ニートな２ちゃんねらー日記
敷島の 大和心を人問はば 朝日ににほふ 山桜花
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第２回 論理学の基本 ～ 命題論理（１） ～ 【論理学】やる夫が論理的な考え方を学ぶようです
249 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 06:40:55 ID:PHcH89ao
┌───────────────────────────────┐ │ ....│ │ 【論理学】やる夫が論理的な考え方を学ぶようです .│ │ ....│ │ ....│ │ 第２回 論理学の基本 ～ 命題論理（１） ～ .....│ │ ....│ └───────────────────────────────┘ 250 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 06:41:13 ID:PHcH89ao ／ ＼ . ／ ／ ／ / ＼ 丶 . / ／ / / , / .i 丶 ヽ ヽ /／.: / ::/ .:::/ .:| .::ｌ ､ .::. :ヽ ::..:', .ﾊ . 〃/.::/ .:/ .::,' .::::/ .::! :::{ ::＼ .::ヽ::. ::l :::::::l: :. . ﾊ l.::,' : .:l :::::l ::::::l ::::{ ::::ヽ ::::::::＼:::::ヽ::.. ..::l :::::::::l::: :: :::. :l.:l |:/! :.:::| ::::ﾊ : ::∧::::八. .:::::ｉ＼..::::::l ＼::::＼::::l :::::::::l::::::::::: ! | |{│.:.::::| ::::::ﾊ ::l ヽｌ ', :::::| ヽ::::l _＼{-ヽ| :::::::::|:::::::::::: i::l ! ! :. ;小、.:::::{ 代ーﾄ､ ヽ ..::l ＞七´__,ｨ=-､.｣ :::::::::j::::::::;::: l:,' ', :::: l:: ＼::ﾑx≠于=ミ、＼ヽ x=≠旡丁 ｀ドﾚ! ::::::::;ｲヽ ::i:::::ﾘ ヽ:::::lヽ::::＼<ヾﾊ{.::::ヽヽ ＿ { V､::::::.}├| :::::∧ l:::,' .::/ ＼ｌ ∨::{!ﾊ Vzｲ} {!⌒ﾍ} r'zィﾘ / ｌ .:::/ } ,ﾉ/l:::/ ｀ ',:::ゝﾑ ー' / ヽ、 ￣ノ' | ::/ フ´::/ ﾙ′ ヽ::::`ﾍー ‐ '´ ' ￣ |.::/´;::〃/ ヽ::::{＼ ｬ‐､ jl:/::/:/ ″ ＼:ﾍ ヽ ､ ¨ ／/ｲ::/V ＼! ヽ＞,､ , イ 〃:|::ト､ ヽj父rｰ＜: : : : : : : {::l) ヽ､ ／...::::::| : : : : : 'y' ＼ ／ .::::::/ﾉ : : / ＼ ／ .:::::::::::{′ : : : : :/ ＼ 長門有希 「では講義を再開しよう」 251 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 06:41:25 ID:PHcH89ao 【水銀燈ピンナップ １】 ┌────────────────────────────────────┐ │ .....│ │ _ 二二二 _ ｀ 、 │ │ ／ ...::.::.::{薔}〉::.::.::.::.:..丶 ＼ │ │ /／..::.:: -――- ::.::.:..＼ ＼ ..│ │ /.::.::.::／ ＼::.::...＼ ヽ ....│ │ /.::.:／ ＼::.::.::ﾍ ' .│ │ /.::./ | l | ヽ::.::.:ｌ i ......│ │ |.::/ | | | l | | | ｌ | ﾄ::.::| ｲ │ │ |/ｌ | ∥ | |｜ | || | l l| | |ｌ | ハr‐く | ....│ │ | | |_｣Ｌ _| |∥ | |! | |イl 厂||_| .' |::.::.ﾊ .....│ │ | | |ﾉ_ヽ_l_｀ハ l l jﾉ斗≠Tド/ |::./.::} .│ │ _rく|_|｜リバ扞 ?ヽ ヾ辷ソ / / |/.::/| ....│ │ イ:ﾉ rく::{_| ヽ、 ゞ= ' ￣ / / 〈::/ | ....│ │ / ::iﾊ ＼ヽﾄ ヾミ /// 丶 /// 彡ｲ / l l ....│ │ l :i l ::ﾍ ヽ:: :: {｀ ＼ ー‐' イ/ /ｌ ｌ | │ │ ｜::i | ::ハ . ＞-ヽ? l＞ 、 __ ´ ;′ , | ||イ‐ ､ .│ │ |i :ト! :| ::ﾊ ,' // |! ;:::/ノイ │ .│ │ |ﾊ| .Ｙ| ::| | | /ｲ ｀ ｰ-､ , ─ | ! ;:/ │ .│ │ ｌ!ﾍ | | ::!:| ｌ |::| | :| ,' ....│ │ ヽヽ|7::ﾌ/ レ7::| i| :| ,' .│ │ | ::7/ | ）::|、 ヽ／ i| :ﾄ i ...│ │ ﾉ::// | （|::((. ./ !| :|| | .│ │ ｿ:ﾉi′ iﾍ_)）:)) i !| ;:|.| | .│ │ ,rﾝ'|:| lﾍ: :/ | ;: | ! .│ │ ﾘ. ,'人 人 |;:i;:i i' .│ │ | ﾉ/ |｀ ー - ' ｀ ー ' |;:i;{ .i ......│ │ i / 丿 |;:| │ .│ │ ｉ ,/ ／ |;| │ .....│ │ .....│ └────────────────────────────────────┘ 長門有希 「まずは論理学の基本、命題論理から行う」 252 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 06:42:04 ID:PHcH89ao 【水銀燈ピンナップ ２】 ┌─────────────────────────────────────┐ │ ...│ │ ／ イｆ它メﾐー- ＜ ＿ く￣＼ ....│ │ ィ⌒´／￣廴 ／ ｛い辷彡ｸ―- ､ ＼＼ ＿〕 ＼ヽ │ │ f´l | / ／ ハ/ ／ ＞＝≠=ｰ- ＼ ＼ヽ __厂ヽ ＼ ..│ │ | ／/ ／ /／／ ′ ヽ ｀ 、＼ヽ （＿ ∠二ﾆ、 ......│ │ /⌒7⌒ー┬ｧ / ／ / l | l ＼ ｌ l ／ - ― ｒ' .│ │ ／| /／ ／厶 l / / ｌ l| ｌ| |l | |l ｌ ﾄ､| 〃.::.::.::.:て | .│ │ ヽ｜′ ノ ／ヽィl ′｜ l| ｌ| |l | |ﾄ､ | l | ｌ〈″ ::.::.::. 〈｜ .│ │ lﾉ ´￣ 川 ｌ| ||｜」| ｌ|｀T 7 ハT | l | | | ::.::.::.::.::.::| | │ │ ⊥∠￣`ー-<⌒ 川 |l ｋﾍ 八 | |/,,斗=ミｋ ｊ | ! | ::.::.::.::.::. | | │ │ ＼::.::.:-‐''´￣ ヽノ川 |l_|孑ﾃミ＼ | l〃 弋ヅﾞ｝ ' 从 |::.::.::.::.::.::.| |＼ ......│ │ ヽ ::.::.::.::.::.::.::..＼ﾉ| lﾍド _ゞｿ ￣ / /｜_j::.::.::.::.::.::.| |＼ ヽー- ､ │ │ ヽ ::.::.::.::.::.::.::.: >ﾍ ｌ 八 /// 、 /// /l |´::.::.::.::ー―｛ 、 ￣ ヽヽ .│ │ ＼::.::.::.:: ／..:::..＼{ ヽ _＿,、 イ ｌ| |＼::.:..＼::.「::.弋_ ＼ ＼ }ﾉ .....│ │ 〉､::.:〃.::.::.::.::|〔_ﾄ ト ｀￣ ／┼ﾉ |::.::.ヽ::.::.ヽ|::.::.: ﾉヽ ｌ＼ ヽ .│ │ / ハ ::.::.::.:: j | |├]＞ ＜__／l/ ; ::.::.::.::.::.::.::.: ／ '.｜ ヽ ゛、 .....│ │. / / l | | ::.::.: ／／..::| |ﾉ└―イﾛト､ / ∧::.::.::.::.::.::.::.: { ｜ ｌ |、 }｜ .│ │ / / ハ｣ ::.::/／..::.::. ' 〃 〃 || || ヽV ′ヽ ::.::.::.::.::.::. 〉 ｌ ｜| ＼ ﾉノ │ │ ／ / / 弋_::.::.::.::.::.::.::l || {Ｌ ﾉ| |Ｌﾉﾉ / .:..＼::.::.::.//j:i､ ﾉ人 ヽ │ │ ´ / / / ｀７⌒ヽ/ | ﾉ|ｰ- _￣ ￣ｲ ;′.:´ ＼:.ヽ{i:i:i:i:ト--＜ﾊ } .│ │. / ｲ ＼ー ‐＝彡i:i:i:i:iﾉ .:|｛ ｌ ｀ヽ |ｌ { ヽ::..＼i:i:i:i:i:i:i:i:i:i:ト､ │ │ / / 乂 ＞i:i:i:i/i:i/:i:i/ .::.::い :. 八 ゝ ｌ::.::.::.:. i:i:i:i:i:i:i:ﾊi:i:ﾊ .....│ │ ｛ ｛ イ:i:i:i:i:i:ｉ/:i:i':i:i:/ .::.::.::|＼ ＼＿ﾉ） :. |::.::.::.::l:i:i:i:i:i:i:{:i:}i:i:i:ﾄ､ .│ │ /:i:i:i:／:i/:i:i:i:i:i/.::.::.::.::.| ｀ ー '´ : j ::.::.::.:|i:i:i:fヾi:i〉ﾄi:i:i:i:ｉ〉 │ │ {i:i:ｉ/i:i:ｉ/:i:i:i|:i:i:| ::.::.::.::. l / .::.::.::.:|:i:i|i:}:i:l:i:ｉ||:i:i:|/ .....│ │ ヽ/i:i:ｉ/:i:|i:i:|i:ｉ:ｌ{::.::.::.::.::.:..、 ､ , .::.::.::.::.:∧i:||i:i:i|:i:ハi:ｉ| ....│ └─────────────────────────────────────┘ 長門有希 「命題論理は比較的簡単でありながら応用がしやすい。 これを正確におさえておくだけでも読解力・思考力はかなり違ってくる。 ……まあ簡単と言っても、比較的、でしかないのだが、そこは 気合いで乗り切ってほしい」 253 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 06:42:24 ID:PHcH89ao ＿＿＿_ ／ ＼ ／ ─ ─＼ ／ （●） （●） ＼ ないすおっぱい | （__人__） | ./ ∩ノ ⊃ ／ ( ＼ ／ ＿ノ | | .＼ “ ／＿＿| | ＼ ／＿＿＿ ／ 美筆やる夫 「了解ですお。 ところで所長、今唐突に出て来たピンナップはなんの意味があるのですかお？ 関連ぜんぜんないと思うのですけども」 254 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 06:42:44 ID:PHcH89ao , "￣￣ 丶、 ／ ＼ ﾉﾞ! / , { / { / } ヽヽハ/^ーｧ r=' ＼j |イ/⌒Vヽﾊ⌒lヽ} j} ／´ おっぱいなど飾り ￣＼ ｲ j :|fﾄ fﾊ/ﾉﾘ/ 7ﾚﾍ { ゞ'' _ `‐' {/ベ く/ /V＞ __ イ∧ヽ/ ＼{ { l::lVﾐVl::l / ∨ Y＼ヾ ∀ ｼ/ r'´ | ≧f}≦ | `ｧｰ∨=∨‐く 長門有希 「真面目な話が続くのでちょっとくらいはキャッチーなこともやろうと思った。 前作でキツい内容を最後まで読んでもらうためにエロを多めに織り込んだのと同じ」 255 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 06:43:07 ID:PHcH89ao | / 、.| l | .|.| | | γ| | .| , |.|￣￣｀ . l l| .| l_ .| | | /.|＿＿_ ﾞヽ'l､_ .|ｿ≧＝=---''―' .L ｀|´ | |.ﾊ┬─ | === .| l ﾉ.| r'''ヽ., __ / xxx | lr" | γ´ ." __l !、 u | ﾊ | ゝ, ﾐ´ ﾞ ｀‐- | ハ .| ゝ=､__,.ノ | ./´.ﾍ | . | ./ l ＼ | / | ＼ 朝倉涼子 「さすが所長、身も蓋もないネタばらしですね。 ま、ともかく始めましょう」 256 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 06:43:27 ID:PHcH89ao ◆◇◆◇◆◇ １．命題論理ってなに？ ◇◆◇◆◇◆ . 257 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 06:43:47 ID:PHcH89ao ∨: : ／' : : : : : !.: : :/ }.: ｉ i : : : . ! ヽ | i ∧ .ﾊ:／ /.: : : : :.: |.: .:/ /:.: ﾄ, |,: : : . : : : .| ﾊ | l ∧ . /.: : :.: : : .:{: :/ .∧:.: i ∨ : :. |∨ : : : : : |: : : : : : : . : . i | ｜ ', ∨: : : : : : : : V / .∧:. | ∨: : .:: . . ｜∨: : : : :.l、: : : : : : : . : : ﾄ ｜ l ∧ ,: : : : !: : : : ′ /: : :.∧:. | '､: : :. : .:. | ､: : : : !ヽ: : : : : : :.:. :.:. |ﾍ | ｌ ∧ ∨: :｜: :. :′ ./ !: : :.i '、. | 丶: : : : : . l ＼: : | ＼ : : : : : : : : | ﾍ | ｌ ∧ ∨: :! : : ,' ｆ ∧: :｜ ＼ | ＼ : .: : :.l ＼! _ ≧ ＿__: : :. :.| ', ﾘ | :ﾄ､ﾍ V ｊ: : / ｊ:/ ∨ | ＼ | ＼: : :.l -‐ ＼ : :￣ : | ', / l ! ｀丶 ゝ≠' |′ ヽｊ ,.｡rz====ミｘ ヽ: :! z=====ミ气.:.:. : :l ﾉ′ l ｉ | i .イ ん::::::::::::::::ﾊ汽 ＼ ｒ芹云示圷ﾐｘ: :ｉ| ｌ| ﾘ | { 《 {:: O:::::::::::::ﾉ} . -―‐- 、 〃んo:::::::::::::ﾊ } 》 :ﾘ ﾘ ′ ! ﾍ '::::::::::::::::::.ィ´ } {ﾄ:::::::::::::::::ﾉ} ﾉ从/ .ｲ ｲ :′ ﾍ､ ∨う::::／ / Vう:::::::::::// ｊ .: // / ! / ／ ﾊ':, ヾン ／ ヾ辷rｚン′ ′ .:. : ﾝ / } / ／ }∧ ァ´ ／ ′ .: : : ′ ' ノ'′ 乂_厶イ ／ , .′ .: : :.: ′,′ ／ / .: .: : :ｉ: . / / ／ .ｲ ｒっ .ｲ . : : : : : ﾘ :/ / ' / .イ/: : .: .: : : ｲ.:/ / / /＞ ＜ : /: : .: : :／ }/ / :′ /: : ﾄ､ ＞ ＜ ミ .イ /. : .: :／′ / i / ! .ｲヽ: :|.イ ｌ ＞ｰ---ｚ＜ i ＼/ : : .イ / :/ } 長門有希 「命題論理は命題と言われる文を用いた表現や推論を考える分野。 自分で文章を書く場合はもちろんのこと、他人の書いた文章を解釈する場合にも基礎となる」 258 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 06:44:00 ID:PHcH89ao ,.-''"´￣￣￣｀ﾞヽ､ ／ ,.ｨ _,..r---r-､ ＼ ./ ／.イ´ | | | .| ｀lヽ、 .ﾍ lヽv ,.ｲ ⊥_ | | | .| ,.斗､ ヽ ﾞl,),.‐; ﾔノv' | .j,..≧ﾄｯ ,.ィ''ァ'､ | .〉l / | ∨ 〉ｲrlﾟﾊ::l l乍ﾘﾊﾞl,// ﾞ'.} ﾍ ﾍｨ'弋乞:ｿ 弋_ﾁ:ﾉ '.ﾊ .∧ 〉 / l "´ _,...．--､ ｀ﾞ l .ﾍ l ﾍ ∧/ | ./ ﾍ |l .Y ', ﾍ / / .人 | | ﾉ | ﾍ ', ﾍ / / / ゝ.ゝ､.______,...ｲ<´ .| ﾍ ', ﾍ / /l / / '----'-' ﾍ 〉 ﾊ ', ﾍ / /.〈 ∧ / γ⌒ヽ ', ∧ ﾉ ', ﾍ ./ / ＼ / ∨ ゝ-‐' ∨ l__,.ｲ ', ﾍ 朝倉涼子 「論理学の基礎とすら言える分野で、知っておくととても便利です。 これを知っていればたぶん文章力・思考力アップ請け合い！」 259 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 06:44:25 ID:PHcH89ao ／ / / / / / /! / l ! l ､ 丶 丶 ヽ _∠‐ 7 / / / / / ｌ /! ﾊ l ハ ｌ ｌ 丶ヽ＼! / /! ' / / / l / ｌ ハ / / l l、 l 〉､ｌ ′ / / l ′/ /‐‐/- .ｌ / l / l / /-‐-l Lヽ ! ハl . / _ / /l ' /ｌ/ｌ / ｌ/ l / ! / ｜ハ Y ! | ′ /／ / / ! l / ﾘ l /___ ′ ´ __｣/_ l l ｌ ﾍ ' /ｲ ', l' fr"ﾁ卞ﾐヽ ,rﾁ千卞>y j ! ､ _＼ // ! ハ ﾍ l.バrj::::.::ﾄ lr,:::::.::j /,/ l 、＼ ｀ _ /´ l / Y＾､ ', ハ ﾞぃ_シ ヒ_.ソ /｝ lヽl＼. ＼ !/ ﾄ ﾍ ', ﾊ , /ｲﾍ. ! ｀ ＼. ヽ ′ l/ヽ_ﾍ. ', ﾍ / / ', l ＼ヽ ' ,´ ｝､ヽヽ丶 rヽ ｲＶ ',l ｀` ｌ い,､＼ヽ＞ _ , イ､/ '! l l ′＼Nヽヽ｀ｺ ｰ-‐ ' ´ {｀>'-――‐ ￢ 丁卞ー-、 l j _＿ヽ‐'´_rﾉ Ｙ | | | ＼ _ _｣、 ヽ´ /´ _＿_ | | | | ｀丶‐- 、 ,r‐-'´｀´ ; ﾞ! | ／ ｀‐-ｌ | | | / ＼ j ､ i´ V _, -‐亠､´ ／￣｀‐-｜ ｌ ｌ ｌ l rr' ヽ ヽ ´ _, イ ´ ／￣丶 ｣ ｌ ｌ ｌ l ﾊ '、 ヽ､_冫 _ イ´ ｌ_／ | / / / l ＼ /ハ､_ﾊｰ‐'ﾆ‐--‐'´ / l | / / / l ヽ // 厂 ｀ｰ-－ ´ ｌ ｌ l / / / l! ヽ //／ 〉 ! l / / / / !―-- _ 長門有希 「が、本題に入る前に、まずは今回使う予定の用語の解説から行う。 世にある学問の例に漏れず、論理学にも多くの専門用語が存在する。 聞きなれない用語が多いとは思うが、用語の意味がわからないのでは 説明を受けるどころではないので、全部覚えてほしい」 260 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 06:45:29 ID:PHcH89ao _＿＿＿＿__ ,.:-::‐':´:: :: :: :: :: :: :: ::￣::`:ｰ::-:.､_ ／:: :: : ;':: :: :: :: :: :: :: :: ::､:: :: :: :: :: :: ｀ヽ、 ／:: :: :: ::/:: :: :: :;':: :: :: :: :: :: ヽ:: :: : ､:: :: :: ::.＼ /:: :: :: :: ::/:: :: :: : |:: :: ::|:: :: :: :: :|､:: :: :|:: :: :､:: :､::＼ l:: : :: :: :: :l:: :: ::l:: ::|:: :: ::|:: :: :: :: :| ∨: :|:: :: : l: :∧､:::＼ . |:: :: :: :: :: |:: :: ::l＼l:: :: ::|:: :: :: :: :| |: ;／:: :: :|::: ::ﾊ ￣` |:: :: :: :|:: ::|:: :: ::|:.:/＼;:/|:: :: :: : :|､／::|l:: :: : :|:: :: ::| |:: :: :: ::|:..::|:: :: /ｊ/_|:::/_ |:: :: :/|/＿|::/_∨:: ::|:: :: ::| |:: :: :: :::|:: :|: :/:lマ云弐 |:: ::/ ,ｵ弐Zｱ∧::../:: :: ::| ,ﾉ:;/: ::/｀|:: :∨:::|l |_)::t;:| |:／ ´|_):t;:| ﾊ:∨::: :: : | ｉ ￣|:: ::l |:: :: :: ::|､弋:z:ﾘ V:z:ﾘ,' ﾊ::: :: :: ::|::| ＿人＿ |/|::ゝ､|:: :: :: ::| ゛-‐ ‐-" l:: :: :: |::/ｊ/ ｀Ｙ´ ∨: ::∨:: :: ::|、" ゛,':: :: ::/l/ ! ∨:::|∨:: :: :|::＞-::..＿ rっ ＿ ,.イ:: :: ::/ ヽ:|｀＼:: ::|::／ 〈::ﾉ ￣´lｭ＼:::/|:: :/ ヽ:l´ ﾍ-─‐-| ＼|::/ /:＼＼ ＼ | ./∧ /::::::::::＼＼ ＼,| //::::ﾊ 長門有希 「なお覚えるコツは集中すること・反復して行うこと・好奇心を持つこと、 そしてなにより根性」 
261 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 06:45:50 ID:PHcH89ao ◆◇◆◇◆◇ ２．命題論理で使う用語 ◇◆◇◆◇◆ . 262 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 06:46:05 ID:PHcH89ao ２．１ 命題、真、偽 . 264 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 06:46:21 ID:PHcH89ao （ ／ ＿＿＿＿ ヽ __ ） | . ヽ| ,. ,-r::T:「´ |::|:::,.zｪｪk｀::T::l::r:-...､_ ├ ' | . | ,..ｨ::'::l:;zュ=+::| |::l:´:「::::::「｀ﾞ:ﾄ::|::|::;:::::::::l｀ヽ､. | | Y´::::|::l:;ｲ´::ﾊ:::|ﾊ リ;::::|:;ｨｚェﾐ|::::|::l:,'::::::::::ト､:::::r' | |:::::::|::l::::Vｨ'ヽ｀ヽ ´ ｲ _)ヽ:仆;:|::l,':::::::::├-ミ::} | |:::::::l:::´l { r-'::ﾊ::l らﾟ:ハ::} V ,'::::::::::::l:::::::::::l |｀ヽ ﾞl:::::::´:ﾍ ﾞ う;::::ﾘ:l {弋_:ｿ:ﾘ 'ﾚ::::::::::::::l:--r‐{ |.:.:.:. |｀TT｀:', 辷Zｿ , ゞ=ﾆン /:::::::::::::::ﾊ:::::|::::ト--┘.:.:. |::::l::|::::::}xx｀´ ｘｘｘｘ /::::::::::::::,'ノ::::::|::::l.:.:.:.:.:.:.:.:.: |::::l::|::::::、 __,. /:::::::::::::::/::|::::::::|::::l.:.:.:.:.:.:.:.:.: |::::l::|::::::::｀:rｰ-....＿＿_ , ... _-ノ:::::::::::::::/::::::|:::::::|:::::l.:.:.:.:.:.:.ノ |::::l::|::::::::::::|:::::::::::::l,ｨ';},. ' ´／::::::::::::::::;ｲ:::::::::|:::::::|:::::「￣ ´ |:::::l:|::::::::::::|l:::::::／ノ´ ／:::::::::::::; イ:::::|::::::::::|::::::|:::::| |::::::l|::::::::::::| V/'´ l ／::::::::; ' ´ ﾊ::::|:::::::::::|::::::|::::| |:::::::ﾊ::::::::::| /´ﾉ |/::::::::／ }::|::::::::::::|::::::|::::| 朝倉涼子 「まず基本中の基本、今後シコシコ取り扱うことになる 『命題』の説明から始めますねー」 265 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 06:46:36 ID:PHcH89ao ∧＿∧ ( ´･ω･) 『俺はショボーン』これだけでも命題になるんよ ( つ旦O と＿)＿) 長門有希 「命題とは、主張を明確に述べており、かつ、その真偽を判定することのできる文のこと。 『○○という命題に対して～』などという言い回しを聞いたことがあると思う」 266 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 06:46:55 ID:PHcH89ao ┌───────────────┐ │ ...│ │～ 例 ～ ..│ │ ...│ │・シロは犬だ .│ │ ...│ │・本日は日曜日だ │ │ ...│ └───────────────┘ . 267 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 06:47:08 ID:PHcH89ao _,..-‐::─:.─::─-:.､_ ,.イ´: : : : : : : : : : : : : : : : `:ｰ-.､__ ／: : : ;: : : : : ; : : : : : : ｉ:. : : : : : : : : :｀ヽ、 /: : : : :/: : : : :/: : : : : : : |: : : :.､: : : : ::ﾍ￣` /: : : : : ｊ: : : : :/: : : : : : : : |､: : : :ｉ: : :.､:: :∧ ｊ: : : : : : |: : :-‐|‐-::/:ｉ : : : :|-‐‐-:l: : : :l: : : :ﾊ |: : : : : : l:: : : :/|:: :/|::|: : : :/ ∨:.:/: : : :ｊ:: : : : :| |: :; : : : : :V: :/__|::/ ｊ;ﾉ: : :/ ___ｊ::/∨:: :/:.: : : : :| ｊ;/|: : : ::|:: :∨ﾃ弐ｵ´ｊ:.;／ 〒弐ﾃｊ:／::.: :/＼::| |: ::（"|: : :| {:k:ｨ:;ｊ ´ |:kｨ:;ｊ,'ﾊ::: : :/ ` |: : ::`|: : :| `ｰ-" ､ `ｰ'" {:::|:;／ ｊ^l ∨: :.:∨ :| ｊ:::l" ｒ' _ﾍ、 ヽ､::::∧:|ヽ､ __＿/⌒)_＿_,.ィ::::/ {__ヽ_,,〉 ∨ ヽ::_,::-‐'´{'￣ヽ〉ｰ-V∨ /:::￣::} ｒ'ヽ、 |'ﾆニ} / /::ヽ､,,ノ:::::::::::/ /:::＼＼ |゛￣| / /:::::::::::::::::::::::;/ {:::::::::::＼＼ | | / /:::::/:::::::::::::／ 長門有希 「よって主張が明確でなかったり真偽を判定できなかったりする文―― たとえば感嘆文・命令文・疑問文など――は命題ではない」 268 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 06:47:25 ID:PHcH89ao ┌────────────────────┐ │ ....│ │～ 例 ～ ...│ │・うわあ、凄い（感嘆文） │ │・あっちいけ！（命令文） ..│ │・シロは犬なのかな？（疑問文） .│ │ ....│ └────────────────────┘ . 269 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 06:47:39 ID:PHcH89ao ,..-、_‐',..-､￣_.._ﾞ'￢-.､ ／ , ´ ｀´ ヽ-‐-.､｀ヽ、 ／ / / / ∧ ,ｨﾍ ＼ ヽ / / / /l /‐ヾ--| l l ﾍ . | l | ハ | | | | | ', | l | | ,.斗ヒ'| ヽL_l. | l | | ﾊ | | ,ｨくヾ, ''_,.≧‐.| ｲﾘ｀ヽ ｀' ﾞ-,ヽ_|〈ｲ::l ﾞ '_ノﾊヽl'‐-､/ﾚ'ミ |. l ﾏﾘ l::{ﾟﾊ::l ,〉 |＿, l l ｀´ ､ .込ｲｿ | | | | .ヽ、 __ ｀´ | | .| 〉 ﾚﾞ､-.､.'､_,)___,.．､ｲ | .| / | | ヽ､ ｀´ ノ ﾊ| l || l / | | ﾍ｀ﾞ'ー'" , |l| | | | . / //〉､.| ヽ / ﾊ _lﾉ | | 朝倉涼子 「ただし、これはあくまで基本です。 現実には命題の形をとらない命題もザラにあります。 例えば、円滑な人間関係を保つために婉曲な言い回しを用いるようなケースですね」 270 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 06:47:55 ID:PHcH89ao ┌─────────────────────────────────┐ │ │ │～ 例 ～ .│ │ │ │・「お話はもっともです。ただ別の考え方もできるのではないでしょうか？」 .│ │（「貴方の説は間違いである」を婉曲に述べている） .│ │ │ └─────────────────────────────────┘ . 271 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 06:48:22 ID:PHcH89ao ＿＿＿_ ／ ＼ （ ;;;;( ／ ＿ノ ヽ__＼) ;;;;) ／ （─） （─ /;;／ | （__人__） l;;,´| ./ ∩ ノ)━・'／ ( ＼ ／ ＿ノ´.| | .＼ " ／＿＿| | ＼ ／＿＿＿ ／ 美筆やる夫 「あー。たしかにこういう言い方もしますお。 でもこういうのってどうすればいいんでしょうね。 もしかしたら字面通りの意味かもしれないわけで」 272 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 06:48:42 ID:PHcH89ao ＿__ , . . .´. . . . .`.v－―- ..、 ／. . . . . . . . . . . . . . . . . . . ヽ、 ／.／. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ＼ ヽ＿..イ. ./. . ／. . /. . . . . . . . . .ヽ . . . ＼ . ＼ ／. ././. . /. . . ./. . . . . i. . . . . . .ヽ. . . . .', . . ＼ /. . ././. . /. . . ./. .l. . . . .|. . . . . . . ヾ. . . . .',. .',. .ヽ /. . ././. . /./. . .j. . .|. . . . .|. . . . . . . . .',. . . . .',. .',ヽ._＼ j . ./ ..|. . .|. |. . . |. . .|. . . . .|, .ヽ . . . . . .', . . . ..l. . l | ./. /.|. . .|. |. . . |. . .|. . . . .|ヽ. . ＼. . . ..l. . . . .|. . | 'ｲ. ./. |. . .|-|－-l- ､|＼.. . | ＼z‐ヽ－|. . . .:.| . ﾊ |. .l!. .|. . .|. |.＿ | . / ヽヽ. | '´ ＼. . ヽ!. . .:.:.|. .| | |. .|l. .|. . .|.く.イ.干≧ﾐ ヽl ィ≦干下>. . . j. / j ?ﾊ..|. . .| 代ｭ ::}.l ､ ,r .代ｭ ::}.lｲ. . . ｲ./ ﾊ ..小ｲ 弋辷ソ }＿{. 辷匕リ }. //.ﾚ , イﾊj. ﾊ､ ﾘ⌒ヽ. rｫ/￣￣ ヽ ／: :.| ;;;|∧ ＞＝＝''′- `＝＝イ| |! こつん | ＿／: : : : | ;;;; V l ＞ .. _ .. ＜ |._.| ト､ー―‐へ / 〃: : : ヽ: :l .;;;; |ー ､ , -rｆ 1 j ヽ.V;; /: ／} ／: : : :＿ : : ヽﾊ. ;;;; |ー‐､ z‐| ! }／／:// ／/: : : ―--:: ニｭ:ﾊ. ;;;;. |二ヽ.＼／z二ト、 /}〃: :/へ ／: : : : : : : : 二＞' V:＼ ;;;. | ＼二／ ∧ : ￣: : : :V-く: : :/ ヽ : : : : : : :二:く V: :＼ ;; ヽ / }､: : : : ／: : :/:イ ＼ : : : : : : : :.＼,r.､ V: : : ヽi､ ＼ rA ／ ,,;; く: :￣ : : : : /: : | ＼二ﾆ : : : : : : :ﾄvﾍヽ: : : ト-≧ゝ ィ≦- /: :ヽ : : : : : /: : : } 長門有希 「その場の状況・修辞技法の一般的解釈・相手との関係・ 相手の立場やその表現の癖などから 裏にある命題を推測することになる。 ……もっとも、相手が過度に『奥ゆかしい』物言いをしている場合、 推測は困難を極めるのだが」 273 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 06:48:59 ID:PHcH89ao ／ ／´ ｀´ ｀‐´ ｀ヽ、 ＼'"´ ヾ、 / ／ / ,、 ,.、 ＼ ヽ _,.-‐' / ' / l | ヽ,/ | l l ﾊ ヽ-'" ＿＿ . / | | ├''-､‐'-┤ | | | l l､ ,.-‐'´ | l | | | | .| .| | l ノ }´ l | | .| l| | 、 | ,ﾊ ｲ | l , | l | .| |_L斗ヒ ｀ﾒ=kzｭ､'L__ l l / / ｀‐ﾊ__ﾍ__'_´ _,ｨ=ﾐ‐ﾞ /ノ,ｨ＝ﾐ､| /| l | ' /｀ﾞー- ､.._ | ｀ﾞ'l 〃､,）､::ﾄ " r､ノ､::ﾄ､l.L_ /lﾊ/ ｀ﾞー､ ／| ',ﾍl い´ﾊ:l l:::Y´）:l } ￣'| ﾉ -==ニ二＿＿ `<´| ', ﾏ廷ﾘ 弋近:ｿ'| / .|ノ､＿＿,．-‐フ´ ／ ﾝ l l ｀´ ｀¨´ |/ .| , ／' _,.'_,.- <_ l .{ ./| l | ／'ｰヾ､-_'ﾆ'-'" ｀>',..-‐ゝ、 こ_ｰ.､ / | | |／ ´ ｀ﾞ''￢ー-｀´--‐フ .| | ゝ、 r''" l_ ヽ､ ｀ヽ_ r''"｀ヽ、_,.ィ'´｀ﾞ'￢-､ン'ー'´ ｀¨¨¨¨｀ﾞ''" 朝倉涼子 「といって、この作業を放棄していつも字面だけ追っていると 『空気が読めない人』のレッテルを張られかねませんからねー。 正確に推測するのは難しいのですが、がんばるのみですね」 274 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 06:49:23 ID:PHcH89ao 『人間の所有しうる最大の財産は善き人格である』と思うがどうよ？ ⊂ニニ⊃ ＿＿__ ＿＿＿_ ／ ＼ ／ ＼ |＼／ ノ' ヾ ＼／| ／ へ ＼ 立場上その命題を『偽』とは言えんお。『真』としとくお。 |／ ≪?> ＼| ／ （ー） ＼ | （__人__） | ε= |（__人__） | / ∩ノ ⊃ ／ ＼ ⌒ ´ ／ . ( ＼ ／ ＿ノ | | γ⌒／ ⌒＼⌒⌒ヽ .＼ “ ／＿＿| |; （_ノノ| ｜ |_しし_） . ＼ ／＿＿＿ ／ :::::;; ::::::: ::::: :::::;:::::;; ::::::: :: ::::::;; ::::::: ::::: ::: ::::::;; ::::::: ::::: :::::;; ::;;; ::::::::::::::::: :::::;;; ::::::::::::::: :::; ::::::;;::.／￣￣￣＼:::;;;;::::::::;;;;;;;:::'' ／ ─ ─ ＼ ／ <○> <○> ＼ | （__人__） | ＼ ｀⌒J´ ／ ／ ＼ 長門有希 「それから、ある命題が正しい場合その命題は真であるといい、 正しくない場合は偽であるという」 275 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 06:49:48 ID:PHcH89ao ＿＿＿_ ／ ＼ ／─ ─ ＼ ／ （●） （●） ＼ | （__人__） | ＼ ⊂ ヽ∩ < | | '､＿ ＼ ／ ) | |＿＿＼ “ ／ ＼ ＿＿＿＼_／ 美筆やる夫 「さっきの例の『シロは犬だ』で言うと、シロが実際に犬だったら『真』、 そうでなく例えば猫だったりしたら『偽』、というわけですかお？」 276 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 06:50:06 ID:PHcH89ao ＿＿_ ゛ |::" ゛:::| " |＿ o " |::::.. ...::| ゛ |＿__ _,.-‐'"::￣￣￣゛:`ｰ-.､_ ／´:: : : : : : : : : : : : : : : : : :｀ヽ、 ｀ヽ ／ ,ノ: : : /:.:/: : : : : : : : : : : : : :ヽ､:.: :ﾍ ／ ∠;; : : :/:.:/: : : :/: :.;|: : : :λ:: : : :ﾍ:: :.:ﾊ j: : :.:l: ::j:: : :;ｰ|-:/|: : : ::| |:ﾄ､:: : :|: :|: :| ‐┼ o |: ::|: :|:.::|: : /__|:/_､ヽ､::ﾘ_|ｊ__ ∨:;|: :l:ｉ::| / | ヽ ｊ,ｨ:.:|:.:|:.:ｊ:.:/〒弐ｵ ∨ｵ弐ﾃ∨ｊ;/::ﾄ､| '´|（´|::|/:∨ !ﾄ'::ｨ:;| ﾄ'::ｨ:;|!|: : : :ｊ | |:.:`|:: :: :| `ー" `ー" l:: : :/ | ∨:.:|::.: :|､: : : : : :,ﾉ:: :/ ∨:;ﾊ､::|::＞..、_＿‐ __,,..イ:|:.:/ ｀ヽ ／ ∨:::ヽ:|'´__,.ｒ‐'} {｀ｰｭ､_ﾚ|:/ ／ ／:::∨ |'ﾆﾆ} /::ヽ、 /:.:.:::,'.:∨ | | /::ｉ:.:.:ﾊ /:.:.:.:.:{:.:.:∨ | | /:.:.|:.::.:.:} j:.:.:.:__;|.:.:.:.|ヽ､| .| ,/ |::.{:.:.:.:.:| 長門有希 「その通り。 場合によっては、真を１やT、偽を０やFという記号で表したりもするが、 意味は同じ」 277 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 06:50:25 ID:PHcH89ao ２．２ 単純命題と複合命題 . 278 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 06:50:40 ID:PHcH89ao ∧＿∧ ( ´･ω･) 『俺はショボーン』 ( つ旦O と＿)＿) 長門有希 「さて命題には真偽の判定が一つだけで済むもの（これは単純命題という）だけでなく」 279 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 06:50:57 ID:PHcH89ao ∧＿∧ ( ´･ω･) 『俺はショボーンでこいつはチャーハン』 ( つ旦O と＿)＿) ∧,,∧ (；`・ω・） ｡･ﾟ･⌒） 上の命題は二つ命題が入ってるけど、これは一つの命題として考えるんよ / ｏ━ヽニニフ)) しー-Ｊ 長門有希 「真偽を判定すべき命題を二つ以上含むものもある。これを複合命題という」 280 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 06:51:10 ID:PHcH89ao ,.. ､ ,. ､ ,γ⌒ｰイ ヾ _ ﾞヾヽ、 , './ / //｀ヽ.' ﾍ ﾊ ヽヽ .／ / / ,' l |｀ ｀ﾞ´´ l | ', ', ', / ,',' ,斗ｷト ,ﾆ|、', ',. ', ／| l l | _| ﾘ ﾉL_l l l', ´ ,ﾘ. ',',_,..- ' ´ T‐┘ﾘ 彡|,.ﾍ〉.| ==＝≡ ≡== | |｀ _| | ', | ‐'´' |. | XXX XX, | ﾍ| | ｀(_｀ﾁ ﾉ. | | | , ｨ' | | |｀ ´ | | 朝倉涼子 「ちなみに複合命題に含まれる命題を要素命題または要素といいます」 281 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 06:51:24 ID:PHcH89ao ┌───────────────────────────────────────────┐ │ ..│ │～ 例 ～ .│ │ ..│ │・俺はショボーンでこいつはチャーハン。 │ │（これで一つの複合命題。なお要素命題は「俺はショボーンだ」と「こいつはチャーハンだ」の二つ） ....│ │ ..│ └───────────────────────────────────────────┘ . 282 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 06:51:48 ID:PHcH89ao /:::/:::: /::::::::::::l::::::::|:::::::l:::::::::l:::::::::::::::::::::ヽ:::::::::::::::::::::i:::::: /::;ｲ::::i::::::::::::::| ::::::l|;::::::li;::::::::|､;::::::::::::::::::::l:::::::::::::::::::::l::::: .l::/ l:::::|::::::::::::/!::::::| li::::::lヽ::::::l. ヽ;:::::::::::::::::l::::::::::::::::::::l:::::: |::l | ::::|::::::::-i-L;;_l .|!i:::::l ヽ::::l ヽ､__;;;;::::| :::::::::::::::::l:::: |:! .|::::::l::__;;;|_ l:::l｀ヽヽ;:::l ヾ;ﾚ‐'''ﾞﾞ´＼ :::::| ::::::::::::::::l::::: l! .|:::／ ___ノ,ｨ'ﾄ|''=ﾐ､ ヾ! ,r-=fニﾐ;;弍;;| :::::::::::::::l~ﾞ'i l/ ,/ﾄ､::lﾞ__ﾞヾ::ii::|ヽ ,/ .|:::illi:::ﾞii/ |:::::::::::::::j¨ﾞ l /⌒ヾ､|/`fﾄ l ﾞK);j .l'⌒''h. K);;;;ｯﾘ l:::::::::::::/ .ﾉ /‐-､ `iﾉ /'ヽ|､ ノ ヾ､ ,/ |:::::::::::/=7ﾞ ./ ､. ヽ |ﾞV,_ l:::i､￣ 丶 ﾞ''ｰ-‐'' ,l::::::::::/|:;/ i 'ﾞヽ_j-' .|::::|.＼ ‐- ,,ｲ::::::::/ ,l/ ヽ ヽ jl:::::l. ヽ､ , ''ﾞ /:::::::/ﾞ｀ヽ､ ヽ､. /ヽ::::| ,,｀=ｰ '''i´ /:;/ﾚ'〉;:;:;:;:,.,＼ / /. ヽ:| ,,r''ﾞ,.;:;:;r''ﾞ~ﾉ /ｲ /;:;:;:;:;:;:;:;:;:; 長門有希 「この複合命題は論証の項目にまで繋がるとても重要な概念。 今は用語の説明だけで終わらせるが、後ほど詳しく解説する」 283 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 06:52:03 ID:PHcH89ao ／ ,.‐-y'´'ヽ/ ヽ-ﾞ-ヘ / / , / ∧∧ ', ',ヽ ,' / l l l ,'‐-' | | | l 'ﾊ ∧' ,' l | ,ﾘ _ﾘ ｌ l l l l ﾄ､ 'l l｀ニ´ ｀￣-r'___「 / ヽl￣'l ==== === ,'´ | / ,∧l | { l| ,' / ', lu＿ ,､ _,.ノ ,'| ,' / ', .lﾍ ',三|{=', | 'l | ,' ,' ', ', ﾍ ', |,l ,}| ,'.l | | l l /ヽ | ﾍlﾚ'',´ l-‐' l | |l L._ﾊ_ }-‐',=l<,ﾍ.ヽ{ l l l ｀ヽ.| ｀'､_ ｀ ´ ',´￣ ｀ﾚ' ',ﾞT'''''''T'7´ ',ﾉ. ﾚ 朝倉涼子 「っていうか、論証って複合命題になりますからね。 たいてい要素命題を３つ以上含みますけど」 284 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 06:52:19 ID:PHcH89ao ２．３ 論理記号 . 285 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 06:52:32 ID:PHcH89ao ／.:.:.:.:.:.::.:: : : : : : :: : ::ヽ、 :.:.:.:/:.::./.:.:./:.:.:.:.:.:.::.:. ;: ::.ヽ ∧ ::: ::|.:.:.:i|:.:./ |:.:li､:.:.∧:.:.:.::ヽ. ⇔ : :: !.:.:. ||/--l/ |ﾉ--ｌ:.: .:.lヾ､ : ::(|:.:.:.:| ‐‐ ‐-│::.:/ ∨ ?ﾍ.:.:.:l _ _ /.:.ﾉ ＼ヽ､ ＿ , イ!::/ ￢ ／ ヽ{ ﾄ､ヽ l:′ → ∧＼ ﾏ三ｿ| ＼ ./: : ＼＼ ヾ-〃 ＿ !＿＿＿___ ｌ; : : : : ＼＼」ﾘ/ / i: : : :::＼::＼i../ ＦＭＶ / 長門有希 「算数で『＝』の記号を用いるように、論理学にも専用の記号が存在する。これが論理記号」 286 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 06:52:49 ID:PHcH89ao ┌──────────────────────────────┐ │ ......│ │ . │ │～ 例 ～ │ │ ......│ │・ ∧ …… 日本語でいうところの「かつ」。連言を表す。 │ │ ......│ │・ ∨ …… 〃 「または」。選言を表す。 . │ │ ......│ │・ → …… 〃 「ならば」。含意を表す。 ..... │ │ ......│ │・ ⇔ …… 同値を表す。 . │ │ ......│ │・ ￢ …… 否定を表す。 . │ │ . │ │ ......│ └──────────────────────────────┘ . 287 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 06:53:09 ID:PHcH89ao ￢Q→￢PってP→Qの対偶じゃん？ だから…… ∧,,∧ ∧,,∧ ∧ (´・ω・) (・ω・｀) ∧∧ ( ´・ω) Ｕ) ( つと ﾉ(ω・｀ ) これは（P∧Q）∨Rという構成だから解釈は…… ｜ Ｕ ( ´・) (；｀ u) と ﾉ ｕ-ｕ （l ) ( ﾉu-ｕ `ｕ-ｕ'. `ｕ-u' （やべえ意味わかんねえ） 朝倉涼子 「初見の人にはヒエログリフと大差なさそうな（意味不明という意味で） これらの記号ですが、論理学の世界では『当然知ってるよね』と言わんばかりの 勢いで容赦なく用いられます。 知らないとまるでついていけませんので覚えてください。気合いで」 288 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 06:53:35 ID:PHcH89ao ＿＿＿_ ／ ＼ ／ ─ ─ ＼ ／ （●） （●） ＼ | （__人__） | ＼ ｀ ⌒´ ,／ /⌒ヽ ー‐ ｨヽ / ,⊆ニ_ヽ、 | / ／ r─--⊃、 | | ヽ,.ｲ ｀二ﾆﾆうヽ. | 美筆やる夫 「覚えるのはいいけど……よく意味がわからないのに 記号だけ覚えても意味なくないですかお？」 289 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 06:53:49 ID:PHcH89ao ,.. --- .. ,..-.:.￣.:..:..:.. : : : : ｀丶、 ／:..:..:. ..: : : : : : : : : : : : :＼ /:ﾍ=､､:.＿: : : : ＿＿:ヽ:_: -^,.ﾄ､ ノ:..:..:./:.. ￣: :７´:―― : :|‐: :´､: ヽヽ ｰ-/:..:.i:../:. : : ,/:..:.:ｲ:.ﾊ:.. : j:.. :}:.､ヽ:. ﾄヽ !:..:..:|:.{/:..ィ_jz≦ﾉ ' }:.／_}_ｲ:. } |:.｜|| Vl:.:.|:. Vl´｢＿ ､｀ ﾉ′ ＿ﾉ:ｿ:ｲ: ﾘ ﾉ . }:ハ: : l f7｢::｀ﾊ /:::7}7ｲ:/}/ ﾉﾍｰl､: :!VZﾂ ﾋ:ﾉ/:.// ｀ｨﾍ:ﾄ､ _ _ ノ:ｲ/ rく､＼｀ ヽ二コ:千:|K、′ |:..:ヽヽ＼: :Yﾆ|: :!:/j!:.l ﾄ:..:..:.＼ヽ＼!r|┴＝ミ!r ァ７ ｜!::.:..:.ヽ＼ヽ|! /７ / j::.l::..:..:.⌒ｰｧ⌒} / / /^} |::.:.＼::..::.::.::>ｰ'―-L∠_¨´ 長門有希 「もちろんその通り。 後ほど詳しくやるので、今は論理学は専用の記号を 使うということだけわかってもらえればよい」 290 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 06:54:00 ID:PHcH89ao ,..-''"´￣｀¨ﾞ'_‐-.､ . ／ ｀ﾞヽ ｀ヽ､ / __,.二ニ====､_ ヽ〔 ﾍ /,ィ''7´l | | | | l.＼ ＼l、 | | |、 L| L|.,.ｨ'l´ | lﾄ､ヽ Y | | |-＞' '"￣ ｀ﾞl‐'､ﾉ| ｀ヽ| .└l´ | ≡≡ , ≡≡| .├─‐{ . | | | |） l .| . | | ､-‐─┐ | | | | . .| .ゝ,､.,_ ヽ-‐'"__,..ｨ | | | . || | ,lｨ'7二´-/´7| |l | | |.| |' / ﾞ''''''''''" | | | | | | | | |' ( ) ﾄ|_,..．ｲ | | | l└‐ｲ |/ .／ | | | 朝倉涼子 （今は、といってもすぐ出てきますけどね） 291 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 06:54:11 ID:PHcH89ao /:::i::::::::::::/:::::::::,i:::::::/i:::::: /|::::::::::::::::::|､::::::::.＼::::::::l:::::::::::::i:::;:::::.ヽ. .i::::jﾞ::::::::;ｲ :::::::::l|::::/ l:::::l l;:::i;::::::::::::l.＼::.ヽ;::＼:::l:::::::::::::|::li:::::::::.ヽ. l::/|:::::::/:i:::::::::::|.|:::i l ::| ヽ::lヽ､:::::::l ＼:.ヽ;::.ヽl::::::::::::l::|:l:::::::::::ト＼ |:! |::::::l;:;:|::::::::::;H::!ｰ- _l;;| ヽ!、ヽ__;;}-‐'''ヽ~ﾞ＼::|:::::::::::|::|:::l:::::i::::| |! l:::::|l;:;:l::::::::::| l;| ､.|!` ヾ ´ >! ,;z=＝ｭ､ ｀l:::::::::;l:::l:::::l::∧::l ヽ;:l l;:l､::::::::l ヽ /ﾞK)::iii::::! j !::::::::;l:::l＾i::|:| ﾚﾞ ヽ ヽ|i､::::l:| ｂ:::lll::::l ,!:::::::;!:: l ∧|l l::ﾍN, ゞ=r'''"ﾞ ヾ:;;;;;;ﾉ ,!::::::/::::;ﾚﾞ .|! l;:::::::lヽ ､ /::::::/::::/ l;::::::|::ﾄ､. ｒ ､ _ _ ,ｲ:::;ｲ::::/ .!::::l::|. ﾞ' ､ .| ! ,.::':/::;/ .|::/ ヾ;:|:|. ﾞｌ ! ,,..: '" /:;ｲ j/ ヽ! _,,ィ! ,!ﾞ''' ", -=､ /'ﾞ .ﾄ.､_ ,,r'''::::/ .,!. / ／ l:::::::ﾞ'''::.､ 長門有希 「今回使う用語はこんなもの。 では用語のまとめを貼って次の話題に入ろう」 292 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 06:54:39 ID:PHcH89ao ┌────────────────────────────────────────┐ │ .│ │～ 用語のまとめ ～ .│ │ .│ │・命題 …… 主張を明確に述べており、かつ、その真偽を判定することのできる文。 .│ │ .│ │・真 …… 命題を正しいとする判定 .....│ │ .│ │・偽 …… 命題を誤りとする判定 .│ │ .│ │・単純命題 …… 真偽判定が一つだけの命題 ..│ │ .│ │・複合命題 …… 複数の真偽判定を含んでいる命題 ......│ │ .│ │・要素命題 …… 複合命題に含まれている命題 ..│ │ .│ └────────────────────────────────────────┘ . 293 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 06:55:06 ID:PHcH89ao ◆◇◆◇◆◇ ３．命題の真偽判定 ◇◆◇◆◇◆ . 294 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 06:55:20 ID:PHcH89ao . ／: : : : : : : : : : ー- ､｀丶、 , ': : : : : : : :- ､ . . ｀丶、｀丶、｀丶ヽ /: : : : : : . : ヽ: : :｀ヽ、: : ヽ.: : ＼. ＼ , ' : : : : ヽ、:､: : : : :ヽ｀丶､＼: : :ヽ.＼｀、 /::: : : : { ',: : {ヽ､ヽ､::::::. :＼-ヽ=､: : :.';. }.＼ ;.:.:.: : : ヽ: : ヽﾍ -＼｀ ｰ- ､} _}_ {ヽ: :}/､ {:.:.:. : : : l＼／＼ ｲﾃ"ﾜ; :}/:.: : ヽ、 . !: : . : : : :.V ヽx=＝ミ ﾏ_:j V:::...: : ＼ヽ ' : :: : : : :ヽ 《 ﾏんﾊ, 丶 ;＼::::::: : ヽ . ヽ:＼:.:.:.:.:.:.. : ＼ ゝ '’ ,､ 八 ヽ｀丶､| }.:.:.:.ヽ､:.:.:.:.: : :｀丶､＿ ' ′ ヽ ヽ . !ﾄ､ :.:::::{丶､:.:_:_: : : :＼ ,.' . '| ヽ{＼｀ー‐‐ <｀丶: :ヽ -‐ ヽ./￣￣:~｀ ／￣二ﾆ=､ . ヽ|｀丶､|＼ ｀ヽ /:. :. :. :. :. //:. :/;';';';';';';';｀丶､ _ヽ ,':. :. :. :::. :.,':,' :. /;';';';';';';';';';';';';';';'丶、 /.::/｝ ／_; :. :. :. :. :.:j:j: :. ;';';';';';';';';';';';';';';';';';';';';';ヽ l :.;/￣￣ ＿___. :. :.:::i::i :. i;';';';';';';';';';';';';';';';';';';';';';';';';＼ j:. | ／￣ Y￣￣｀￢-ｘ_. :l;';';';';';';';';';';';';';';';';';';';';';';';';';';';ヽ ／:. f ￣￣:}:. :. :. :. :. j::j :｀ヽ;';';';';';';';';';';';';';';';';';';';';';';';';';';';';'＼＿ 長門有希 「さて命題論理では、命題をどうやって真偽判定するかを考えることになる」 295 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 06:55:40 ID:PHcH89ao ∧＿∧ ( ´･ω･) 『俺はショボーン』。本当にショボーンだから、真なんよ。 ( つ旦O と＿)＿) 長門有希 「もし与えられた命題が単純命題であるなら、その真偽判定はとてもシンプル。 その命題が正しければ真、間違っていれば偽でよい」 296 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 06:56:02 ID:PHcH89ao ∧＿∧ ( ´･ω･) 『俺はショボーンでこいつはモナー』。実際には、俺はショボーンでこいつはチャーハンなんだが、 ( つ旦O この複合命題は真とすべきか偽とすべきか？ と＿)＿) ∧,,∧ (；`・ω・） ｡･ﾟ･⌒） 命題は真か偽かのどちらか！ / ｏ━ヽニニフ)) しかも二つまとめて一つの命題だから、半分真で半分偽、なんて回答はできないよ！ しー-Ｊ 長門有希 「しかし、複合命題の真偽判定はかなり複雑になる。互いの要素命題の関係が重要になってくるからだ」 297 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 06:56:16 ID:PHcH89ao ＿_＿__ ━┓ ／ ― ＼ ┏┛ ／ノ ( ●) ＼ ・ . ｜ ( ●) ⌒） | . ｜ （__ノ￣ / . ｜ / ＼＿ ⊂ヽ∩＼ /´ (,＿ ＼.＼ . | / ＼＿ﾉ 美筆やる夫 「……ん？ ていうか、これって真偽をはっきりできるんですかお？ 含まれる命題が全部正しいなら真（あるいは全部おかしいなら偽）かな、 とは想像付きますけど、 一部偽だったり一部真だったりしたら判断つけかねますお」 298 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 06:56:33 ID:PHcH89ao l´ | | | _＿＿..___ _l´ | |. | | | | __⊥-‐"￣: : : : : : : :￣｀ヽ| |.､|. | ┼=ﾆ二´;: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : | |: :| | |,.イ´: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :| |｀| |、 ／: : : : ::/: : : : : : |: : : : : : : ::|: : : : : : ;|. |. | |:ﾍ、 /:.::/: : : :/ : : : : : : :|: : : : : : : : |: : :: |: ::|:| | | |: :ﾄゝ |::/|: : : :/: : : : ｉ: : :/|: : : : : :λ::|: : : :|: :|::| |.| |:: :| |/ l: : : :|: : : : ::|: :/ |: :ｉ:: : : :| |::ｊヽ､:::|_:|:::| ﾄ､ .|: : :| |: : :.:|: : : : ::|:/‐-､|:/|: : : :ｊ_ｊ;/-‐∨､|:::ｊ｀ ヽ::.:| |: : :.:|: : : : ::/〒云ｵ ∨::/〒云弐ｱ|: :| ┃┃l､:| ヽ:ｉ:.:ヽ､: : :ﾊ lﾄ::t:ｊ:| ∨ |ﾄ::t::ｊ:;j,'|: ::| x | ` __人__:::ヽ､:|::} `ｰ‐' , `ｰ‐'" |: :::{_＿＿_,,ﾉ ｀Ｙ´ヽ::|::|::::ｊ xxx ｘｘx |: : :/:.: :/ｊ/ ! ｀ﾄ:|:::ヽ､ _＿＿__rっ_＿,,.ィ|:: :/ヽ;/ ヽ|:::::::::/ﾘ |:::,､:;ｨヽ ｀ｱ`|:;/ヽ、 ∨::/ V / {_＿__/ '"_ ＼ ∨ / ,{ |ﾆﾆ/ ,イ´二二ヽ〉 {:| | | /／／_,ｒ-─-.､ｊ |::ヽ.゛|/´／,ｲ´::::::::::::::::::} 長門有希 「そう、問題はそこ。 だが心配はいらない。 論理学にはこの複合命題をどう解釈するのか、 を考える枠組みがすでに出来上がっている。 私たちはそれをそのまま学びとるだけでよい」 299 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 06:56:49 ID:PHcH89ao ,ｨ''‐／ヽ／ヽー:.､ / /ヽﾍ ヽ .ヽ.、 / / ///｀ﾞ"´| l | | ヽ . l | |_大ﾅ|' ﾅ大 | l | |ﾍ .|__ .|.==== l ＝=== ヽ__ﾉ |ﾐ|、 | .「XXX XXX | .|ミl.| | ./ 、,、 , | |｀l.| |.l. ´ ｀´ | ├K | ゝ､.___,.<ｿ _| |.川 | | |./ ヾ)二オ''ﾊ´ .| |.川 朝倉涼子 「この複合命題の真偽判定の考え方には４つのパターンがあります。 連言、選言、含意、同値です。それぞれ見ていきましょう」 300 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 06:57:04 ID:PHcH89ao ３．１ 連言（論理記号：∧。日本語では『かつ』） . 301 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 06:57:39 ID:PHcH89ao ∧＿∧ ( ´･ω･) 『俺はショボーンで、かつ、こいつはチャーハン』。両方正しいから真なんよ。 ( つ旦O と＿)＿) ∧,,∧ (；`・ω・） ｡･ﾟ･⌒） 連言の場合、含まれる命題が一つでも偽だったら全部偽になるよ！ / ｏ━ヽニニフ)) しー-Ｊ 朝倉涼子 「連言は含まれる要素の全てが真となる場合のみ、その複合命題を真と判定するパターンです」 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 302 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 06:58:32 ID:PHcH89ao _, -ー,=､ｯ-､､.-‐､ ／/´￣´ ｀ ｀ ヽ / / ;ﾍハ l ﾊ / / l | | _l_ | | /_,..┤ zﾋﾞ''| ´ﾘ ｀l ﾘ { _ | | _,.l ''ｰ' ＿__ l｀r{ ﾄ､ ミ T´ | ==＝ ｀￣´|´ﾊ _ ,' r-,､{ | | xxx xxx|l'｀∨ ,'/∨ ｀| |、 ｰ'ｰ' _,. ｨ'| _| / ヽ、｜ | ｀ヽ' ニ '´ | l.|,ｲ ／／ ヽﾊ | , | | | / /__ l ﾍ ﾘ /_ ┼┐ }-､', | '´ ｀ -'/ ,人' ム /､/ ﾄ､ヽ.| ｀ Y ヽ、 ,.┤ 朝倉涼子 「○○ かつ ×× という言い方をします。 論理記号は∧で、『命題 P ∧ 命題 Q』といった書き方をします。 では例文を見てみましょー」 303 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 06:58:52 ID:PHcH89ao ┌───────────────────────────────────────┐ │ .│ │～ 例 ～ │ │ .│ │・命題とは、主張を明確に述べており、かつ、その真偽を判定することのできる文のこと。 .....│ │ .│ └───────────────────────────────────────┘ . 304 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 06:59:09 ID:PHcH89ao ,...,.-‐'"´｀ヽ,..-､ ,ィ',.イ ﾍ-‐､ ／／, ／ ／ _ ﾞ'''ヽ / 'ィ'´ / / / ／,ﾊ.,ｨﾍ .ﾍ }‐/ ,/ /ヽ､/／ "''┤ l.∧ |_ .ﾞ7''"'￢ｲ└/lﾞﾒ.、 .ﾘl | | | /ﾍ／ ｀/ / ヾミｮ､ ｀ ､≦斗.| | | .l,..-''"∨ / xxxx .ﾐk､,ﾞL/ .ﾊ .| ,.< / /. γ'ｰ､_, ｀ﾞ"/-､ / .ﾚ' ,.ィ'" （ | .ト'､.. l / xxx/ 「′ ,.イ ,..-'| | | |ﾞヽ､ ﾞｰ''" ﾉ | '´ ,.-‐'" ﾍ ﾘ | ﾍ ヾ=-．.r-=ﾆ'"| |__ ,.イ ヽ ゝ、 | ､ ￣ノ .| | ﾔ￢ｯ ／ > ｀'' ﾞ'￢" .| | | .レ'" ／ ／ ／ | / リTー' / / '--ｯ ＿_.／ |'"´〈、＿/ | ｀ヽ、 , , / ／ ／｀ヽ | | | 朝倉涼子 「命題の項目でさきほど使った説明文ですね。 『主張を明確に述べていること』と『真偽を判定できること』の両方を満たした文だけが命題と言える、 という意味になります。 よって仮に『主張を明確に述べて』いても、『真偽を判定できない』文は駄目です」 305 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 06:59:33 ID:PHcH89ao | ＼ __ ／ ＿ （ｍ） ＿ |ミ| ／ ｀´ ＼ ＿＿＿_ ／⌒ ⌒＼ ﾁｰﾝ! ／（ ●） （●）＼ ／::::::⌒（__人__）⌒::::: ＼ | |r┬-| | / `ー'´ ∩ノ ⊃ ( ＼ ／＿ノ .＼ “ ＿＿＿＿ノ ／ ＼_ ＿＿＿＿ ／ 美筆やる夫 「これって、どこかで聞いたような……ああ、要するにAND条件だお。 情報処理のプログラミングの授業で習ったことあるお」 306 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 06:59:46 ID:PHcH89ao _,..-‐::─:.─::─-:.､_ ,.イ´: : : : : : : : : : : : : : : : `:ｰ-.､__ ／: : : ;: : : : : ; : : : : : : ｉ:. : : : : : : : : :｀ヽ、 /: : : : :/: : : : :/: : : : : : : |: : : :.､: : : : ::ﾍ￣` /: : : : : ｊ: : : : :/: : : : : : : : |､: : : :ｉ: : :.､:: :∧ ｊ: : : : : : |: : :-‐|‐-::/:ｉ : : : :|-‐‐-:l: : : :l: : : :ﾊ |: : : : : : l:: : : :/|:: :/|::|: : : :/ ∨:.:/: : : :ｊ:: : : : :| |: :; : : : : :V: :/__|::/ ｊ;ﾉ: : :/ ___ｊ::/∨:: :/:.: : : : :| ｊ;/|: : : ::|:: :∨ﾃ弐ｵ´ｊ:.;／ 〒弐ﾃｊ:／::.: :/＼::| |: ::（"|: : :| {:k:ｨ:;ｊ ´ |:kｨ:;ｊ,'ﾊ::: : :/ ` |: : ::`|: : :| `ｰ-" ､ `ｰ'" {:::|:;／ ｊ^l ∨: :.:∨ :| ｊ:::l" ｒ' _ﾍ、 ヽ､::::∧:|ヽ､ __＿/⌒)_＿_,.ィ::::/ {__ヽ_,,〉 ∨ ヽ::_,::-‐'´{'￣ヽ〉ｰ-V∨ /:::￣::} ｒ'ヽ、 |'ﾆニ} / /::ヽ､,,ノ:::::::::::/ /:::＼＼ |゛￣| / /:::::::::::::::::::::::;/ {:::::::::::＼＼ | | / /:::::/:::::::::::::／ 長門有希 「そう、あれ。 プログラミングの経験がある人や、 検索エンジンの使い方に詳しい人は聞いたことがあるはず」 307 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 06:59:57 ID:PHcH89ao ＿＿＿_ ／⌒ ⌒＼ ／（ ●） （●）＼ ／ ::::⌒（__人__）⌒:::: ＼ | |r┬-| | ＼ `ー'´ ／ > < （ | / ） `| /' | ｒ / ヽ ヽ／ 美筆やる夫 「ふーん。論理学って案外身近にあるもんですお」 308 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:00:13 ID:PHcH89ao ３．２ 選言（論理記号：∨。日本語では『または』） . 309 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:00:45 ID:PHcH89ao ∧＿∧ ( ´･ω･) 『チャーハンは上手に炒飯を作り上げるか、または、落っことす』 ( つ旦O この命題の場合、チャーハンが作り上げるか落っことすかすれば真になるんよ。 と＿)＿) ∧,,∧ (；`・ω・） ｡･ﾟ･⌒） 選言の場合、含まれる命題が一つでも真だったら全部真になるよ！ / ｏ━ヽニニフ)) もちろん全部真でもOK。チャーハン作った後で落っことしても真になるよ！ しー-Ｊ 朝倉涼子 「選言は含まれる要素のいずれかが真となる場合に、その複合命題を真と判定するパターンです」 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 310 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:01:02 ID:PHcH89ao _, -ー,=､ｯ-､､.-‐､ ／/´￣´ ｀ ｀ ヽ / / ;ﾍハ l ﾊ / / l | | _l_ | | /_,..┤ zﾋﾞ''| ´ﾘ ｀l ﾘ { _ | | _,.l ''ｰ' ＿__ l｀r{ ﾄ､ ミ T´ | ==＝ ｀￣´|´ﾊ _ ,' r-,､{ | | xxx xxx|l'｀∨ ,'/∨ ｀| |、 ｰ'ｰ' _,. ｨ'| _| / ヽ、｜ | ｀ヽ' ニ '´ | l.|,ｲ ／／ ヽﾊ | , | | | / /__ l ﾍ ﾘ /_ ┼┐ }-､', | '´ ｀ -'/ ,人' ム /､/ ﾄ､ヽ.| ｀ Y ヽ、 ,.┤ 朝倉涼子 「○○ または ×× という言い方をします。論理記号は∨です」 311 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:01:15 ID:PHcH89ao ┌──────────────────────────────────────────┐ │ ....│ │～ 例 ～ ...│ │ ....│ │・グロテスクな表現の苦手な方、または、１８歳未満の方は、閲覧なさらぬようお願いいたします。 ....│ │ ....│ └──────────────────────────────────────────┘ . 312 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:01:30 ID:PHcH89ao ,.. ､ ,. ､ ,γ⌒ｰイ ヾ _ ﾞヾヽ、 , './ / //｀ヽ.' ﾍ ﾊ ヽヽ .／ / / ,' l |｀ ｀ﾞ´´ l | ', ', ', / ,',' ,斗ｷト ,ﾆ|、', ',. ', ／| l l | _| ﾘ ﾉL_l l l', ´ ,ﾘ. ',',_,..- ' ´ T‐┘ﾘ 彡|,.ﾍ〉.| ==＝≡ ≡== | |｀ _| | ', | ‐'´' |. | XXX XX, | ﾍ| | ｀(_｀ﾁ ﾉ. | | | , ｨ' | | |｀ ´ | | 朝倉涼子 「この例はエログロ話の前置きですね。 いずれかが真になったときに全体で真と判定しますので、 この場合グロOKでも１８歳未満なら駄目、 １８歳以上でもグロNGな人は駄目。 もちろん１８歳未満かつグロNGな人も駄目です」 313 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:01:42 ID:PHcH89ao ＿＿＿_ ／⌒ ⌒＼ ／（ ●） （●）＼ ／::::::⌒（__人__）⌒::::: ＼ | |r┬-| | / `ー'´ ∩ノ ⊃ ( ＼ ／＿ノ .＼ “ ＿＿＿＿ノ ／ ＼_ ＿＿＿＿ ／ 美筆やる夫 「OR条件ですねわかりますお」 314 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:01:55 ID:PHcH89ao _,..-‐::─:.─::─-:.､_ ,.イ´: : : : : : : : : : : : : : : : `:ｰ-.､__ ／: : : ;: : : : : ; : : : : : : ｉ:. : : : : : : : : :｀ヽ、 /: : : : :/: : : : :/: : : : : : : |: : : :.､: : : : ::ﾍ￣` /: : : : : ｊ: : : : :/: : : : : : : : |､: : : :ｉ: : :.､:: :∧ ｊ: : : : : : |: : :-‐|‐-::/:ｉ : : : :|-‐‐-:l: : : :l: : : :ﾊ |: : : : : : l:: : : :/|:: :/|::|: : : :/ ∨:.:/: : : :ｊ:: : : : :| |: :; : : : : :V: :/__|::/ ｊ;ﾉ: : :/ ___ｊ::/∨:: :/:.: : : : :| ｊ;/|: : : ::|:: :∨ﾃ弐ｵ´ｊ:.;／ 〒弐ﾃｊ:／::.: :/＼::| |: ::（"|: : :| {:k:ｨ:;ｊ ´ |:kｨ:;ｊ,'ﾊ::: : :/ ` |: : ::`|: : :| `ｰ-" ､ `ｰ'" {:::|:;／ ｊ^l ∨: :.:∨ :| ｊ:::l" ｒ' _ﾍ、 ヽ､::::∧:|ヽ､ __＿/⌒)_＿_,.ィ::::/ {__ヽ_,,〉 ∨ ヽ::_,::-‐'´{'￣ヽ〉ｰ-V∨ /:::￣::} ｒ'ヽ、 |'ﾆニ} / /::ヽ､,,ノ:::::::::::/ /:::＼＼ |゛￣| / /:::::::::::::::::::::::;/ {:::::::::::＼＼ | | / /:::::/:::::::::::::／ 長門有希 「そう。明確に理解できている人には簡単な概念だが、 そうでない人は案外細かいミスをしたりする。 試してみよう。やる夫、ひとつ問題を解いてみて」 315 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:02:17 ID:PHcH89ao ┌──────────────────────────────────────┐ │ .│ │～ 問題 ～ ..│ │ .│ │ あるクレジットカードのプラチナ会員の条件は、 │ │ .│ │１）滞納がないこと。 .│ │ .│ │２）入会後３年が経過していること。 ....│ │ .│ │３）年３万円の年会費を払っていること。または年間利用額が５０万円以上であること。 │ │ .│ │ .│ │ である。やらない夫はこのカードに有料会員として入会してから今日で３年になり、 ....│ │滞納はしていないものの年間利用額は１０万円程度である。 │ │ .│ │彼はプラチナ会員になれるだろうか？ .....│ │ .│ └──────────────────────────────────────┘ 316 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:02:36 ID:PHcH89ao ＿_＿__ ／ ― ＼ ／ノ ( ●) ＼ . ｜ ( ●) ⌒） | . ｜ （__ノ￣ / . ｜ / ＼＿ ⊂ヽ∩＼ /´ (,＿ ＼.＼ . | / ＼＿ﾉ 美筆やる夫 「えーと？ プラチナ会員になれるかどうかの条件は」 ┌────────────────────────────────────────────────────┐ │ ......│ │・入会後３年経過している ∧ 滞納がない ∧ （年３万円の年会費を払っている ∨ 年間利用額が５０万円以上である） │ │ ......│ └────────────────────────────────────────────────────┘ 317 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:02:52 ID:PHcH89ao ＊ ＿＿＿＿＿__ ／￣| + ／ ヽ + ｜ ::｜ ／⌒ ⌒ ＼ ｜ ::｜x / （ ●） （ ●） | .人 ,― ＼ | ::::::⌒（__人__）⌒::::: | ｀Ｙ´ | ＿＿_） ::｜ .! l/ﾆﾆ| / | ＿＿_） ::｜＋ヽ `ｰ‐' / 十 | ＿＿_） ::｜ .＞ ＼ ヽ＿＿）＿／ / ＼ 美筆やる夫 「だから……なれるお。 ３）の条件は選言だから片方を満たしていればOKだお。 利用額が仮に０円でも問題ねーお」 318 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:03:07 ID:PHcH89ao ＿＿_ ゛ |::" ゛:::| " |＿ o " |::::.. ...::| ゛ |＿__ _,.-‐'"::￣￣￣゛:`ｰ-.､_ ／´:: : : : : : : : : : : : : : : : : :｀ヽ、 ｀ヽ ／ ,ノ: : : /:.:/: : : : : : : : : : : : : :ヽ､:.: :ﾍ ／ ∠;; : : :/:.:/: : : :/: :.;|: : : :λ:: : : :ﾍ:: :.:ﾊ j: : :.:l: ::j:: : :;ｰ|-:/|: : : ::| |:ﾄ､:: : :|: :|: :| ‐┼ o |: ::|: :|:.::|: : /__|:/_､ヽ､::ﾘ_|ｊ__ ∨:;|: :l:ｉ::| / | ヽ ｊ,ｨ:.:|:.:|:.:ｊ:.:/〒弐ｵ ∨ｵ弐ﾃ∨ｊ;/::ﾄ､| '´|（´|::|/:∨ !ﾄ'::ｨ:;| ﾄ'::ｨ:;|!|: : : :ｊ | |:.:`|:: :: :| `ー" `ー" l:: : :/ | ∨:.:|::.: :|､: : : : : :,ﾉ:: :/ ∨:;ﾊ､::|::＞..、_＿‐ __,,..イ:|:.:/ ｀ヽ ／ ∨:::ヽ:|'´__,.ｒ‐'} {｀ｰｭ､_ﾚ|:/ ／ ／:::∨ |'ﾆﾆ} /::ヽ、 /:.:.:::,'.:∨ | | /::ｉ:.:.:ﾊ /:.:.:.:.:{:.:.:∨ | | /:.:.|:.::.:.:} j:.:.:.:__;|.:.:.:.|ヽ､| .| ,/ |::.{:.:.:.:.:| 長門有希 「正解。 でもこういう条件のときに 『年間利用額に引っかかるから無理なんじゃないの？』 と考えてしまう人も案外いる」 319 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:03:26 ID:PHcH89ao ３．３ 含意（論理記号：→または⇒。意味が近い日本語は『ならば』） . 320 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:04:10 ID:PHcH89ao もし俺（命題P）が真なら、こいつ（命題Q）も必ず真。 これが含意の基本な ⊂ニニ⊃ ＿＿__ ＿＿＿_ ／ P ＼ ／ Q ＼ |＼／ノ' ヾ `／─ ─ ＼ それだけで終わらないから面倒なんだけど |／ | （__人__） | （__人__） | ,-､ ＼、` ＾＾＾＾ ´ ＼ ｀ ⌒´ ,／＿ / ノ／￣／ ` ー ─ '/＞＜ ` ー─ ' ┌､ ヽ ヽ,⌒⌒ヽ / L_ ￣ ／ _l__( { r-､ .ﾄしし_） _,,二) ／ 〔― ‐} Lｌ | l) ） >_,ﾌ / }二 ｺ＼ Li‐' ＿_,,,i‐ノ l └―ｲ ヽ | l i ヽl 長門有希 「ある命題が真であるならば、必ず別の命題も真となるとき真。 そうでなく、ある命題が真でありながら別の命題が偽となるなら偽。 と考えるのが基本となるパターン。 これは複合命題の４パターンでもっとも使いやすく、重要で、 そして難しいもの。気合を入れて臨んでほしい」 321 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:04:50 ID:PHcH89ao （ ／ ＿＿＿＿ ヽ __ ） | . ヽ| ,. ,-r::T:「´ |::|:::,.zｪｪk｀::T::l::r:-...､_ ├ ' | . | ,..ｨ::'::l:;zュ=+::| |::l:´:「::::::「｀ﾞ:ﾄ::|::|::;:::::::::l｀ヽ､. | | Y´::::|::l:;ｲ´::ﾊ:::|ﾊ リ;::::|:;ｨｚェﾐ|::::|::l:,'::::::::::ト､:::::r' | |:::::::|::l::::Vｨ'ヽ｀ヽ ´ ｲ _)ヽ:仆;:|::l,':::::::::├-ミ::} | |:::::::l:::´l { r-'::ﾊ::l らﾟ:ハ::} V ,'::::::::::::l:::::::::::l |｀ヽ ﾞl:::::::´:ﾍ ﾞ う;::::ﾘ:l {弋_:ｿ:ﾘ 'ﾚ::::::::::::::l:--r‐{ |.:.:.:. |｀TT｀:', 辷Zｿ , ゞ=ﾆン /:::::::::::::::ﾊ:::::|::::ト--┘.:.:. |::::l::|::::::}xx｀´ ｘｘｘｘ /::::::::::::::,'ノ::::::|::::l.:.:.:.:.:.:.:.:.: |::::l::|::::::、 __,. /:::::::::::::::/::|::::::::|::::l.:.:.:.:.:.:.:.:.: |::::l::|::::::::｀:rｰ-....＿＿_ , ... _-ノ:::::::::::::::/::::::|:::::::|:::::l.:.:.:.:.:.:.ノ |::::l::|::::::::::::|:::::::::::::l,ｨ';},. ' ´／::::::::::::::::;ｲ:::::::::|:::::::|:::::「￣ ´ |:::::l:|::::::::::::|l:::::::／ノ´ ／:::::::::::::; イ:::::|::::::::::|::::::|:::::| |::::::l|::::::::::::| V/'´ l ／::::::::; ' ´ ﾊ::::|:::::::::::|::::::|::::| |:::::::ﾊ::::::::::| /´ﾉ |/::::::::／ }::|::::::::::::|::::::|::::| 朝倉涼子 「含意では、先にやった二つ（連言・選言）と違い、各要素命題の 順番がとても重要になります。 そのためそれぞれを区別する用語があり、 ○○ならばの部分の命題を前件、 その後に続く命題の部分を後件といいます。 前件をP、後件をQと表わして『P→Q』の形で表現することも多いですね」 322 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:05:03 ID:PHcH89ao ┌────────────┐ │ │ │○○ならば××である ...│ │~~~~ ~~~~ .....│ │前件 後件 ......│ │ │ └────────────┘ . 323 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:05:17 ID:PHcH89ao ┌───────────────────────┐ │ │ │～ 例 ～ .│ │ │ │・お前が銃を手放すのならば、人質は解放する。 .│ │ │ └───────────────────────┘ . 324 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:05:28 ID:PHcH89ao ＿＿__ ／_ノ ヽ＼ ／ （ ●） （●）、 ／::::::::⌒（__人__）⌒＼ | |r┬-| | ＼ `ー'´ ／ ⊂⌒ヽ 〉 ＜´/⌒つ ＼ ヽ / ヽ / ＼_,,ノ |､＿ノ 美筆やる夫 「？ これ難しいですかお？ 例文を見る限り、当たり前のことしか言ってないような。 まあ、これまでと違って前件・後件という新しい概念がでてはきましたが」 325 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:05:47 ID:PHcH89ao _＿ __ , ´ ` ´ `'' ､ ／ ／ / ヽ ､ ヽ＼ ヽ: ､ . ,.:'/ / / / / /! / l ハ! lヽ｀ヽ .／/f,'i / / /l / ｌ ハ / / / |ヽ ﾞヽ',ト､ . _∠‐ 7 /ヽ/ /‐/- .ｌ / l / l / /|i.ﾄヽヽl./', l l ｀i、 /;ｨl;{ '/ｌ/ ｌ/ ｌ/ l / ! / ｜."|//ﾊ l | ｌ、 ｀l__ /／//!,r ￣｀ヽ ｧ＾￢ﾍ.ヽ| | /|∧j!｀ヽ─-,.l ', ｀ ｰ ､ . /,' ,ｉ i| l l l′ l. V::ﾍ./ !､./､ﾆ‐1｜ l. ヽ ,.,ｲrl/ヽﾍ',/ ヽ、 ノ 、 ﾉ /ノiｲ.'/l::l ｣ヽ´ | l-一 ´ (...__| 'ｧ:_ ﾍ ' ' ￣ ｀ ー ´ ////::Ll:::::7 /｀ヽ一 '′ ム-‐ﾍN｀ ‐ ､..＿_......_ ' '_,.ィﾘ/ﾂ、::::::､:::::ト.⊥ -' ｀ ｀¨ ¨´ ｀ヽ､:ト､| 長門有希 「前件が真の場合はわかりやすいのだが、問題は前件が偽となる場合。 論理学ではこれも真となる。 ここが普段使わない概念なので、理解が難しい」 326 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:06:01 ID:PHcH89ao ／ ／´ ｀´ ｀‐´ ｀ヽ、 ＼'"´ ヾ、 / ／ / ,、 ,.、 ＼ ヽ _,.-‐' / ' / l | ヽ,/ | l l ﾊ ヽ-'" ＿＿ . / | | ├''-､‐'-┤ | | | l l､ ,.-‐'´ | l | | | | .| .| | l ノ }´ l | | .| l| | 、 | ,ﾊ ｲ | l , | l | .| |_L斗ヒ ｀ﾒ=kzｭ､'L__ l l / / ｀‐ﾊ__ﾍ__'_´ _,ｨ=ﾐ‐ﾞ /ノ,ｨ＝ﾐ､| /| l | ' /｀ﾞー- ､.._ | ｀ﾞ'l 〃､,）､::ﾄ " r､ノ､::ﾄ､l.L_ /lﾊ/ ｀ﾞー､ ／| ',ﾍl い´ﾊ:l l:::Y´）:l } ￣'| ﾉ -==ニ二＿＿ `<´| ', ﾏ廷ﾘ 弋近:ｿ'| / .|ノ､＿＿,．-‐フ´ ／ ﾝ l l ｀´ ｀¨´ |/ .| , ／' _,.'_,.- <_ l .{ ./| l | ／'ｰヾ､-_'ﾆ'-'" ｀>',..-‐ゝ、 こ_ｰ.､ / | | |／ ´ ｀ﾞ''￢ー-｀´--‐フ .| | ゝ、 r''" l_ ヽ､ ｀ヽ_ r''"｀ヽ、_,.ィ'´｀ﾞ'￢-､ン'ー'´ 朝倉涼子 「わかりづらい概念なので、例を用いながら ２×２（前件が真・偽の２パターン、後件が真・偽の２パターン）の 全４パターンを順に全部説明しますね」 327 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:06:20 ID:PHcH89ao ,. :-:.' ｰ ' ¨ :.ゝ.､ ,.:´: : : : : : : : : : : : : ヽ. ,.': : : : : : : : : : : ',: : : : : : ヽ､ ,':.:;':.:.:;'.:.:.;'.:./.:;'.:.:|i:';:.:.:.:.:.:.::`､｀ゝ ,':.:.i:.:.:.i:.:/i:.:/i:.:ﾊ:.:l:i:.:.i:.:i:.:.:.';.:.:', /ｲﾊ:!:.:.:l:/ i/ ﾉノ ﾉリﾘハﾘ:!:i:.:.!:.l i/!:.:!:.:.;;;;;;;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;;;;;l:.!:ﾊ! ∨|:.:.! ﾉ/i/ﾉ ﾍ!:| ﾉ!/′ ヾ!＞ｰ- -- ＜ｲﾘ （ﾍ:::::＼i＝/／:::::/) ｛;;＼::::::!n/:::::／;/ ト､;;＼;;ii;;／;;;/′ /;;;;ゝ;;;;∨;;;;;;;入 （;;;;;(⌒)∨(⌒);;;;） 長門有希 「使う例は先ほどあげたこちら」 ┌───────────────────────┐ │ │ │～ 例 ～ .│ │ │ │・お前が銃を手放すのならば、人質は解放する。 .│ │ │ └───────────────────────┘ 328 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:06:37 ID:PHcH89ao 俺が悪役で ⊂ニニ⊃ ＿＿__ ＿＿＿_ ／ ＼ ／ ＼ |＼／ ノ' ヾ＼ /| ／ ⌒ ＼ 自分がヒーロー役だお |／ ≪?> ＼| ／ （○） ＼ 見た目通りってことね | （__人__）| |（__人__） | ＼、 ` ＾＾＾／ ＼ ⌒ ´ ／ . ／⌒ヾ ｀ー‐" " ヽ γ⌒⌒／ ⌒＼⌒⌒ヽ ::::::;; ::::::: ::::: : ::::::; ; （_ノノ| ｜ |_しし_） :::::: ::::::: :::::;; ::::::::;; ::::::: ::::: :::::;; ::::::::: :::::;;; :::::::::: :::; 長門有希 「あえて説明するほどのことではないが、物語で、 人質を取っている悪役が、ヒーローにたいしてよく言うセリフ」 329 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:06:53 ID:PHcH89ao （?）前件が真、後件も真の場合は、真 . 330 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:07:09 ID:PHcH89ao ,..-''"´￣｀¨ﾞ'_‐-.､ . ／ ｀ﾞヽ ｀ヽ､ / __,.二ニ====､_ ヽ〔 ﾍ /,ィ''7´l | | | | l.＼ ＼l、 | | |、 L| L|.,.ｨ'l´ | lﾄ､ヽ Y | | |-＞' '"￣ ｀ﾞl‐'､ﾉ| ｀ヽ| .└l´ | ≡≡ , ≡≡| .├─‐{ . | | | |） l .| . | | ､-‐─┐ | | | | . .| .ゝ,､.,_ ヽ-‐'"__,..ｨ | | | . || | ,lｨ'7二´-/´7| |l | | |.| |' / ﾞ''''''''''" | | | | | | | | |' ( ) ﾄ|_,..．ｲ | | | l└‐ｲ |/ .／ | | | | | ＿＿＿,ﾄ､/ | | | | 朝倉涼子 「ではとりかかりましょう」 331 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:07:24 ID:PHcH89ao ⊂ニニ⊃ ＿＿__ ＿＿＿_ ／ ＼ ／ ＼ しゃーねえ。ほれ、銃は手放すお |＼／ ノ' ヾ ＼／| ／ へ ＼ |／ ≪?> ＼| ／ （ー） ＼ | （__人__） | ε= |（__人__） | / ∩ノ ⊃ ／ ＼ ⌒ ´ ／ . ( ＼ ／ ＿ノ | | γ⌒／ ⌒＼⌒⌒ヽ .＼ “ ／＿＿| |; （_ノノ| ｜ |_しし_） . ＼ ／＿＿＿ ／ :::::;; ::::::: ::::: :::::;:::::;; ::::::: :: ::::::;; :::::::じゃ俺も人質を解放するぜ。約束だ。 朝倉涼子 「前件が真で後件も真の場合、 つまりヒーローが銃を手放したときに本当に悪役が人質を解放するなら、 この複合命題は真です」 332 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:07:37 ID:PHcH89ao ＿＿＿_ ／⌒ ⌒＼ ／（ ―） （―）＼ ／::::::⌒（__人__）⌒:::::＼ | | ＼ ／ 美筆やる夫 「うん。約束は守ってるお。 文句なく真と言えるお」 333 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:08:21 ID:PHcH89ao （?）前件が真、後件が偽の場合は、偽 . 334 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:08:33 ID:PHcH89ao 馬鹿め、引っかかったな！ ＿＿__ ／ ⊂ニニ⊃ |＼／ ノ' ヾ ＼／| |／ ≪?> ／￣￣￣＼ ウソついたお！？ | （__／（ ○） （○）＼ ＼、 ／ ⌒（n_人__）⌒ ＼ ／⌒ヾ （ ヨ | / `ー─－ 厂 ／ | ｒ-､､ ＿ __,,／, ＼⌒⌒ヽ | （_ノノ/ ￣ i;;三三ラ´ | しし_） | | | ・i;j： | | 朝倉涼子 「次に、前件が真で、後件が偽、つまりヒーローが銃を手放したにも関わらず、 悪役が人質は解放しなかったなら、この複合命題は偽です」 335 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:08:47 ID:PHcH89ao ＿＿＿_ ／ノ ヽ､_＼ ／（ ○）}liil{（○）＼ ／ （__人__） ＼ | ヽ |!!il|!|!l| / | ＼ |ｪｪｪｪ| ／ 美筆やる夫 「思いっきり騙してるお。偽だお」 336 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:09:02 ID:PHcH89ao （?）前件が偽、後件が真の場合は、真 . 337 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:09:19 ID:PHcH89ao ./ | |. | ﾔ.| |／ | | | .| .ヽ. | | ? ／ | .| | | | ヽl | ﾍ,イ､ｰ.､-､ _ .|l ./ | .|,..../ ﾊﾄ "/|,_ノ_::::ハ ヾﾞT l、/ ヽ ｀'7￣ﾍ{ |"r､ﾊ .|:::f. .ﾊ:::::l ﾘ.| ./ ﾍﾞ ﾔl:ﾊ:l ﾔ弋_ﾉ o:l | | |ﾍ. ﾏz'ﾘ ゝ=ﾆ::::ｿ ∨ | ﾍ l ｀´ ,.．-‐-､ ∨ ＼ ﾍl. l´ ヽ ,ｨﾞヽ ＼ ､-ゝ､.__ ＼ ）,､--'"-､| ＼ ＜´￣ |￣|､￣￣´ノ ＞ .ヽ ＼ ｀l ＞-､ .| | ￣ ＜´ ﾍ ∨ ＞ | ￣ ｡￣ ＞ ﾍ ＜ | ﾟγ'ヽﾟ ,＞'" ﾍ 朝倉涼子 「問題はここからです。気合い入れてかかってください」 338 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:09:38 ID:PHcH89ao ⊂ニニ⊃ ＿＿__ ＿＿＿_ 銃を手放せるわけねーお！ ／ ＼ ／ ＼ |＼／U ノ' ヾ＼ /| ／ ⌒ ＼ |／ ≪?> ＼| ／ （○） ＼ | （__人__）| |（__人__） | ＼、 ` ＾＾＾／ ＼ ⌒ ´ ／ . ／⌒ヾ ｀ー‐" " ヽ γ⌒⌒／ ⌒＼⌒⌒ヽ ::::::;; ::::::: ::::: : ::::::; ; （_ノノ| ｜ |_しし_） しゃーねーな。でも人質は解放するわ。 銃を手放さなかったときに人質殺すとは言ってないし。嘘じゃないだろ。 朝倉涼子 「前件が偽なのに、後件は真の場合。 つまりヒーローが銃を手放さなかったにも関わらず、 悪役は人質を解放した場合も、 この複合命題は真です」 339 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:09:54 ID:PHcH89ao ＿__ ━┓ ／ ―＼ ┏┛ ／ノ (●)＼ ・ . ｜ (●) ⌒）＼ . ｜ （__ノ￣ | ＼ / ＼ _ノ /´ ｀＼ | | | | 美筆やる夫 「えーと？ どういうことだお？」 340 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:10:11 ID:PHcH89ao ／´ ｀ヽ､ ﾚ ﾊヽ ﾍ /,.ｨ┬'Tｵ￢Tl‐-,じ_ ヾﾍ Y | |T´_ﾘ 「ﾞ'ト-ﾘ | ｀k'ノ . |LY'=== , === }r､' ﾉ | | ,l /,ﾚ'ﾍ| | | ゝ､.__⊂つ_,.ソ l.| | |l | ｵ'Lﾆ-| | ／l l | |l ﾚ/ | ￣´ | /|_ノ .| | |´/ |＿＿＿|' l | | | ﾄ ,ｨ'￢￢￢T. | | | / ｀|_| |l ﾊ |_| | ／ | |_ _|r' "´ レ' ﾉ ヾT'''''''ヾ | 朝倉涼子 「悪役はヒーローが銃を手放さなかった場合のことは何も言ってませんよね？ 意味のない約束になってしまっていますが、先の約束は守られてはいるんです」 341 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:10:27 ID:PHcH89ao ＿＿＿_ ／ ＼ ／ ─ ─＼ ／ ⌒ ⌒ ＼ | ,ﾉ(､_, )ヽ | ＼ ﾄｪｪｪｲ ／ ／ _ ヽニｿ, く 美筆やる夫 「あー……。 はいはい。たしかに手放さなかったときに人質は解放しないとは言ってねーお。 状況を考えれば人質は解放しなさそうなもんだけど、すくなくとも嘘ではないお」 342 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:10:44 ID:PHcH89ao （?）前件が偽、後件が偽の場合は、真 . 343 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:10:58 ID:PHcH89ao ⊂ニニ⊃ 銃を手放せるわけねーお！ ＿＿__ ＿＿＿_ ／ι ＼ ／ ＼ |＼／ ノ' ヾ ＼／| ／─ ─ ＼ |／ ≪?> ＼| ／ （●） （●） U ＼ | （__人__） U| |J （__人__） ι| / し ∩ノ ⊃ ／ ＼ ⊂ ヽ∩ u < . ( ＼ ／ ＿ノ | | | | '､＿ ＼ ／ ) .＼ “ ／＿＿| |; ⌒＾ ヾ _＼ “ ／ . ＼ ／＿＿＿ ／ (,,"⌒ ''..ヾ）＿＿＼_／ じゃ俺も人質は解放しねーぞ 朝倉涼子 「最後に、前件が偽で、後件も偽の場合。 つまりヒーローは銃を手放さなかったし、悪役は人質は解放しない場合も、 この複合命題は真です」 344 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:11:23 ID:PHcH89ao ＿＿＿_ ／_ノ ヽ_＼ ／（ ●） （ ●）＼ ／ ::::::⌒（__人__）⌒::::＼ | ￣ | ＼ ／ 美筆やる夫 「……これもさっきと同じかお。 ヒーローが銃を手放さなかったんだから、 悪役だって人質を解放しなくても約束は破ってねーお」 . 345 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:11:36 ID:PHcH89ao , "￣￣ 丶、 ／ ＼ ﾉﾞ! / , { / { / } ヽヽハ/^ーｧ r=' ＼j |イ/⌒Vヽﾊ⌒lヽ} j} ／´ ￣＼ ｲ j :|fﾄ fﾊ/ﾉﾘ/ 7ﾚﾍ { ゞ'' _ `‐' {/ベ く/ /V＞ __ イ∧ヽ/ ＼{ { l::lVﾐVl::l / ∨ Y＼ヾ ∀ ｼ/ r'´ | ≧f}≦ | `ｧｰ∨=∨‐く 長門有希 「以上が含意の全４パターン。 まとめると、判定のルールは『前件が偽、または、後件が真のときに真と判定する』となる」 346 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:11:59 ID:PHcH89ao ＿＿__ ／_ノ ヽ＼ ／ （ ●） （●）、 ／::::::::⌒（__人__）⌒＼ | |r┬-| | ＼ `ー'´ ／ ⊂⌒ヽ 〉 ＜´/⌒つ ＼ ヽ / ヽ / ＼_,,ノ |､＿ノ 美筆やる夫 「前件が真の場合はわかりやすいんだけど、 後件が偽の場合ってなんか屁理屈くさいですお……」 347 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:12:39 ID:PHcH89ao ／ :. ィ.;:.:.:.:.:.:.:ヽ ｲ:.:.:.:/-|/|∧:;､:.:.〈 ﾘ:.:./ ● く!:,:.:..、 l:.:.l ●/:./￣ vﾍ - ノ:./ _,-+ 匸ﾍ/V ,《 ﾋ⌒j 》、 l::＼ l /∥::l |:::::::ﾄ,Ｖイ:::::| |:::::::l介l:::::::| l::::::|人|:::::::l 長門有希 「そう、日常用語の『ならば』の感覚とズレるので、 屁理屈くさく感じる。 >>1もそうだったが、多くの人がここで困るらしい。 だが論理学では正しい解釈。 常用語の『ならば』と論理学の『ならば』は別物。 釈然としないなら、論理学ではそう判定する、と覚えておくのも一つの手。 というか>>1はそうしている」 348 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:12:52 ID:PHcH89ao ,.-‐' ´フ^ヽ,｀イ´ヽ,.-ﾍ、 ／> ／ ／ , , ｀ ヾヽ｀'´ ／ ／＼ / / / / ,' ', ∧l ｀ ﾍ ' ／ ／ / / ,' ｌ l lﾞ‐-‐'| l ', ヽ／ ,' ,' , l ,斗ト,| ﾄ-、l , ﾊ {｀ーー '| l | ﾊ ﾊ| ﾘ |. l | l| ト- ､_ |l l | | '-' ' '└r',' ﾊ ,l、ヽ ｀ﾊ ___,|r´ ┃ ┃r‐l‐'''´ ,' ｀ヽ､γ|￣ | | ┃ ┃l | ,' ,' /ヽ.| ', .| ', | ,' ,' / ﾊ. ', | _ _,ノ | . ,' ,' / ,' ', |｀ﾆ､r‐､‐ T´ | .,' ,' / ﾚヾ, |',=ﾆ| /ｽ| | ,' ,' / / ｀ '、 ',.', | // ﾊ | l / ,' ',｀ヽ､ﾄ', ﾚ'/. | | 朝倉涼子 「といっても、『前件が偽・後件が真』のパターンは 論理学的なお遊びではないんですよ。 実際の社会においてもこの含意の解釈を悪用して 落とし穴をしかけてくるえげつない契約があったりします」 349 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:13:08 ID:PHcH89ao ┌─────────────────────────────────┐ │ │ │～ えげつない契約の例 ～ ......│ │ │ │・当社が美筆町に直営店を出したならば、当社は御社に違約金を支払う。 ..│ │ │ └─────────────────────────────────┘ . 350 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:13:21 ID:PHcH89ao ＿_＿__ ━┓ ／ ― ＼ ┏┛ ／ノ ( ●) ＼ ・ . ｜ ( ●) ⌒） | . ｜ （__ノ￣ / . ｜ / ＼＿ ⊂ヽ∩＼ /´ (,＿ ＼.＼ . | / ＼＿ﾉ 美筆やる夫 「市場を荒らさないと約束するための契約かお。 『当社が美筆町に直営店を出した』が前件、 『違約金を支払う』が後件だお。 これ、えげつないかお？」 351 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:13:54 ID:PHcH89ao _＿ _＿ ..ィ.:´:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.｀:.:...､ ,..イ:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.｀:ヽ:.:.:.:ヽ、 ／:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:＼.:.:.:ヽ . ,. ｲ:.:.:.:.:.:.:.:.l.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.ヽ.:.:.:.:.:.:.:.:.:', /:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:i.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.ヽ:.:.:.:.:.:.:.:.:', . /:.:.:.:.:.:.:.:. i:.:.ﾍ.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:';:.:.:.:.:i.:.:.:.', /:.:.:.:.:.:.:.:i:.:.!:.:.: ﾊ.:.:.:.:!:.:.:.:.:.:.:.l.:.:.:.:.:.:.:.:.:l.:.:.:.:.l:.:.:ハ . /:.:.:.: i:.:.:.:.l:.:|!:.:.l ヽ:.:ヽ:.＼:.:.:ヽ;.:.ﾄ､:.:.:.l:.:.:.:.:l.:.:.:ハ . ／/: /:. |:.:.:.:.l:.l !_.:!-‐ ヽ.:.:＼:ヾー､- ､ヽ:.l.:.:.:.:.l:.:.:.:.:.ﾄ、 /ｲ/:.:.:.!:.: ,:イ´∨ ＼! ヾ! ＼!＼｀ヾ!.:.:.:.:l:.:.:.:.:ｊ｀ヽ |:.:.:.:.ﾍ:.:.:.:.|ィﾆﾆミ､ ,.ィﾆニミ､!.:.:.:.:i､:.:.:/ |:.|:.:.:/ﾍ＼!ヾ{:ﾟ::;;::ヾ 〃 {::ﾟ:;;::::} ｌ.:.:.:./ ｝:/ ヾ!ﾍ:ﾍ,,:ｲへ ヽc::::ﾘ ゝc:::ｿ ｌ.:.:./イ/ ヽ ヽﾍ!:.:.ﾍ ｀￣ i ｀￣ ,':.:/.;ｲ′ |:.:.ハ. /.:/:/ |:.:|:.:|:.ヽ、 ` ´ ,ｲ:./|/ |:.从!∨W＞ 、 .イｿ'// ! |/ ,ｊ ｀ ´ lメ.′ ′ ／::ﾉ ／∨:＼ __... ､.- ─:::´:::ク .... ∨::::｀:ｰ:..､ |::ﾍ::::::::::::::::::::::i:／ ´ ｀ ＼l::::::::::::::::::::｀＞, . ／∨ﾍ::::::::::::::::::::l／ ´ ￣ ｀ ＼j::::::::::::::::::::/ :/ヽ 長門有希 「えげつない。 この複合、命題を真であらしめるためには、なにも違約金を支払わずとも、 直営店を出さなければよいわけなので、代理店を出せる。 つまりこの条項だと違約金を免れながらさらに 代理店を通じて市場を食い荒らすことが可能」 352 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:14:07 ID:PHcH89ao ＿＿＿_ ／⌒ ⌒＼ ━━┓┃┃ ／（ ￣） （＿）＼ ┃ ━━━━━━━━ ／::::::⌒（__人__）⌒:::: ＼ ┃ ┃┃┃ | ゝ'ﾟ ≦ 三 ﾟ｡ ﾟ ┛ ＼ ｡≧ 三 ＝=- -ｧ, ≧=- 。 ｲﾚ,､ ＞三 ｡ﾟ ･ ﾟ ≦｀Vヾ ヾ ≧ ｡ﾟ /｡･ｲﾊ ､､ ｀ミ ｡ ﾟ ｡ ･ 美筆やる夫 「はいい！？」 353 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:14:25 ID:PHcH89ao ＿＿＿_ ／ ノ ヽ＼ ／ （○）}liil{（○） ／ （__人__） ヽ | |!!il|l| | ＼ lｪｪｪl ／ / ヽ しヽ ﾄ､ﾉ | __ | !___ノ´ ヽ__丿 美筆やる夫 「そんなんアリかお！？ 騙し討ちもいいとこだお！」 354 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:14:38 ID:PHcH89ao _ _＿__ ,. :´:.:.`´:.:.:.:.:.:.:.`ゝ.､ ,.:´: : : : : : : : : : : : : : : :.ヽ. ,.': : : : : : : : : : : :',: : : : : : : :ヽ ,':.:.;':.:.:.:.:.;'.:.:.;'.:.:i.:.:.l.:.i.:.|i:.:.:.:.:.:.::', ,':.:.:i:.:.:.:.:/.:.:/i:.:ｲ:i:.:.ﾊ.l.:.:i:.:.i:.:i:.:.i:.', /ｲ:.:.:!:.:.:..l／ i/i/l:.:/ ﾚﾉリﾘﾘ:!:iﾊ! i/!:.:!:.:.:.i ● !/ ● リ:l:.!:ﾊ! ﾚ∨|:i:..! i/i/ ﾍﾚi:.l､ ｰ'ｰ' /iﾉ!/ _＿ ＿ ／ヽヾ＞ ､___ ＜ｲ:::ﾘ 二＿_） 三 ） ,'´ ｀`｝＼ヾ∨/／／ ＿ ￣ ｛::::::γ"ヽく;;∀＞{ ＿ 二 ） `ｰ-,〉ー′/∧ヽ::> 三＿） ￣ く:ヽ､_ノ=::::::ヾﾍ> ／´ ノ｀`ｰ-ｰﾍ"´ヽ /ヽﾞ /ヽﾞ /ヽﾞ /ヽﾞ {:;;;;ソ ｝:;;;;;i `ｰ'′ `ｰ''′ 長門有希 「アリ。 主旨を考えれば不適切な行為だが、 少なくとも条項は守られている」 355 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:14:52 ID:PHcH89ao ＿＿＿ ／ ＼ ／ 一' ｀ｰ＼ ／ （ ○） （○）＼ i （__人__） i ヽ、 |r┬-| ／ / `ー'´ く i 丶 ヽ ヽ 美筆やる夫 「おっかねーお……。皆が皆論理学をやってるわけでもないだろうに、 他の人がこういう罠にはまらないのは不思議だお……」 356 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:15:09 ID:PHcH89ao _,.-‐' ´___￣￣ ｀ﾞ ''‐-､ ,.‐-, '´ ｀ヽ／ ｀ヽ'｀'ヽ、__ ＼ ／ ,、 ｀ ´ ﾍ ヽ / / / /｀ '-| l l ', .ﾊ / l l l |l | | l l l | | | | |l | __ l l |_, -彡 | l ｀l'‐ﾄ、 ,ﾘｨヒT´＿| l |_,／ } ｀‐r-ﾞ-r-ｨヾ､ ｨヽﾊヽL_l__| | ,.<| | | '{うﾊl ら'::ﾊ' | 'Tヽ´／ .l| | ,| | ﾏ:ﾘ 辷'ｿ | | l l l| | |. l ' u| l ｲ l l| | | ヽ、 - __,l | .| l | | | | ｀ﾞフ､'''"´ ,' l、| l | | | l / , ﾘ __,. -ｲ ,' ﾍ l | 朝倉涼子 「いえ、やっぱり嵌るそうですよ。 所謂『契約の不備で痛い目を見る』ってやつです。 だからこそ契約の際には面倒でも高くついても法務の人や 弁護士さんに契約書を精査してもらうべきなわけで」 357 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:15:20 ID:PHcH89ao _ -‐ ´ ｀丶_ ／／ ヽ ＼ ／ / | l ﾊ . /／ / ∧ lヽ ＼ ! ! ﾊ /ｲ ! lL⊥_ヽ ＼⊥≦-ｌ l lヾ . /ハ.l .lヽl_ ＼__ｭ ｌ ｌ/ / l ′ ﾞlヽﾄrﾃ心 'ﾁ::尤ｌ /､/ __ ﾄ //lﾊ.ﾋ_:ﾉ ﾋ_:クl /ﾞｿ _､!｀ lハ /／´/l/ l/ ＞- ｀ -:イ今／ ∧l./＼´ |＿／｀i r┤V ＼ | / | V / Y / / 長門有希 「話がそれかけているのでそこまで。 話を戻すが、含意には先に挙げた例文のような条件式と、 もうひとつ、包含の関係がある。これもかなり重要な考え方」 358 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:15:33 ID:PHcH89ao ┌────────────────────┐ │ ....│ │～ 例 ～ ...│ │ ....│ │・犬は哺乳類だ .│ │（論理記号では 犬 → 哺乳類 と表わす） ....│ │ ....│ └────────────────────┘ . 359 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:15:46 ID:PHcH89ao ＿_＿＿ ＿ , . : :´: : : : :.: : : : : : : `＜ ,. :': : : : : : : : : : : :: : : : : : : : : :`ヽ ／: : : : : : : : : : : : : :: : : : : : : : : : : : ` 、 /: : : : : : : : : : : : : : : :,: : : : : : : : : : : : : : ＼ . / : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : ` ,': : . . . . : : ｌ :.／: ´: : :／ : :! : :! : : : : .: . ヽ i : :: : : : : : : : : ::.! / : : ::,ｲ: : : ∧: :i:.! : ::l: : : : : : `、 . ノ: : :: :.:.::::|: : : : : :.|/: : :.／/: :／ リ :l:.:.ﾉl.: : ,: :∧l ￣!: |: .:.:.:! :j: : : : : :.|: : :／―/／ .ﾅ ｊ: ﾉ:l.:.:.:.i: : l ｌｌ /ｌ .:.: _l::::|: : .:: : :.|／ ,ｨ=ミ . .ｨﾁ}:/.:.:|､:.:.:lゝｌ ﾉ Vl::::{ . |:.:.: :: : :| / ,ｲﾉ:! ﾊ7.:.:..:.|ヽ:.l .ｌ' ﾉ:ヽ |: :.:. : :.l〈 ﾄz';7 {ｿi.:.:.:.:! ...ﾘ |/`-i ::. : :.| ゝ‐' , ,!.:.::,' ´ ヽ:;;. :::.!､ _ , . イ:.:.::/ ノ : ヽ:.:.! ｀' ｰr-.::＜_.:.:.:.!:./ ,.へ｀ヽ::::＼!'r―-ﾍ:::::::/> ／｀ヽ:::＼＼:::::::':, l:::://:::/ヽ /／: : : ｀ ､::＼＼::::', !://:::/: : : ＼ ／: : : : : : : : :＼::＼＼', ;〃／: : : : :: ::ヽ 長門有希 「含意に含まれる条件式と包含の考え方は、それぞれ 次回やる物事の関係の『原因と結果』あるいは『手段と目的』、 『抽象的概念と実体』あるいは『全体と部分』に対応している」 360 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:16:06 ID:PHcH89ao ┌────────────────────────────────────┐ │ .....│ │～ 含意と、関連する物事の関係 ～ .│ │ .....│ │・条件式と、それを使う際の物事の関係 …… 『原因と結果』、『手段と目的』 ...│ │ .....│ │・包含と、それを使う際の物事の関係 …… 『抽象的概念と実体』、『全体と部分』 │ │ .....│ └────────────────────────────────────┘ . 361 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:16:25 ID:PHcH89ao _＿＿＿＿__ ,.:-::‐':´:: :: :: :: :: :: :: ::￣::`:ｰ::-:.､_ ／:: :: : ;':: :: :: :: :: :: :: :: ::､:: :: :: :: :: :: ｀ヽ、 ／:: :: :: ::/:: :: :: :;':: :: :: :: :: :: ヽ:: :: : ､:: :: :: ::.＼ /:: :: :: :: ::/:: :: :: : |:: :: ::|:: :: :: :: :|､:: :: :|:: :: :､:: :､::＼ l:: : :: :: :: :l:: :: ::l:: ::|:: :: ::|:: :: :: :: :| ∨: :|:: :: : l: :∧､:::＼ . |:: :: :: :: :: |:: :: ::l＼l:: :: ::|:: :: :: :: :| |: ;／:: :: :|::: ::ﾊ ￣` |:: :: :: :|:: ::|:: :: ::|:.:/＼;:/|:: :: :: : :|､／::|l:: :: : :|:: :: ::| |:: :: :: ::|:..::|:: :: /ｊ/_|:::/_ |:: :: :/|/＿|::/_∨:: ::|:: :: ::| |:: :: :: :::|:: :|: :/:lマ云弐 |:: ::/ ,ｵ弐Zｱ∧::../:: :: ::| ,ﾉ:;/: ::/｀|:: :∨:::|l |_)::t;:| |:／ ´|_):t;:| ﾊ:∨::: :: : | ｉ ￣|:: ::l |:: :: :: ::|､弋:z:ﾘ V:z:ﾘ,' ﾊ::: :: :: ::|::| ＿人＿ |/|::ゝ､|:: :: :: ::| ゛-‐ ‐-" l:: :: :: |::/ｊ/ ｀Ｙ´ ∨: ::∨:: :: ::|、" ゛,':: :: ::/l/ ! ∨:::|∨:: :: :|::＞-::..＿ rっ ＿ ,.イ:: :: ::/ ヽ:|｀＼:: ::|::／ 〈::ﾉ ￣´lｭ＼:::/|:: :/ ヽ:l´ ﾍ-─‐-| ＼|::/ /:＼＼ ＼ | ./∧ /::::::::::＼＼ ＼,| //::::ﾊ 長門有希 「物事の関係の考察は厳密に言えば命題論理の範囲からは外れるのだが、 これをやらなかったら実用性が落ちる。よってやる」 362 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:16:40 ID:PHcH89ao ３．４ 同値（論理記号：⇔、または≡。意味が近い日本語は、含意と同じで『ならば』） . 363 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:16:55 ID:PHcH89ao _＿＿＿___ ／:| _,..-─'":: : : : : : : : :￣｀ｰ'´: :/ ／: : : : : ,:: : : : :: : : : : : : : : : : :￣:￣:゛ｰ-.､__ /: : : : : .::/: : : : : ; : : : : : : : : : : : :､:: : : : :ﾍ-一" /: : : : : .::/: : : : ::/: : :;|:: : : : : : : : : :ﾊ::. : :､: :｀ヽ、 j: : : : : .::/: : : : :;/:: : :/|::. : : : : :|::. : : :|:: : : :ﾍ:: : :ﾊ |: : : : : :/: : : : .:/|::. :/ |::. : : :; :ｊヽ､::. :ｊ::. : : : :|:: : : :l ｊ: : : : : :ｊ: : : ::ｰ/┼:/-､,|:: : :;/∨,-┼;/‐::.: : : :|:: : : :| |: : : : : :|: : ::／:/ﾔ弐行ｊ::;／ 〒弐ﾃァ|:: : ;∧|: :ﾄ､::| }:;/: : : ::ｊ:;／:::;ハ |ﾄ-':;ｊ:|'" |ﾄ-'::ｊ:|´ｊ:;／::: : : :| ` ｊ:ﾉ|: : :|: :´::.: :/ ､V::ｨ:;ﾘ , V::ｨ:;ﾘ,'{::::::::::: : : :| |: : :|:.: : : :/ ,ィ'⌒ヽ" ｒ─┐￣" ∨:::: : : :/ |: ::人: : ;/､（.ｒｭ: ,,,ﾉ { ,{ ,.ィ:::::|:: : ;/ ｊ:／￣￣￣／,ト''´::ｰ--__ニﾆ-‐'"´_,|::;/|;／_＿＿_,.-‐─ｭ､_＿＿__ ／ ___／ ／ｊ::::/|:::;ｨ::|ｉ＿_/ }::::|'´ '" /{{{´ ,ｒｧ‐'" ／￣￣￣,／l／／ ,r‐'´ |:::|ヽ-/ |::::| , { ゞゝ､_,,⊃ l｀￣￣￣",／／}￣" , |:::|/´｀＾＾＾'ヽ､ / |-‐';/ lﾆ二二二"ィ´} |::. l ｊ:/,,/~`´~},,ｊ,,ﾉ;〉 { | / / ゞ彡",ノ' ::: | /_,ﾊ＞ ＜ },,/,> λ､_,, !/ / _,.-‐'´ l くヽ､ゝヽﾌ ／,イ } ｀＼ ,,/ { , ｉノ;ｲヽ`ー‐´ﾉ;ﾉ/l | `ー-'´ ｀ヽ、_＿,ノ´￣`ｰ-‐{~ { ｀゛ ~,,/:::| | } /ヾ＿,ｨヽr'´,}:::} | 長門有希 「次に行こう。さきほどの含意とも関わるのだが、 前件→後件が真であり、かつ、逆に後件→前件も真となるパターンを同値と呼んでいる」 364 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:17:07 ID:PHcH89ao ┌───────────────────────────────────────────────────┐ │ .│ │～ 例 ～ │ │ .│ │『やらない夫が１８歳以上ならばAVの閲覧を許可される』⇔『AVの閲覧を許可されるならばやらない夫は１８歳以上だ』 .│ │ .│ └───────────────────────────────────────────────────┘ . 365 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:17:17 ID:PHcH89ao , - '´｀ヾ ''ヽー-ｯ、 ／ , ／ ,、ヽ' ヾ-.､、 ／ / / /_ ヽ^l ',ヽ / / / / // ｀´7 ,' ',.ﾊ Ll__/ 斗=ﾄ､,' ,' / | l l / l ﾊ ,'.l ,' /ォﾐ､ / l | ,'｀ｰ'r┘-' ヽ /,// ﾒ、 ,' | ,' ,' 三ミﾐ ｀_<__／/ //ヽ{ l ﾉ xxx =ミx､ >、／l/ l´ . l .〈 xxx｀ヾ /ニ〈 l ヽ、 ､__ / /´ ﾍ l / l｀r-､、_ / / ', ﾘ l' l lヽ ｀ ''｀フ"7 / l ', | / ヽ'ｰ｀ﾆ7./ / / ﾍ ', 朝倉涼子 「前件をP、後件をQとして論理記号で表すと、（P→Q）∧（Q→P）です。 どんな場合に真偽判定がなされるか、ここから導出できますよ。 やる夫さん、やってみてください」 366 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:17:36 ID:PHcH89ao ＿＿＿ ／ ヽ､_ ＼ ／（● ） （● ） ＼ ／:::⌒（__人__）⌒::::: ＼ | ｌ^l^lｎー'´ | ＼ヽ L ／ ゝ ﾉ ／ / 美筆やる夫 「え？ えっと……まずP→Qがこうで」 （P→Q） Pが真でQも真のとき 真 Pが真でQが偽のとき . 偽 Pが偽でQが真のとき . 真 Pが偽でQも偽のとき 真 367 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:17:51 ID:PHcH89ao ＿＿＿ ／ ヽ､_ ＼ ／（● ） （● ） ＼ ／:::⌒（__人__）⌒::::: ＼ | ｌ^l^lｎー'´ | ＼ヽ L ／ ゝ ﾉ ／ / 美筆やる夫 「次にQ→Pはこうなって」 （Q→P） Pが真でQも真のとき 真 Pが真でQが偽のとき 真 Pが偽でQが真のとき 偽 Pが偽でQも偽のとき 真 368 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:18:03 ID:PHcH89ao ＿＿＿ ／）／ノ ' ヽ､＼ ／ .ｲ '（●） .（●）＼ . /,'才.ﾐ). （__人__） ＼ . | ≧ｼ' ´ ⌒｀ | . ＼ ヽ ／ 美筆やる夫 「連言だから（前件→後件）と（後件→前件）が同じ値を取ればいいんだお。 ということは……」 （P→Q） （Q→P） （P→Q）∧（Q→P） Pが真でQも真のとき 真 真 真 Pが真でQが偽のとき 偽 真 偽 Pが偽でQが真のとき 真 偽 偽 Pが偽でQも偽のとき 真 真 真 369 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:18:13 ID:PHcH89ao ＿＿＿_ ／ ＼ ／ ─ ─＼ ／ （●） （●） ＼ | （__人__） | ./ ∩ノ ⊃ ／ ( ＼ ／ ＿ノ | | .＼ “ ／＿＿| | ＼ ／＿＿＿ ／ 美筆やる夫 「……両方真または両方偽の場合に真だお」 370 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:18:28 ID:PHcH89ao ＿＿_ ゛ |::" ゛:::| " |＿ o " |::::.. ...::| ゛ |＿__ _,.-‐'"::￣￣￣゛:`ｰ-.､_ ／´:: : : : : : : : : : : : : : : : : :｀ヽ、 ｀ヽ ／ ,ノ: : : /:.:/: : : : : : : : : : : : : :ヽ､:.: :ﾍ ／ ∠;; : : :/:.:/: : : :/: :.;|: : : :λ:: : : :ﾍ:: :.:ﾊ j: : :.:l: ::j:: : :;ｰ|-:/|: : : ::| |:ﾄ､:: : :|: :|: :| ‐┼ o |: ::|: :|:.::|: : /__|:/_､ヽ､::ﾘ_|ｊ__ ∨:;|: :l:ｉ::| / | ヽ ｊ,ｨ:.:|:.:|:.:ｊ:.:/〒弐ｵ ∨ｵ弐ﾃ∨ｊ;/::ﾄ､| '´|（´|::|/:∨ !ﾄ'::ｨ:;| ﾄ'::ｨ:;|!|: : : :ｊ | |:.:`|:: :: :| `ー" `ー" l:: : :/ | ∨:.:|::.: :|､: : : : : :,ﾉ:: :/ ∨:;ﾊ､::|::＞..、_＿‐ __,,..イ:|:.:/ ｀ヽ ／ ∨:::ヽ:|'´__,.ｒ‐'} {｀ｰｭ､_ﾚ|:/ ／ ／:::∨ |'ﾆﾆ} /::ヽ、 /:.:.:::,'.:∨ | | /::ｉ:.:.:ﾊ /:.:.:.:.:{:.:.:∨ | | /:.:.|:.::.:.:} j:.:.:.:__;|.:.:.:.|ヽ､| .| ,/ |::.{:.:.:.:.:| 長門有希 「正解。定義からなんとなく想像がついたかもしれないが、そうなる」 371 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:18:48 ID:PHcH89ao ＿_＿＿ ＿ , . : :´: : : : :.: : : : : : : `＜ ,. :': : : : : : : : : : : :: : : : : : : : : :`ヽ ／: : : : : : : : : : : : : :: : : : : : : : : : : : ` 、 /: : : : : : : : : : : : : : : :,: : : : : : : : : : : : : : ＼ . / : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : ` ,': : . . . . : : ｌ :.／: ´: : :／ : :! : :! : : : : .: . ヽ i : :: : : : : : : : : ::.! / : : ::,ｲ: : : ∧: :i:.! : ::l: : : : : : `、 . ノ: : :: :.:.::::|: : : : : :.|/: : :.／/: :／ リ :l:.:.ﾉl.: : ,: :∧l ￣!: |: .:.:.:! :j: : : : : :.|: : :／―/／ .ﾅ ｊ: ﾉ:l.:.:.:.i: : l ｌｌ /ｌ .:.: _l::::|: : .:: : :.|／ ,ｨ=ミ . .ｨﾁ}:/.:.:|､:.:.:lゝｌ ﾉ Vl::::{ . |:.:.: :: : :| / ,ｲﾉ:! ﾊ7.:.:..:.|ヽ:.l .ｌ' ﾉ:ヽ |: :.:. : :.l〈 ﾄz';7 {ｿi.:.:.:.:! ...ﾘ |/`-i ::. : :.| ゝ‐' , ,!.:.::,' ´ ヽ:;;. :::.!､ _ , . イ:.:.::/ ノ : ヽ:.:.! ｀' ｰr-.::＜_.:.:.:.!:./ ,.へ｀ヽ::::＼!'r―-ﾍ:::::::/> ／｀ヽ:::＼＼:::::::':, l:::://:::/ヽ /／: : : ｀ ､::＼＼::::', !://:::/: : : ＼ ／: : : : : : : : :＼::＼＼', ;〃／: : : : :: ::ヽ 長門有希 「なお今やる夫が使った真偽の判定表は真理値表という。実際にはもっとシンプルに」 372 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:19:03 ID:PHcH89ao ┌─────────────────────┐ │ ..│ │～ 真理値表 ～ │ │ ..│ │命題 P 命題 Q （P→Q）∧（Q→P） ...│ │真 真 真 .│ │真 偽 偽 .│ │偽 真 偽 .│ │偽 偽 真 .│ │ ..│ └─────────────────────┘ . 長門有希 「このような書かれ方をする。 真を１やT、偽を０やFで表わして書くこともあるが、 意味は変わらない。 書き方を知っておくと迷った時に便利」 373 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:19:33 ID:PHcH89ao ＿＿＿_ ／ ＼ ／ ＼ ,＿＼. ／ （●）゛ （●） ＼ | ∪ （__人__） | / ∩ノ ⊃ ／ ( ＼ ／ ＿ノ | | .＼ “ ／＿＿| | ＼ ／＿＿＿ ／ 美筆やる夫 「なるほど。 しかしこれ、いちいち計算していたら面倒ですお……」 374 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:19:45 ID:PHcH89ao （ ／ ＿＿＿＿ ヽ __ ） | . ヽ| ,. ,-r::T:「´ |::|:::,.zｪｪk｀::T::l::r:-...､_ ├ ' | . | ,..ｨ::'::l:;zュ=+::| |::l:´:「::::::「｀ﾞ:ﾄ::|::|::;:::::::::l｀ヽ､. | | Y´::::|::l:;ｲ´::ﾊ:::|ﾊ リ;::::|:;ｨｚェﾐ|::::|::l:,'::::::::::ト､:::::r' | |:::::::|::l::::Vｨ'ヽ｀ヽ ´ ｲ _)ヽ:仆;:|::l,':::::::::├-ミ::} | |:::::::l:::´l { r-'::ﾊ::l らﾟ:ハ::} V ,'::::::::::::l:::::::::::l |｀ヽ ﾞl:::::::´:ﾍ ﾞ う;::::ﾘ:l {弋_:ｿ:ﾘ 'ﾚ::::::::::::::l:--r‐{ |.:.:.:. |｀TT｀:', 辷Zｿ , ゞ=ﾆン /:::::::::::::::ﾊ:::::|::::ト--┘.:.:. |::::l::|::::::}xx｀´ ｘｘｘｘ /::::::::::::::,'ノ::::::|::::l.:.:.:.:.:.:.:.:.: |::::l::|::::::、 __,. /:::::::::::::::/::|::::::::|::::l.:.:.:.:.:.:.:.:.: |::::l::|::::::::｀:rｰ-....＿＿_ , ... _-ノ:::::::::::::::/::::::|:::::::|:::::l.:.:.:.:.:.:.ノ |::::l::|::::::::::::|:::::::::::::l,ｨ';},. ' ´／::::::::::::::::;ｲ:::::::::|:::::::|:::::「￣ ´ |:::::l:|::::::::::::|l:::::::／ノ´ ／:::::::::::::; イ:::::|::::::::::|::::::|:::::| |::::::l|::::::::::::| V/'´ l ／::::::::; ' ´ ﾊ::::|:::::::::::|::::::|::::| |:::::::ﾊ::::::::::| /´ﾉ |/::::::::／ }::|::::::::::::|::::::|::::| 朝倉涼子 「>>1もそうなんですが、単純な関係のものは 真理値表ごと覚えちゃってるみたいですね。 同値のときはこうで含意のときはこうで、みたいに」 375 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:20:02 ID:PHcH89ao _＿＿＿___ ／:| _,..-─'":: : : : : : : : :￣｀ｰ'´: :/ ／: : : : : ,:: : : : :: : : : : : : : : : : :￣:￣:゛ｰ-.､__ /: : : : : .::/: : : : : ; : : : : : : : : : : : :､:: : : : :ﾍ-一" /: : : : : .::/: : : : ::/: : :;|:: : : : : : : : : :ﾊ::. : :､: :｀ヽ、 j: : : : : .::/: : : : :;/:: : :/|::. : : : : :|::. : : :|:: : : :ﾍ:: : :ﾊ |: : : : : :/: : : : .:/|::. :/ |::. : : :; :ｊヽ､::. :ｊ::. : : : :|:: : : :l ｊ: : : : : :ｊ: : : ::ｰ/┼:/-､,|:: : :;/∨,-┼;/‐::.: : : :|:: : : :| |: : : : : :|: : ::／:/ﾔ弐行ｊ::;／ 〒弐ﾃァ|:: : ;∧|: :ﾄ､::| }:;/: : : ::ｊ:;／:::;ハ |ﾄ-':;ｊ:|'" |ﾄ-'::ｊ:|´ｊ:;／::: : : :| ` ｊ:ﾉ|: : :|: :´::.: :/ ､V::ｨ:;ﾘ , V::ｨ:;ﾘ,'{::::::::::: : : :| |: : :|:.: : : :/ ,ィ'⌒ヽ" ｒ─┐￣" ∨:::: : : :/ |: ::人: : ;/､（.ｒｭ: ,,,ﾉ { ,{ ,.ィ:::::|:: : ;/ ｊ:／￣￣￣／,ト''´::ｰ--__ニﾆ-‐'"´_,|::;/|;／_＿＿_,.-‐─ｭ､_＿＿__ ／ ___／ ／ｊ::::/|:::;ｨ::|ｉ＿_/ }::::|'´ '" /{{{´ ,ｒｧ‐'" ／￣￣￣,／l／／ ,r‐'´ |:::|ヽ-/ |::::| , { ゞゝ､_,,⊃ l｀￣￣￣",／／}￣" , |:::|/´｀＾＾＾'ヽ､ / |-‐';/ lﾆ二二二"ィ´} |::. l ｊ:/,,/~`´~},,ｊ,,ﾉ;〉 { | / / ゞ彡",ノ' ::: | /_,ﾊ＞ ＜ },,/,> λ､_,, !/ / _,.-‐'´ l くヽ､ゝヽﾌ ／,イ } ｀＼ ,,/ { , ｉノ;ｲヽ`ー‐´ﾉ;ﾉ/l | `ー-'´ ｀ヽ、_＿,ノ´￣`ｰ-‐{~ { ｀゛ ~,,/:::| | } /ヾ＿,ｨヽr'´,}:::} | 長門有希 「ちなみに連言と選言の真理値表はそれぞれ次のようになる」 376 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:20:25 ID:PHcH89ao 連言（AND条件） 命題 P 命題 Q P ∧ Q 真 真 真 真 偽 偽 偽 真 偽 偽 偽 偽 選言（OR条件） 命題 P 命題 Q P ∨ Q 真 真 真 真 偽 真 偽 真 真 偽 偽 偽 377 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:20:49 ID:PHcH89ao ◆◇◆◇◆◇ ４．否定 ◇◆◇◆◇◆ . 378 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:21:03 ID:PHcH89ao _,..-‐::─:.─::─-:.､_ ,.イ´: : : : : : : : : : : : : : : : `:ｰ-.､__ ／: : : ;: : : : : ; : : : : : : ｉ:. : : : : : : : : :｀ヽ、 /: : : : :/: : : : :/: : : : : : : |: : : :.､: : : : ::ﾍ￣` /: : : : : ｊ: : : : :/: : : : : : : : |､: : : :ｉ: : :.､:: :∧ ｊ: : : : : : |: : :-‐|‐-::/:ｉ : : : :|-‐‐-:l: : : :l: : : :ﾊ |: : : : : : l:: : : :/|:: :/|::|: : : :/ ∨:.:/: : : :ｊ:: : : : :| |: :; : : : : :V: :/__|::/ ｊ;ﾉ: : :/ ___ｊ::/∨:: :/:.: : : : :| ｊ;/|: : : ::|:: :∨ﾃ弐ｵ´ｊ:.;／ 〒弐ﾃｊ:／::.: :/＼::| |: ::（"|: : :| {:k:ｨ:;ｊ ´ |:kｨ:;ｊ,'ﾊ::: : :/ ` |: : ::`|: : :| `ｰ-" ､ `ｰ'" {:::|:;／ ｊ^l ∨: :.:∨ :| ｊ:::l" ｒ' _ﾍ、 ヽ､::::∧:|ヽ､ __＿/⌒)_＿_,.ィ::::/ {__ヽ_,,〉 ∨ ヽ::_,::-‐'´{'￣ヽ〉ｰ-V∨ /:::￣::} ｒ'ヽ、 |'ﾆニ} / /::ヽ､,,ノ:::::::::::/ /:::＼＼ |゛￣| / /:::::::::::::::::::::::;/ {:::::::::::＼＼ | | / /:::::/:::::::::::::／ 長門有希 「次に『否定』という概念をやる。 否定は「～ではない」と言われる物で、真偽の反転を意味している。論理記号は￢で表わす。 379 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:21:18 ID:PHcH89ao ┌───────────────────────┐ │ │ │～ 例 ～ .│ │ │ │・ポチは犬ではない（これは『￢ポチは犬』と同じ） │ │ │ └───────────────────────┘ . 380 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:21:30 ID:PHcH89ao __,.-‐'"￣￣`ｰ-.､_ ,.-‐'´ ｀ヽ、 ／ ＼ ／ ヽ、 〉ﾊ { ﾍ/ | ｊ λ ﾍ. | 〈__＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（,j_＿___,〉,ｊ ｀|:.:|.:ｉ.|:.:|.:|ｰ|:‐|-ｖ' |:;ｨ:-:‐:､:|:.:.|:.:.l::| |:_;Ｌ::|:_|;;|;;」;;;」 L;|;;」;;;|;;,|:.:.|:.:.|::| |::|:|:」_;|〒弐ｵ 〒弐ﾃ |:_:」:_」::| |:ﾊ|:.:ﾊ ﾄ'::ｨ;ﾘ ﾄ'::ｨ;ﾘ, |:.:.:.:.:|ｉ::{ |;|:..|:.:.:} `ー' ' `ー' |::|.:.:.|:|::| |:|:.::|.:.:.ｊ､ xxx ｒ‐-、 xxx,|::|.:.:.|:.:|:| ||:.:.:.|:.:.||::＞┬ｒ┴-┴ｒ┬＜:|::|:.::|::.:|:| |ｉ:.:.::|:.:|:|:;/:/'} ヽ_＿",/ |ヽ::L:|:..:|:::.:|:| ||:.:.:.:.￣::::/ :| ё | ∧:.:￣::.:.:.|:| ||:.:.:.:.:.:.:.:/ :ｊ ,| ∧::.:.:ｉ:.:.:.:|:| 朝倉涼子 「命題論理は真か偽のいずれかのみで判定するため、 ￢偽とは真であり、￢真とは偽を意味します」 381 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:21:52 ID:PHcH89ao ｌ⌒ｌ ｌ⌒ ｌ | ヽ ｌ＼ ｌ ｌ | | | ｌ ｌ ヽ. ｌ ｌ ｌ .ｌ .ｌ ｌ ｌ ヽ ｌ ｌ ＿_」 .ｌ ｌ ｌ ヽ ｌ ｌ _.」- ´ニニ ｌ ｌ｀ヽ､. ｌ ｌ ヽ ｌ／;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:ヽ;:;:ｌ ｌｌヽ;:;:;:;;ｌ ｌ ｙ.':;:;_;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:ｌ;:;:|;:;:;ｌ ｌ ヽ;:;:ｌ ｌ ／;:;:／,;:;:;:;:;:;/;:;:;:;:;ｌ;:;:ｌ;:;:;:;ｌ ｌ ヽ;:ｌ ｌ /／/;:;/;:;:∧;:ｌ;:ｌ;:;:;:;:;ｌ;:;:ｌヽ;:;:ヽ ｌ | ﾉ＼ /;:;:ｌ;:;:;/ ｌ;:;ｌ ｌ;:;:;:;:∧;:ｌ ｌ;:;:;ヽ く┌-ゝ /;:;:/ｌ;:;:ｌ ∨ ヽ:;/ ﾘ ｌ;:;:ｌ:;,ゝ ヽ / ｌ:;:;ｌ ┯┯i ｿ ┯┯､∨;ｌ ・ ・ ｌ ｌ ｌ;:;ｌ ｌ;:;:少 ｌ;:;:;少 ｌｌ ｌ ＼.ｌ;:;ｌ 弋:::ｿ 弋:::::ｿ ｌ;＼＿＿__ノ ｌ;:;ｌ ｌ;:;| ＼ｌ ｌ;::｀ - _＿＿, .イ ｌ;:;ﾄ､ ∨ /ｌ ｌ / /: |/ : :ヽ 長門有希 「よってもし命題Pが真であるなら、￢Pは必ず偽となる。」 382 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:22:30 ID:PHcH89ao 真じゃなきゃ必ず偽 ⊂ニニ⊃ ＿＿＿_ ＿＿＿_ ／ノ'偽 ヾ ＼ ／― 真 ―＼ |＼／《?> |／ （__人__） ＼| ／ （__人__） ＼ | ` ＾＾＾´ | | ｀ ⌒´ | ＼ ／ ＼ ／ 中間なんてねーお ／ ＼ γ⌒⌒／ ＼⌒⌒ヽ | ・ ・ ）. （_ノノ| ・ ・ ）しし_） . | | / / .| | / / | | / / | | | / / | | | / / | | | / / | (YYYヾ Y (YYYヽ | (YYYヾ Y (YYYヽ | （_＿＿ノ-'-（'＿＿_）_ﾉ （_＿＿ノ-'-（'＿＿_）_ﾉ 長門有希 「ここは地味に重要。 命題論理においては、真ではないなら必ず偽であるし、 偽でないなら必ず真」 383 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:22:44 ID:PHcH89ao _,..-‐::─:.─::─-:.､_ ,.イ´: : : : : : : : : : : : : : : : `:ｰ-.､__ ／: : : ;: : : : : ; : : : : : : ｉ:. : : : : : : : : :｀ヽ、 /: : : : :/: : : : :/: : : : : : : |: : : :.､: : : : ::ﾍ￣` /: : : : : ｊ: : : : :/: : : : : : : : |､: : : :ｉ: : :.､:: :∧ ｊ: : : : : : |: : :-‐|‐-::/:ｉ : : : :|-‐‐-:l: : : :l: : : :ﾊ |: : : : : : l:: : : :/|:: :/|::|: : : :/ ∨:.:/: : : :ｊ:: : : : :| |: :; : : : : :V: :/__|::/ ｊ;ﾉ: : :/ ___ｊ::/∨:: :/:.: : : : :| ｊ;/|: : : ::|:: :∨ﾃ弐ｵ´ｊ:.;／ 〒弐ﾃｊ:／::.: :/＼::| |: ::（"|: : :| {:k:ｨ:;ｊ ´ |:kｨ:;ｊ,'ﾊ::: : :/ ` |: : ::`|: : :| `ｰ-" ､ `ｰ'" {:::|:;／ ｊ^l ∨: :.:∨ :| ｊ:::l" ｒ' _ﾍ、 ヽ､::::∧:|ヽ､ __＿/⌒)_＿_,.ィ::::/ {__ヽ_,,〉 ∨ ヽ::_,::-‐'´{'￣ヽ〉ｰ-V∨ /:::￣::} ｒ'ヽ、 |'ﾆニ} / /::ヽ､,,ノ:::::::::::/ /:::＼＼ |゛￣| / /:::::::::::::::::::::::;/ {:::::::::::＼＼ | | / /:::::/:::::::::::::／ 長門有希 「ここに疎漏は発生しない。 命題は必ず真偽の判定が出来るためだ。 ……真偽の判定が出来ないものは命題と見なさないのだから当然だが」 384 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:22:57 ID:PHcH89ao ◆◇◆◇◆◇ ５．含意についての追加説明：逆、裏、対偶 ◇◆◇◆◇◆ . 385 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:23:16 ID:PHcH89ao /:::i::::::::::::/:::::::::,i:::::::/i:::::: /|::::::::::::::::::|､::::::::.＼::::::::l:::::::::::::i:::;:::::.ヽ. .i::::jﾞ::::::::;ｲ :::::::::l|::::/ l:::::l l;:::i;::::::::::::l.＼::.ヽ;::＼:::l:::::::::::::|::li:::::::::.ヽ. l::/|:::::::/:i:::::::::::|.|:::i l ::| ヽ::lヽ､:::::::l ＼:.ヽ;::.ヽl::::::::::::l::|:l:::::::::::ト＼ |:! |::::::l;:;:|::::::::::;H::!ｰ- _l;;| ヽ!、ヽ__;;}-‐'''ヽ~ﾞ＼::|:::::::::::|::|:::l:::::i::::| |! l:::::|l;:;:l::::::::::| l;| ､.|!` ヾ ´ >! ,;z=＝ｭ､ ｀l:::::::::;l:::l:::::l::∧::l ヽ;:l l;:l､::::::::l ヽ /ﾞK)::iii::::! j !::::::::;l:::l＾i::|:| ﾚﾞ ヽ ヽ|i､::::l:| ｂ:::lll::::l ,!:::::::;!:: l ∧|l l::ﾍN, ゞ=r'''"ﾞ ヾ:;;;;;;ﾉ ,!::::::/::::;ﾚﾞ .|! l;:::::::lヽ ､ /::::::/::::/ l;::::::|::ﾄ､. ｒ ､ _ _ ,ｲ:::;ｲ::::/ .!::::l::|. ﾞ' ､ .| ! ,.::':/::;/ .|::/ ヾ;:|:|. ﾞｌ ! ,,..: '" /:;ｲ j/ ヽ! _,,ィ! ,!ﾞ''' ", -=､ /'ﾞ .ﾄ.､_ ,,r'''::::/ .,!. / ／ l:::::::ﾞ'''::.､ 長門有希 「さて先ほどやった含意についてさらに詳しく考えていこう。 含意は推移律（三段論法）に用いることもあってとてもよく使う。よく知っておくべき」 386 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:23:34 ID:PHcH89ao （ ／ ＿＿＿＿ ヽ __ ） | . ヽ| ,. ,-r::T:「´ |::|:::,.zｪｪk｀::T::l::r:-...､_ ├ ' | . | ,..ｨ::'::l:;zュ=+::| |::l:´:「::::::「｀ﾞ:ﾄ::|::|::;:::::::::l｀ヽ､. | | Y´::::|::l:;ｲ´::ﾊ:::|ﾊ リ;::::|:;ｨｚェﾐ|::::|::l:,'::::::::::ト､:::::r' | |:::::::|::l::::Vｨ'ヽ｀ヽ ´ ｲ _)ヽ:仆;:|::l,':::::::::├-ミ::} | |:::::::l:::´l { r-'::ﾊ::l らﾟ:ハ::} V ,'::::::::::::l:::::::::::l |｀ヽ ﾞl:::::::´:ﾍ ﾞ う;::::ﾘ:l {弋_:ｿ:ﾘ 'ﾚ::::::::::::::l:--r‐{ |.:.:.:. |｀TT｀:', 辷Zｿ , ゞ=ﾆン /:::::::::::::::ﾊ:::::|::::ト--┘.:.:. |::::l::|::::::}xx｀´ ｘｘｘｘ /::::::::::::::,'ノ::::::|::::l.:.:.:.:.:.:.:.:.: |::::l::|::::::、 __,. /:::::::::::::::/::|::::::::|::::l.:.:.:.:.:.:.:.:.: |::::l::|::::::::｀:rｰ-....＿＿_ , ... _-ノ:::::::::::::::/::::::|:::::::|:::::l.:.:.:.:.:.:.ノ |::::l::|::::::::::::|:::::::::::::l,ｨ';},. ' ´／::::::::::::::::;ｲ:::::::::|:::::::|:::::「￣ ´ |:::::l:|::::::::::::|l:::::::／ノ´ ／:::::::::::::; イ:::::|::::::::::|::::::|:::::| |::::::l|::::::::::::| V/'´ l ／::::::::; ' ´ ﾊ::::|:::::::::::|::::::|::::| 朝倉涼子 「例文は次の物を使います。 日常用語と論理学の『ならば』の用法の差を気にせずにすむよう、 あえて論理記号『→』を使いますね」 387 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:23:48 ID:PHcH89ao ┌────────────────────────────────────┐ │ .....│ │～ 例文 ～ ......│ │ .....│ │・やる夫は１００円硬貨を持っている → やる夫は５０円のアイスを買うお金がある ..│ │ P Q │ │ .....│ └────────────────────────────────────┘ . 388 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:24:00 ID:PHcH89ao ５．１ 逆 . 389 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:24:15 ID:PHcH89ao .. - ─……‐-. .､ ,. '"´ . : : : : : : : : : : : : : :｀ヽ､ ,．'´. : : : : : : ,.: : : : : : : : : : : :ヽ ／. :./: : :/:/: : /:l: : : |: :l:l: : : : : :.！ , ｲ: :〃l: : :/:/: : /: :|: : : |: :|:|: :|: :i: : ::`ヽ |: 〃 l: :/:/_L/1 : |: : /|: :|:|: :|: :|: : :.:.:.::.'; |/ ?l:/l/ { |: /|: /. |: :|:|: :|: :|: : l: :.l:！ { ∧?ｨ行ﾐヽ|/ .|/￣「/ﾒ､/: /: : l: :.l:！ ,′: :l 辷ｿ ﾆ二_l/l: /: : ./: :.l: l l: l: : l "" , 〒ﾃﾃﾐV/: : /: :./l: { l/l: : ﾄ､ 辷ｿﾉ: : :,.ｲ: : /l人{ l: : l/ ヽ ｀ ""〃: ∠ノl／ ＼| ＞r‐r‐ ＜ ィ´l/l／ , r‐‐ｧ‐ｧ'´‐-､ ,r‐-- ゝ-ｭ.､_ ,.'´ / / / / ￣¨'ヽ､ | i/ ゝ､ _ _/ i ', i.. /｀' ト､,_ ｀'ゝ-‐'_¨´,､--､ i i. i i / / / ｀¨'''¨´ / / ヽ ',. ﾉ. | |. i../ i i. '､.',. / | |. | | i i ヽｲ | |. i i i. i ﾊ | ', i i i. i / |. | 長門有希 「まず、ある複合命題Aの要素命題Pと要素命題Qの関係が P→Qで表わせるとき、前件と後件を入れ替えた Q→P を複合命題Aの『逆』という。」 390 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:24:29 ID:PHcH89ao ┌────────────────────────────────────┐ │ .....│ │やる夫は５０円のアイスを買うお金がある → やる夫は１００円硬貨を持っている .│ │ Q P │ │ .....│ └────────────────────────────────────┘ . 391 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:24:41 ID:PHcH89ao ＿_＿＿ ＿ , . : :´: : : : :.: : : : : : : `＜ ,. :': : : : : : : : : : : :: : : : : : : : : :`ヽ ／: : : : : : : : : : : : : :: : : : : : : : : : : : ` 、 /: : : : : : : : : : : : : : : :,: : : : : : : : : : : : : : ＼ . / : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : ` ,': : . . . . : : ｌ :.／: ´: : :／ : :! : :! : : : : .: . ヽ i : :: : : : : : : : : ::.! / : : ::,ｲ: : : ∧: :i:.! : ::l: : : : : : `、 . ノ: : :: :.:.::::|: : : : : :.|/: : :.／/: :／ リ :l:.:.ﾉl.: : ,: :∧l ￣!: |: .:.:.:! :j: : : : : :.|: : :／―/／ .ﾅ ｊ: ﾉ:l.:.:.:.i: : l ｌｌ /ｌ .:.: _l::::|: : .:: : :.|／ ,ｨ=ミ . .ｨﾁ}:/.:.:|､:.:.:lゝｌ ﾉ Vl::::{ . |:.:.: :: : :| / ,ｲﾉ:! ﾊ7.:.:..:.|ヽ:.l .ｌ' ﾉ:ヽ |: :.:. : :.l〈 ﾄz';7 {ｿi.:.:.:.:! ...ﾘ |/`-i ::. : :.| ゝ‐' , ,!.:.::,' ´ ヽ:;;. :::.!､ _ , . イ:.:.::/ ノ : ヽ:.:.! ｀' ｰr-.::＜_.:.:.:.!:./ ,.へ｀ヽ::::＼!'r―-ﾍ:::::::/> ／｀ヽ:::＼＼:::::::':, l:::://:::/ヽ /／: : : ｀ ､::＼＼::::', !://:::/: : : ＼ ／: : : : : : : : :＼::＼＼', ;〃／: : : : :: ::ヽ 長門有希 「推論風に言うと、『やる夫は５０円のアイスを買うお金があったのだから、 １００円硬貨を持っていたのだろう』といったところか」 392 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 07:24:56 ID:PHcH89ao ＿＿＿_ ━┓ ／ ＼ ┏┛ ／ ＼ ,＿＼. ・ ／ （●）゛ （●） ＼ | ∪ （__人__） | / ∩ノ ⊃ ／ ( ＼ ／ ＿ノ | | .＼ “ ／＿＿| | ＼ ／＿＿＿ ／ 美筆やる夫 「おや？ これ、確かに持っているかもしれないけど、 絶対そうとは言えなくないですかお？ １０００円札で買ったのかもしれませんお」 403 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:12:54 ID:PHcH89ao // ヽヽ | | | | | | | | |_| f｢l 「| | | {三}｣ Ｌ,, ｣ L{三｝ ___ У ｀ヽ ／⌒ﾟ¨ﾟ⌒ヽ x===､ ／￣ヽ∠ィ∨∨∨V l/l／＼l＼ﾄ仆､_n ﾑ ﾚｸ) ／二二二二二} ,'二二二ニニﾑ_ ｀V ゝ／二二二二二二} lニ＞' ´￣￣￣｀ヽく ／／二! /＼二二} l二l ∧ハ ＼ ／7/Yfテ l / ｀ヽ＼二l lニl /⌒Vl /fテハニ ヽ ／二ﾚ' じﾟ ∨ `fテ l ﾑﾆ| |ニ| |Yfテ V じﾟ ﾍ!ニニﾑ /二二八 じﾟ/ / 二| |ニｌ | じﾟ 丿 二二ﾑ /二二二 ＞､^__＿＿/ / 二| lニﾍ 之_＿, ^ ＜二二二二ﾑ /二二二二二二二二 ﾉｲ 二二| lﾆﾆﾄｲ二二二二二二二二二 ﾑ {二二二二二二二二二二二二| ; ; l二二二二二二二二二二二二｝ {二二二二二二二二二二二ﾆ/ ' 'V二二二二二二二二二二二 ｝ {二二二二二二二二二二二/ ,' ' ',V二二二二二二二二二二ﾆ' V二二二二二二二二二二' ,' ,' ,＼二二二二二二二二二ﾆ' ｀マﾆニニニニニニニ ／ ／／ ヽ ＼ 三三三三三三三У ` ＜二二二二＞' _ ／ ＼ ` =ﾆ二三三三＞' 長門有希 「そう。貴方の言う通り、たまたま成り立つこともあるが、 必ず成り立つと考えるのは間違い」 404 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:13:37 ID:PHcH89ao ５．２ 裏 . 405 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:13:52 ID:PHcH89ao .. - ─……‐-. .､ ,. '"´ . : : : : : : : : : : : : : :｀ヽ､ ,．'´. : : : : : : ,.: : : : : : : : : : : :ヽ ／. :./: : :/:/: : /:l: : : |: :l:l: : : : : :.！ , ｲ: :〃l: : :/:/: : /: :|: : : |: :|:|: :|: :i: : ::`ヽ |: 〃 l: :/:/_L/1 : |: : /|: :|:|: :|: :|: : :.:.:.::.'; |/ Ⅳl:/l/ { |: /|: /. |: :|:|: :|: :|: : l: :.l:！ { ∧Ⅵｨ行ﾐヽ|/ .|/￣「/ﾒ､/: /: : l: :.l:！ ,′: :l 辷ｿ ﾆ二_l/l: /: : ./: :.l: l l: l: : l "" , 〒ﾃﾃﾐV/: : /: :./l: { l/l: : ﾄ､ 辷ｿﾉ: : :,.ｲ: : /l人{ l: : l/ ヽ ｀ ""〃: ∠ノl／ ＼| ＞r‐r‐ ＜ ィ´l/l／ , r‐‐ｧ‐ｧ'´‐-､ ,r‐-- ゝ-ｭ.､_ ,.'´ / / / / ￣¨'ヽ､ | i/ ゝ､ _ _/ i ', i.. /｀' ト､,_ ｀'ゝ-‐'_¨´,､--､ i i. i i / / / ｀¨'''¨´ / / ヽ ',. ﾉ. | |. i../ i i. '､.',. / | |. | | i i ヽｲ | |. i i i. i ﾊ | ', i i i. i / |. | 長門有希 「次、前件と後件の両方に否定をかけた ￢P→￢Q を複合命題Aの『裏』という。」 406 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:14:16 ID:PHcH89ao ┌──────────────────────────────────────┐ │ .│ │・やる夫は１００円硬貨を持っていない → やる夫は５０円のアイスを買うお金がない ....│ │ ￢P ￢Q │ │ .│ └──────────────────────────────────────┘ . 407 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:14:33 ID:PHcH89ao ＿＿ ／´￣ ￣｀丶、 / ＼ . / / ｀ ､ / l ヽ i . //l l ｨｲ/ヽ ∧ l l {ｲ l l //‐－ }／ ‐ﾍ l l lﾉ {小ｲ l/T弐ト r=ヌⅥ lﾉ }从 l| ヒ::ﾘ ヒ::ﾘ川V V l|ヽ、 , ､ イﾙ刈 ∧j＼｀￢ニＴ´ }｀ヽ、 { ＼ ∨ / } . ∧ ／}Y^Y´ L.ノ / ＼厶ノ/ ! } （ （ 〈＼ / h / ヽ..工_ｰ''′￣ }}/ 長門有希 「推論風に言うと、『やる夫は１００円硬貨を持っていないのだから、 やる夫は５０円のアイスを買えないに違いない』といったところ」 408 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:14:55 ID:PHcH89ao ＿＿＿_ ━┓ ／ ＼ ┏┛ ／ ＼ ,＿＼. ・ ／ （●）゛ （●） ＼ | ∪ （__人__） | / ∩ノ ⊃ ／ ( ＼ ／ ＿ノ | | .＼ “ ／＿＿| | ＼ ／＿＿＿ ／ 美筆やる夫 「これも必ずしも成り立たないような……。千円札をもっていたらそれまでですお」 409 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:15:33 ID:PHcH89ao // ヽヽ | | | | | | | | |_| f｢l 「| | | {三}｣ Ｌ,, ｣ L{三｝ ___ У ｀ヽ ／⌒ﾟ¨ﾟ⌒ヽ x===､ ／￣ヽ∠ィ∨∨∨V l/l／＼l＼ﾄ仆､_n ﾑ ﾚｸ) ／二二二二二} ,'二二二ニニﾑ_ ｀V ゝ／二二二二二二} lニ＞' ´￣￣￣｀ヽく ／／二! /＼二二} l二l ∧ハ ＼ ／7/Yfテ l / ｀ヽ＼二l lニl /⌒Vl /fテハニ ヽ ／二ﾚ' じﾟ ∨ `fテ l ﾑﾆ| |ニ| |Yfテ V じﾟ ﾍ!ニニﾑ /二二八 じﾟ/ / 二| |ニｌ | じﾟ 丿 二二ﾑ /二二二 ＞､^__＿＿/ / 二| lニﾍ 之_＿, ^ ＜二二二二ﾑ /二二二二二二二二 ﾉｲ 二二| lﾆﾆﾄｲ二二二二二二二二二 ﾑ {二二二二二二二二二二二二| ; ; l二二二二二二二二二二二二｝ {二二二二二二二二二二二ﾆ/ ' 'V二二二二二二二二二二二 ｝ {二二二二二二二二二二二/ ,' ' ',V二二二二二二二二二二ﾆ' V二二二二二二二二二二' ,' ,' ,＼二二二二二二二二二ﾆ' ｀マﾆニニニニニニニ ／ ／／ ヽ ＼ 三三三三三三三У ` ＜二二二二＞' _ ／ ＼ ` =ﾆ二三三三＞' 長門有希 「そう。そのように、逆と裏は正しくないことがありえる。 『逆と裏は必ずしも真ならず』と言われるのがまさにこれ」 410 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:15:56 ID:PHcH89ao ／ ／´ ｀´ ｀‐´ ｀ヽ、 ＼'"´ ヾ、 / ／ / ,、 ,.、 ＼ ヽ _,.-‐' / ' / l | ヽ,/ | l l ﾊ ヽ-'" ＿＿ . / | | ├''-､‐'-┤ | | | l l､ ,.-‐'´ | l | | | | .| .| | l ノ }´ l | | .| l| | 、 | ,ﾊ ｲ | l , | l | .| |_L斗ヒ ｀ﾒ=kzｭ､'L__ l l / / ｀‐ﾊ__ﾍ__'_´ _,ｨ=ﾐ‐ﾞ /ノ,ｨ＝ﾐ､| /| l | ' /｀ﾞー- ､.._ | ｀ﾞ'l 〃､,）､::ﾄ " r､ノ､::ﾄ､l.L_ /lﾊ/ ｀ﾞー､ ／| ',ﾍl い´ﾊ:l l:::Y´）:l } ￣'| ﾉ -==ニ二＿＿ `<´| ', ﾏ廷ﾘ 弋近:ｿ'| / .|ノ､＿＿,．-‐フ´ ／ ﾝ l l ｀´ ｀¨´ |/ .| , ／' _,.'_,.- <_ l .{ ./| l | ／'ｰヾ､-_'ﾆ'-'" ｀>',..-‐ゝ、 こ_ｰ.､ / | | |／ ´ ｀ﾞ''￢ー-｀´--‐フ .| | ゝ、 r''" l_ ヽ､ ｀ヽ_ r''"｀ヽ、_,.ィ'´｀ﾞ'￢-､ン'ー'´ 朝倉涼子 「ところが人は逆と裏を真だとつい考えてしまう癖があります。 パッと見ではわかりづらいこともあるので、うっかり見落としてしまって推論に失敗し、 反証による突っ込みを受けることがありますね」 411 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:16:14 ID:PHcH89ao ５．３ 対偶 . 412 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:16:35 ID:PHcH89ao ,.. --- .. ,..-.:.￣.:..:..:.. : : : : ｀丶、 ／:..:..:. ..: : : : : : : : : : : : :＼ /:ﾍ=､､:.＿: : : : ＿＿:ヽ:_: -^,.ﾄ､ ノ:..:..:./:.. ￣: :７´:―― : :|‐: :´､: ヽヽ ｰ-/:..:.i:../:. : : ,/:..:.:ｲ:.ﾊ:.. : j:.. :}:.､ヽ:. ﾄヽ !:..:..:|:.{/:..ィ_jz≦ﾉ ' }:.／_}_ｲ:. } |:.｜|| Vl:.:.|:. Vl´｢＿ ､｀ ﾉ′ ＿ﾉ:ｿ:ｲ: ﾘ ﾉ . }:ハ: : l f7｢::｀ﾊ /:::7}7ｲ:/}/ ﾉﾍｰl､: :!VZﾂ ﾋ:ﾉ/:.// ｀ｨﾍ:ﾄ､ _ _ ノ:ｲ/ rく､＼｀ ヽ二コ:千:|K、′ |:..:ヽヽ＼: :Yﾆ|: :!:/j!:.l ﾄ:..:..:.＼ヽ＼!r|┴＝ミ!r ァ７ ｜!::.:..:.ヽ＼ヽ|! /７ / j::.l::..:..:.⌒ｰｧ⌒} / / /^} |::.:.＼::..::.::.::>ｰ'―-L∠_¨´ l::.::.:..:.￣￣ト ､, --､―弋i ヽ::.:..:..:.::..∧/ ヽ i _ .. -― 長門有希 「最後に、裏かつ逆の ￢Q→￢P を複合命題Aの『対偶』という。」 413 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:16:56 ID:PHcH89ao ┌─────────────────────────────────────┐ │ ...│ │・やる夫は５０円のアイスを買うお金がない → やる夫は１００円硬貨を持っていない ......│ │ ￢Q ￢P │ │ ...│ └─────────────────────────────────────┘ . 414 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:17:15 ID:PHcH89ao ,, r一-- ､ ,, ／´ ｀`ヽ､ /' ＼ ,;' ヽ . ﾉ , i / ,, / |ヽ ﾞヽ ｲ i | i ,'`メ ／/ /i .ﾄ ヽ ヽ ﾚ| { i |/／'´ `ﾒ ／ / /| } ﾄ 1 ',ｲ i r+ﾃ=ﾐメイ /／'"|´/ / ﾊ| `､ヽ r'ﾒ, {｡;;;;'ｿ ` ' ,rz;,y'ノi〃ｲ .' ｀ﾊヾ ﾍ i'ｰ''- /｡ｼﾟｸ /'" ﾚ',`''; i , `'' / / ' i∧ﾄ i, - ,ｲ{ ./ . ,y}`ヽ |ゝ, _, r '´ ﾘ |/ ,ノ.:.:.ヽ `', {;;ヽ､. |i ,;<､.:.:.:.:.:.:.`ｖ'" ^,ヽﾐ､, . /,ニヾ`ヽ.:.:.:.:.:.`彡=ヾ}:||i､ .. // ` `＼＼.:.:.:.ﾍ i|:||i丶 ,' f ヽ ＼＼:.:.:i i|.||i ', 長門有希 「推論風に言うと、『やる夫は５０円のアイスを買うお金がなかったのだから、 １００円硬貨を持っていなかったのだろう』といったところ」 415 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:17:59 ID:PHcH89ao ＿＿＿_ ヽ v / ／─ ─＼ -（ｍ）- ／（ ●） （●）＼. ≡ ／ （__人__） ＼ | | / ∩ノ ⊃ ／ ( ＼ ／ ＿ノ | | .＼ “ ／＿＿| | ＼ ／＿＿＿ ／ 美筆やる夫 「えーと……あ、これは正しいお。 ５０円のアイスを買うお金がないなら、１００円硬貨を持っていないのは確実だお。 逆や裏のように、１０００円札を持っている可能性も無いお」 416 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:18:16 ID:PHcH89ao _,..-‐::─:.─::─-:.､_ ,.イ´: : : : : : : : : : : : : : : : `:ｰ-.､__ ／: : : ;: : : : : ; : : : : : : ｉ:. : : : : : : : : :｀ヽ、 /: : : : :/: : : : :/: : : : : : : |: : : :.､: : : : ::ﾍ￣` /: : : : : ｊ: : : : :/: : : : : : : : |､: : : :ｉ: : :.､:: :∧ ｊ: : : : : : |: : :-‐|‐-::/:ｉ : : : :|-‐‐-:l: : : :l: : : :ﾊ |: : : : : : l:: : : :/|:: :/|::|: : : :/ ∨:.:/: : : :ｊ:: : : : :| |: :; : : : : :V: :/__|::/ ｊ;ﾉ: : :/ ___ｊ::/∨:: :/:.: : : : :| ｊ;/|: : : ::|:: :∨ﾃ弐ｵ´ｊ:.;／ 〒弐ﾃｊ:／::.: :/＼::| |: ::（"|: : :| {:k:ｨ:;ｊ ´ |:kｨ:;ｊ,'ﾊ::: : :/ ` |: : ::`|: : :| `ｰ-" ､ `ｰ'" {:::|:;／ ｊ^l ∨: :.:∨ :| ｊ:::l" ｒ' _ﾍ、 ヽ､::::∧:|ヽ､ __＿/⌒)_＿_,.ィ::::/ {__ヽ_,,〉 ∨ ヽ::_,::-‐'´{'￣ヽ〉ｰ-V∨ /:::￣::} ｒ'ヽ、 |'ﾆニ} / /::ヽ､,,ノ:::::::::::/ /:::＼＼ |゛￣| / /:::::::::::::::::::::::;/ {:::::::::::＼＼ | | / /:::::/:::::::::::::／ 長門有希 「そう、対偶は必ず成り立つ。 そのため対偶だけは推論にも安心して使うことができる。 もっともこれは危険な点でもあり、もし反証によって対偶が 否定された場合、全自動でもとの命題も否定されることになるのだが」 417 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:18:35 ID:PHcH89ao ,.. ､ ,. ､ ,γ⌒ｰイ ヾ _ ﾞヾヽ、 , './ / //｀ヽ.' ﾍ ﾊ ヽヽ .／ / / ,' l |｀ ｀ﾞ´´ l | ', ', ', / ,',' ,斗ｷト ,ﾆ|、', ',. ', ／| l l | _| ﾘ ﾉL_l l l', ´ ,ﾘ. ',',_,..- ' ´ T‐┘ﾘ 彡|,.ﾍ〉.| ==＝≡ ≡== | |｀ _| | ', | ‐'´' |. | XXX XX, | ﾍ| | ｀(_｀ﾁ ﾉ. | | | , ｨ' | | |｀ ´ | | 朝倉涼子 「ただし逆と裏が必ずしも真と言えないのは含意のときであって、 同値であるなら間違いなく正しいんですよ。 逆が正しいのは同値の定義から確実。 そして裏は逆の対偶なのでこれも正しいんです」 418 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:19:13 ID:PHcH89ao ◆◇◆◇◆◇ ６．必ず同値となる関係と言い換え ◇◆◇◆◇◆ . 419 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:20:19 ID:PHcH89ao _＿＿＿___ ／:| _,..-─'":: : : : : : : : :￣｀ｰ'´: :/ ／: : : : : ,:: : : : :: : : : : : : : : : : :￣:￣:゛ｰ-.､__ /: : : : : .::/: : : : : ; : : : : : : : : : : : :､:: : : : :ﾍ-一" /: : : : : .::/: : : : ::/: : :;|:: : : : : : : : : :ﾊ::. : :､: :｀ヽ、 j: : : : : .::/: : : : :;/:: : :/|::. : : : : :|::. : : :|:: : : :ﾍ:: : :ﾊ |: : : : : :/: : : : .:/|::. :/ |::. : : :; :ｊヽ､::. :ｊ::. : : : :|:: : : :l ｊ: : : : : :ｊ: : : ::ｰ/┼:/-､,|:: : :;/∨,-┼;/‐::.: : : :|:: : : :| |: : : : : :|: : ::／:/ﾔ弐行ｊ::;／ 〒弐ﾃァ|:: : ;∧|: :ﾄ､::| }:;/: : : ::ｊ:;／:::;ハ |ﾄ-':;ｊ:|'" |ﾄ-'::ｊ:|´ｊ:;／::: : : :| ` ｊ:ﾉ|: : :|: :´::.: :/ ､V::ｨ:;ﾘ , V::ｨ:;ﾘ,'{::::::::::: : : :| |: : :|:.: : : :/ ,ィ'⌒ヽ" ｒ─┐￣" ∨:::: : : :/ |: ::人: : ;/､（.ｒｭ: ,,,ﾉ { ,{ ,.ィ:::::|:: : ;/ ｊ:／￣￣￣／,ト''´::ｰ--__ニﾆ-‐'"´_,|::;/|;／_＿＿_,.-‐─ｭ､_＿＿__ ／ ___／ ／ｊ::::/|:::;ｨ::|ｉ＿_/ }::::|'´ '" /{{{´ ,ｒｧ‐'" ／￣￣￣,／l／／ ,r‐'´ |:::|ヽ-/ |::::| , { ゞゝ､_,,⊃ l｀￣￣￣",／／}￣" , |:::|/´｀＾＾＾'ヽ､ / |-‐';/ lﾆ二二二"ィ´} |::. l ｊ:/,,/~`´~},,ｊ,,ﾉ;〉 { | / / ゞ彡",ノ' ::: | /_,ﾊ＞ ＜ },,/,> λ､_,, !/ / _,.-‐'´ l くヽ､ゝヽﾌ ／,イ } ｀＼ ,,/ { , ｉノ;ｲヽ`ー‐´ﾉ;ﾉ/l | `ー-'´ ｀ヽ、_＿,ノ´￣`ｰ-‐{~ { ｀゛ ~,,/:::| | } /ヾ＿,ｨヽr'´,}:::} | 長門有希 「さてここまで連言、選言、含意、同値、否定を解説したわけだが、 実はいくつかの組み合わせはどのような命題を当てはめても必ず同値の関係になる。 この関係は言い換えに利用することが出来る（あまり実用的でないものもあるが）」 420 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:20:39 ID:PHcH89ao ６．１ ド・モルガンの法則 . 421 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:21:01 ID:PHcH89ao _,..-‐::─:.─::─-:.､_ ,.イ´: : : : : : : : : : : : : : : : `:ｰ-.､__ ／: : : ;: : : : : ; : : : : : : ｉ:. : : : : : : : : :｀ヽ、 /: : : : :/: : : : :/: : : : : : : |: : : :.､: : : : ::ﾍ￣` /: : : : : ｊ: : : : :/: : : : : : : : |､: : : :ｉ: : :.､:: :∧ ｊ: : : : : : |: : :-‐|‐-::/:ｉ : : : :|-‐‐-:l: : : :l: : : :ﾊ |: : : : : : l:: : : :/|:: :/|::|: : : :/ ∨:.:/: : : :ｊ:: : : : :| |: :; : : : : :V: :/__|::/ ｊ;ﾉ: : :/ ___ｊ::/∨:: :/:.: : : : :| ｊ;/|: : : ::|:: :∨ﾃ弐ｵ´ｊ:.;／ 〒弐ﾃｊ:／::.: :/＼::| |: ::（"|: : :| {:k:ｨ:;ｊ ´ |:kｨ:;ｊ,'ﾊ::: : :/ ` |: : ::`|: : :| `ｰ-" ､ `ｰ'" {:::|:;／ ｊ^l ∨: :.:∨ :| ｊ:::l" ｒ' _ﾍ、 ヽ､::::∧:|ヽ､ __＿/⌒)_＿_,.ィ::::/ {__ヽ_,,〉 ∨ ヽ::_,::-‐'´{'￣ヽ〉ｰ-V∨ /:::￣::} ｒ'ヽ、 |'ﾆニ} / /::ヽ､,,ノ:::::::::::/ /:::＼＼ |゛￣| / /:::::::::::::::::::::::;/ {:::::::::::＼＼ | | / /:::::/:::::::::::::／ 長門有希 「たとえば、ある複合命題を￢（P∨Q）で表わしたとすると」 422 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:21:15 ID:PHcH89ao ┌────────────┐ │ │ │￢（P∨Q）⇔￢P∧￢Q │ │ │ └────────────┘ 長門有希 「この関係が成り立つ」 423 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:21:35 ID:PHcH89ao ＿＿＿_ ／─ ─＼ ／（ ●） （●）＼. ／ （__人__） ＼ | | / ∩ノ ⊃ ／ ( ＼ ／ ＿ノ | | .＼ “ ／＿＿| | ＼ ／＿＿＿ ／ 美筆やる夫 「どれ？ 真理値表で確認してみるお。 まず￢（P∨Q）は選言の結果を否定で反転させるわけだから……こうだお」 P Q ￢（P∨Q） 真 真 偽 真 偽 偽 偽 真 偽 偽 偽 真 424 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:21:50 ID:PHcH89ao ＿＿＿_ ／─ ─＼ ／（ ●） （●）＼. ／ （__人__） ＼ | | / ∩ノ ⊃ ／ ( ＼ ／ ＿ノ | | .＼ “ ／＿＿| | ＼ ／＿＿＿ ／ 美筆やる夫 「次に￢P∧￢Qは条件の真偽を 反転しながら考えればいいわけだから ……こうだお」 P Q ￢P ￢Q ￢P∧￢Q 真 真 偽 偽 偽 真 偽 偽 真 偽 偽 真 真 偽 偽 偽 偽 真 真 真 425 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:22:13 ID:PHcH89ao ＿＿＿_ ／⌒ ⌒＼ ／（ ●） （●）＼ ／ ::::⌒（__人__）⌒:::: ＼ | |r┬-| | ＼ `ー'´ ／ > < （ | / ） `| /' 美筆やる夫 「あ、本当だお。同じになるお」 . 426 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:22:30 ID:PHcH89ao ,...,.-‐'"´｀ヽ,..-､ ,ィ',.イ ﾍ-‐､ ／／, ／ ／ _ ﾞ'''ヽ / 'ィ'´ / / / ／,ﾊ.,ｨﾍ .ﾍ }‐/ ,/ /ヽ､/／ "''┤ l.∧ |_ .ﾞ7''"'￢ｲ└/lﾞﾒ.、 .ﾘl | | | /ﾍ／ ｀/ / ヾミｮ､ ｀ ､≦斗.| | | .l,..-''"∨ / xxxx .ﾐk､,ﾞL/ .ﾊ .| ,.< / /. γ'ｰ､_, ｀ﾞ"/-､ / .ﾚ' ,.ィ'" （ | .ト'､.. l / xxx/ 「′ ,.イ ,..-'| | | |ﾞヽ､ ﾞｰ''" ﾉ | '´ ,.-‐'" ﾍ ﾘ | ﾍ ヾ=-．.r-=ﾆ'"| |__ ,.イ ヽ ゝ、 | ､ ￣ノ .| | ﾔ￢ｯ ／ > ｀'' ﾞ'￢" .| | | .レ'" ／ ／ ／ | / リTー' / / '--ｯ ＿_.／ |'"´〈、＿/ | ｀ヽ、 , , / ／ ／｀ヽ | | | 朝倉涼子 「試しに日本語にしてみましょうか。 閲覧不可を決定する複合命題に含まれている命題Pを『１８歳未満の方』、命題Qを『グロテスクな表現が苦手な方』とし、 ￢Pは『１８歳以上の方』￢Qは『グロテスクな表現が苦手でない方』として考えてみますね」 427 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:22:50 ID:PHcH89ao ┌──────────────────────────────────────────┐ │ ....│ │～ 例 ～ ...│ │ ....│ │・選言で表現￢（P∨Q） ： １８歳未満の方、または、グロテスクな表現が苦手な方は閲覧不可 │ │ ....│ │・連言で表現￢P∧￢Q ： １８歳以上でかつグロテスクな表現が苦手でない方のみ閲覧可 .│ │ ....│ └──────────────────────────────────────────┘ . 428 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:23:25 ID:PHcH89ao l´ | | | _＿＿..___ _l´ | |. | | | | __⊥-‐"￣: : : : : : : :￣｀ヽ| |.､|. | ┼=ﾆ二´;: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : | |: :| | |,.イ´: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :| |｀| |、 ／: : : : ::/: : : : : : |: : : : : : : ::|: : : : : : ;|. |. | |:ﾍ、 /:.::/: : : :/ : : : : : : :|: : : : : : : : |: : :: |: ::|:| | | |: :ﾄゝ |::/|: : : :/: : : : ｉ: : :/|: : : : : :λ::|: : : :|: :|::| |.| |:: :| |/ l: : : :|: : : : ::|: :/ |: :ｉ:: : : :| |::ｊヽ､:::|_:|:::| ﾄ､ .|: : :| |: : :.:|: : : : ::|:/‐-､|:/|: : : :ｊ_ｊ;/-‐∨､|:::ｊ｀ ヽ::.:| |: : :.:|: : : : ::/〒云ｵ ∨::/〒云弐ｱ|: :| ┃┃l､:| ヽ:ｉ:.:ヽ､: : :ﾊ lﾄ::t:ｊ:| ∨ |ﾄ::t::ｊ:;j,'|: ::| x | ` __人__:::ヽ､:|::} `ｰ‐' , `ｰ‐'" |: :::{_＿＿_,,ﾉ ｀Ｙ´ヽ::|::|::::ｊ xxx ｘｘx |: : :/:.: :/ｊ/ ! ｀ﾄ:|:::ヽ､ _＿＿__rっ_＿,,.ィ|:: :/ヽ;/ ヽ|:::::::::/ﾘ |:::,､:;ｨヽ ｀ｱ`|:;/ヽ、 ∨::/ V / {_＿__/ '"_ ＼ ∨ / ,{ |ﾆﾆ/ ,イ´二二ヽ〉 {:| | | /／／_,ｒ-─-.､ｊ |::ヽ.゛|/´／,ｲ´::::::::::::::::::} 長門有希 「例文を読んで、意味がいっしょになることを確認してほしい」 429 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:23:49 ID:PHcH89ao ＿＿＿_ ／⌒ ⌒＼ (ヽ ／（ ●） （●）＼ /) (((i ):::::: ⌒（__人__）⌒::::＼ ( i))) ／∠ | |r┬-| |＿ゝ＼ (＿＿＿ `ー'´ ＿＿＿＿ ） | / | / | ｒ / 美筆やる夫 「あ、本当だお。同じことになるお。こりゃ面白いお」 . 430 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:24:14 ID:PHcH89ao ,.. ､ ,. ､ ,γ⌒ｰイ ヾ _ ﾞヾヽ、 , './ / //｀ヽ.' ﾍ ﾊ ヽヽ .／ / / ,' l |｀ ｀ﾞ´´ l | ', ', ', / ,',' ,斗ｷト ,ﾆ|、', ',. ', ／| l l | _| ﾘ ﾉL_l l l', ´ ,ﾘ. ',',_,..- ' ´ T‐┘ﾘ 彡|,.ﾍ〉.| ==＝≡ ≡== | |｀ _| | ', | ‐'´' |. | XXX XX, | ﾍ| | ｀(_｀ﾁ ﾉ. | | | , ｨ' | | |｀ ´ | | 朝倉涼子 「ちなみにこの関係（￢（P∨Q） ⇔ ￢P∧￢Q）には名前がついていて、 ド・モルガンの法則と呼ばれています。 また、このド・モルガンの法則のように、 どのような命題を当てはめても同値となる関係を同値定理と呼んだりしますね」 431 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:24:35 ID:PHcH89ao ６．２ 二重否定律 . 432 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:24:50 ID:PHcH89ao _,..-‐::─:.─::─-:.､_ ,.イ´: : : : : : : : : : : : : : : : `:ｰ-.､__ ／: : : ;: : : : : ; : : : : : : ｉ:. : : : : : : : : :｀ヽ、 /: : : : :/: : : : :/: : : : : : : |: : : :.､: : : : ::ﾍ￣` /: : : : : ｊ: : : : :/: : : : : : : : |､: : : :ｉ: : :.､:: :∧ ｊ: : : : : : |: : :-‐|‐-::/:ｉ : : : :|-‐‐-:l: : : :l: : : :ﾊ |: : : : : : l:: : : :/|:: :/|::|: : : :/ ∨:.:/: : : :ｊ:: : : : :| |: :; : : : : :V: :/__|::/ ｊ;ﾉ: : :/ ___ｊ::/∨:: :/:.: : : : :| ｊ;/|: : : ::|:: :∨ﾃ弐ｵ´ｊ:.;／ 〒弐ﾃｊ:／::.: :/＼::| |: ::（"|: : :| {:k:ｨ:;ｊ ´ |:kｨ:;ｊ,'ﾊ::: : :/ ` |: : ::`|: : :| `ｰ-" ､ `ｰ'" {:::|:;／ ｊ^l ∨: :.:∨ :| ｊ:::l" ｒ' _ﾍ、 ヽ､::::∧:|ヽ､ __＿/⌒)_＿_,.ィ::::/ {__ヽ_,,〉 ∨ ヽ::_,::-‐'´{'￣ヽ〉ｰ-V∨ /:::￣::} ｒ'ヽ、 |'ﾆニ} / /::ヽ､,,ノ:::::::::::/ /:::＼＼ |゛￣| / /:::::::::::::::::::::::;/ {:::::::::::＼＼ | | / /:::::/:::::::::::::／ 長門有希 「こんなものもある。二重否定律と言われるもの」 433 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:25:06 ID:PHcH89ao ┌───────┐ │ .│ │P ⇔ ￢￢P ....│ │ .│ └───────┘ 美筆やる夫 「……なんですかお、これは。 あったり前じゃないですかお」 434 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:25:26 ID:PHcH89ao _＿＿__ __,.-‐'":￣: : : : : :￣:.:｀:ヽ､ ,.イ´: : : : : :; : : : : : : : : : : : : : : :＼ ／: : : : : : : :/:: : : : : : : : : ､:: : : :: : : : ﾍ ／: : ::/: : : : : :|: : : : : : : : : : : |:: : :: : : : : : :ﾍ ／/: : : :ｊ: : : : :; : |: : : : : : : : : : : |:: : :|:: : : : : : :ﾊ /: : : :.:|: : :-┼;-∨: : : : :､-─-:|: : :|: : :|::. : : : :| ｊ: : : : :.:{: : :;/_|/__ ∨: :::|､|_＼: : :|:.: :|: : :|,:.: : : : :| |:.:/|: :|: ::ヽ:.:{ﾃ弐ｵ ＼::| ﾃ弐マV: : :|:.: :|: : : : :ﾄ:| __|/__|: :|: : : :|`|f‐':i::| ` |f‐':i::} |:ヽ:|:.: :|ヽ:: : :|` ,ｨ´:.:.:;ｨ^:^.:^::｀ヽ:| V:ｚ:;ﾘ Vｚ::;ﾘ,' |::.: : : :ｊ,ﾉ:: :;N {:::λ::{;;;;{＾＾};;ｊ;;;;〉} ￣ ' ￣´ ｊ:: : : :/:.: : :/ |ﾆU|::|─ ー{:.::|:.ｊ、 __ /:: :;／:.: :／ |:.:（|:.:|_＿-__,ｊ:.::|: :|::`:ｰ:‐:-:ｧr--┬τ7:;／7:.;／ |:|:.::|:.:| ｀ｰ' }|:ﾉ|∨`´ヽ;ィ´ {-‐-.ｊ:~`ー--､'" |:|.:.:.|;;;{､ヽ /,ｲ::| /:∨. | / ／:ﾊ |ｊ:.:.::|_＿ヽY,ﾉ:ｉ:.:| _,ノ:::::::V | / ／::::::::::} ヽ.:.:.{_,,/´~}~〉￣~´::::::ｉ:::::::V | ,/ ／:::::::ｉ::::::::| ~~`ｰ｀VV:::::::::::::::::::|:::::::|ヽ|,/／|:::::::::::}::::::::| ￣￣￣゛|:::::::|/∧ヽ. |::::::::::|::::::::| 長門有希 「その通り、当たり前。でも割とよくある日本語」 435 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:25:45 ID:PHcH89ao ┌───────────────────┐ │ ......│ │～ 二重否定律による言い換えの例 ～ .│ │ ......│ │・ボクは１８歳未満ではありません .│ │ ......│ │・ボクは１８歳以上です │ │ ......│ └───────────────────┘ . 436 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:26:06 ID:PHcH89ao ＿＿＿_ ／⌒ ⌒＼ ／（ ●） （●）＼ ／ ::::⌒（__人__）⌒:::: ＼ | |r┬-| | ＼ `ー'´ ／ > < （ | / ） `| /' | ｒ / 美筆やる夫 「ああ、確かによく見ますお」 437 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:27:03 ID:PHcH89ao , ＿＿ 、 、 〈 ,-‐'"´￣ ￣｀ﾞヽ､ ヽ Y _,...．====．､..__ ﾊﾞ-=r‐ 〉 kr'T「トl､,_| |ﾘ_,.斗 |｀,'. ',、ヾ ﾉ | | lγ''ヾ γ''ヽ._| ｌ | ｀l' .l ﾞTrl 弋..ノ 弋__ノ├ﾞ､_ノﾆ} l | ﾘ "" ""| ﾘ´|ト'｀ヽ | ゝ.、,、 --{ | | |l l | ∧ｽフ￢￢'''ｽ,| l |l |l､__,.ノ | l | ｀l|/´ヽ.／ | | |l | | |.| '´ ,..、 l .| ﾘ_lｲ| | ￣l｀ﾞl ゝ' | '´| l| | 朝倉涼子 「ですが、実際の文章作成では、二重否定文は肯定文よりも理解しづらくなる傾向があります。 そのためこの二重否定律は必要なときだけ使うようにしたほうが良いでしょうね」 438 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:27:32 ID:PHcH89ao ┌───────────────────────────────────────────────┐ │ .....│ │～ 二重否定律使い過ぎの例 ～ ...│ │ .....│ │・特に問題のある歩き方をしていなかったやらない夫が自動車事故を避けられなかった。 │ │もう若くない人が時に行う安全でない運転に注意しないのはいいことではない。 ....│ │ .....│ │ .....│ │ .....│ │～ 二重否定文を肯定文に言い換えると ～ .....│ │ .....│ │・ごく普通に歩道を歩いていたやらない夫が自動車事故にあった。高齢者が時に行う危険運転には要注意。 │ │ .....│ └───────────────────────────────────────────────┘ . 439 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:28:30 ID:PHcH89ao (ヽ三/) ）） ＿＿ ( i))) ／⌒ ⌒＼ ＼ ／（ ●） （●）＼ ） .／:::::: ⌒（__人__）⌒::::＼ | (⌒)|r┬-| | ,┌､-､!.~〈`ー´/ ＿/ | | | | __ヽ、 / ﾚレ'､ﾉ‐´ ￣〉 | ｀ｰ---‐一'￣ 美筆やる夫 「あ、本当だお。二重否定つかまくった文は意味がわかりにくいですお。 でもけっこう二重否定をよく使う人がいますお？」 440 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:31:11 ID:PHcH89ao __, __,..-:‐::───:‐-.､__,ノ:;/ ,.イ´:;: : : : : : : : : : : : : : : : :＜、 ／: : :.:/: : : /: : : : : : : : :|:: : : : : :｀ヽ、 ／: : : :.:/: : :.:/: : :/: : : : : : |:.: : : :ﾊ: : : :＼ ／: : : : : :/: ::､:/:: : ;ｲ:: : : : : : :|: :|: : : :|: : : :､::＼ ,ノ: : : : ::|: :.:|: : : :|＼:/ |:: : : : : : :|: :|: :.;_:.:|: : : :ﾍ￣` ￣|: : : : |: : :|: : :/|:.:/`ｰ|: :.;: : : : :ｊ斗:'´:.: :|: : : : ﾊ |: : : :.:|: : :{: :;ﾏﾁ弐ﾔ ∨|: : : :/_∨ﾍ::.: :|:: : : : : } |: : ::l'´|: : :∨ V::tｨ::} ∨::/ﾃ弐ｱ∨::l:: : : : : :| |/|: ::ゝ|:: : : :|⊂ゞ-" ∨ん':;ﾘ,' /∨､: :/＼:| ∨|: :V::. : :| ｀ `ｰc" {::: : :∨ ` ∨:.:＼::.:| /´￣| }::: : :| ｀ヽ:/ヽ:|、 /＿__,ｊ ,人::.: :| ／ ,r=＝=-.､-r-､-‐＜_ ＼:| ／ /:::::::::::::::::::｀ヽﾆﾆ7 //::ヽ､_＿ ＼,/::::::ゝ､::::::::::::::::＼///:::::::::´:::::::;}ﾌ ＿,ノ::::::::::ノ:｀ヽ::::::::::::::::＼::::::::;/_:;／ <´:::::::::::::／:::::::／ ＼::::::::::／`ｰ=っ 長門有希 「これは>>1の私見だが、二重否定は反証による突っ込みを比較的受けにくいため、 防衛的な表現を好む人が多用しがちな気がする。 ……もっとも、内容が反証を誘うようなものだと二重否定文だろうと 容赦なく突っ込まれるものだが」 441 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:31:39 ID:PHcH89ao ６．３ 対偶律 . 442 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:32:19 ID:PHcH89ao _,..-‐::─:.─::─-:.､_ ,.イ´: : : : : : : : : : : : : : : : `:ｰ-.､__ ／: : : ;: : : : : ; : : : : : : ｉ:. : : : : : : : : :｀ヽ、 /: : : : :/: : : : :/: : : : : : : |: : : :.､: : : : ::ﾍ￣` /: : : : : ｊ: : : : :/: : : : : : : : |､: : : :ｉ: : :.､:: :∧ ｊ: : : : : : |: : :-‐|‐-::/:ｉ : : : :|-‐‐-:l: : : :l: : : :ﾊ |: : : : : : l:: : : :/|:: :/|::|: : : :/ ∨:.:/: : : :ｊ:: : : : :| |: :; : : : : :V: :/__|::/ ｊ;ﾉ: : :/ ___ｊ::/∨:: :/:.: : : : :| ｊ;/|: : : ::|:: :∨ﾃ弐ｵ´ｊ:.;／ 〒弐ﾃｊ:／::.: :/＼::| |: ::（"|: : :| {:k:ｨ:;ｊ ´ |:kｨ:;ｊ,'ﾊ::: : :/ ` |: : ::`|: : :| `ｰ-" ､ `ｰ'" {:::|:;／ ｊ^l ∨: :.:∨ :| ｊ:::l" ｒ' _ﾍ、 ヽ､::::∧:|ヽ､ __＿/⌒)_＿_,.ィ::::/ {__ヽ_,,〉 ∨ ヽ::_,::-‐'´{'￣ヽ〉ｰ-V∨ /:::￣::} ｒ'ヽ、 |'ﾆニ} / /::ヽ､,,ノ:::::::::::/ /:::＼＼ |゛￣| / /:::::::::::::::::::::::;/ {:::::::::::＼＼ | | / /:::::/:::::::::::::／ 長門有希 「次に行こう。さきほどやったばかりの対偶律」 443 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:32:37 ID:PHcH89ao ┌────────────────┐ │ .│ │対偶律 (P→Q) ⇔ (￢Q→￢P) ....│ │ .│ └────────────────┘ . 444 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:33:07 ID:PHcH89ao ┌──────────────────────────────────────┐ │ .│ │～ 例 ～ │ │ .│ │命題は必ず真偽の判定が出来る。 ⇔ 真偽の判定が出来ないものは命題ではない │ │ .│ └──────────────────────────────────────┘ . 445 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:33:24 ID:PHcH89ao ∩＿ 〈〈〈 ヽ ＿＿＿_ 〈⊃ } ／⌒ ⌒＼ | | ／（ ●） （●）＼ ! ! ／ :::::⌒（__人__）⌒:::::＼| l | |r┬-| | ／ ＼ ｀ ー'´ ／／ / ＿＿ / (＿＿＿） / 美筆やる夫 「おや、さっき使った説明文ですお」 446 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:33:40 ID:PHcH89ao : : : : : : : : : : : :|: : ::|: : : :;|:.:. : : : : :/:: : : : : : : : : :ﾊ : : : : : : : : : : :.:|ヽ: :|: : ::/|:: : : : : :/ヽ／: : :.: : : : : :| : : : : : : : : : : : |:.: :＼;:/ |: :: : : :/∠∨:.: : :|: : : ﾄ､:| : : : : : : : : : : ::|: :/'|::/＼,|: :|: : /ｨﾁﾔ∧::.: :|: : : | ` : : :: ::|: : : : : : |:/zﾃ弐ﾁ |:/|: :/'|ｆ::ｊ:} ﾊ::',:: :|:: : :ｊ : : :ｉ::_|:: : : : : :|' {f´:::j:| ｊ:;/ V:;ﾘ ﾊ:.: : :|: : :/ : : :{´ |: : : : : :| ､弋ｚ::ﾘ ´ ､ " {:: : : :l::／ : : :ヽ､|: : : : : | ￣ }:: : :/´ : : : : :.:|: : : : ::| ,.イ: : :/ ＼:.:|､:.∨: : : :|‐ｒ- __ﾍ＿ ,.-‐＜::::::|:: :/ {` ヽ､:.: :| ＼ゝ-‐'ノ ＼:|::/ 長門有希 「そう。論理記号を使って表記するとこうなる」 447 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:34:05 ID:PHcH89ao ┌──────────────────────────────────────┐ │ .│ │～ 例 ～ │ │ .│ │・(命題である → 真偽の判定が出来る) ⇔ (真偽の判定が出来ない → 命題ではない) .....│ │ .│ └──────────────────────────────────────┘ . 448 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:34:19 ID:PHcH89ao ＿＿＿_ ／⌒ ⌒＼ ／（ ●） （●）＼ ／::::::⌒（__人__）⌒::::: ＼ | |r┬-| | ＼ `ー'´ ／ 美筆やる夫 「へー。こういう言い換えは知ってると便利ですお」 449 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:34:35 ID:PHcH89ao ６．４ 移出律 . 450 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:34:52 ID:PHcH89ao _＿＿__ __,.-‐'":￣: : : : : :￣:.:｀:ヽ､ ,.イ´: : : : : :; : : : : : : : : : : : : : : :＼ ／: : : : : : : :/:: : : : : : : : : ､:: : : :: : : : ﾍ ／: : ::/: : : : : :|: : : : : : : : : : : |:: : :: : : : : : :ﾍ ／/: : : :ｊ: : : : :; : |: : : : : : : : : : : |:: : :|:: : : : : : :ﾊ /: : : :.:|: : :-┼;-∨: : : : :､-─-:|: : :|: : :|::. : : : :| ｊ: : : : :.:{: : :;/_|/__ ∨: :::|､|_＼: : :|:.: :|: : :|,:.: : : : :| |:.:/|: :|: ::ヽ:.:{ﾃ弐ｵ ＼::| ﾃ弐マV: : :|:.: :|: : : : :ﾄ:| __|/__|: :|: : : :|`|f‐':i::| ` |f‐':i::} |:ヽ:|:.: :|ヽ:: : :|` ,ｨ´:.:.:;ｨ^:^.:^::｀ヽ:| V:ｚ:;ﾘ Vｚ::;ﾘ,' |::.: : : :ｊ,ﾉ:: :;N {:::λ::{;;;;{＾＾};;ｊ;;;;〉} ￣ ' ￣´ ｊ:: : : :/:.: : :/ |ﾆU|::|─ ー{:.::|:.ｊ、 __ /:: :;／:.: :／ |:.:（|:.:|_＿-__,ｊ:.::|: :|::`:ｰ:‐:-:ｧr--┬τ7:;／7:.;／ |:|:.::|:.:| ｀ｰ' }|:ﾉ|∨`´ヽ;ィ´ {-‐-.ｊ:~`ー--､'" |:|.:.:.|;;;{､ヽ /,ｲ::| /:∨. | / ／:ﾊ |ｊ:.:.::|_＿ヽY,ﾉ:ｉ:.:| _,ノ:::::::V | / ／::::::::::} ヽ.:.:.{_,,/´~}~〉￣~´::::::ｉ:::::::V | ,/ ／:::::::ｉ::::::::| ~~`ｰ｀VV:::::::::::::::::::|:::::::|ヽ|,/／|:::::::::::}::::::::| ￣￣￣゛|:::::::|/∧ヽ. |::::::::::|::::::::| 長門有希 「それから移出律。ちょっとややこしい」 451 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:35:23 ID:PHcH89ao ┌────────────────┐ │ .│ │移出律：(A∧B)→C⇔A→(B→C) │ │ .│ └────────────────┘ . 452 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:36:02 ID:PHcH89ao ┌───────────────────────────────┐ │ ....│ │～ 例 ～ ...│ │ ....│ │・やらない夫が『１８歳以上かつグロOK』ならば、閲覧していい人だ。 .│ │ ....│ │・やらない夫が１８歳以上ならば、『グロOKに限るが閲覧していい人』だ。 │ │ ....│ └───────────────────────────────┘ . 453 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:36:19 ID:PHcH89ao （ ／ ＿＿＿＿ ヽ __ ） | . ヽ| ,. ,-r::T:「´ |::|:::,.zｪｪk｀::T::l::r:-...､_ ├ ' | . | ,..ｨ::'::l:;zュ=+::| |::l:´:「::::::「｀ﾞ:ﾄ::|::|::;:::::::::l｀ヽ､. | | Y´::::|::l:;ｲ´::ﾊ:::|ﾊ リ;::::|:;ｨｚェﾐ|::::|::l:,'::::::::::ト､:::::r' | |:::::::|::l::::Vｨ'ヽ｀ヽ ´ ｲ _)ヽ:仆;:|::l,':::::::::├-ミ::} | |:::::::l:::´l { r-'::ﾊ::l らﾟ:ハ::} V ,'::::::::::::l:::::::::::l |｀ヽ ﾞl:::::::´:ﾍ ﾞ う;::::ﾘ:l {弋_:ｿ:ﾘ 'ﾚ::::::::::::::l:--r‐{ |.:.:.:. |｀TT｀:', 辷Zｿ , ゞ=ﾆン /:::::::::::::::ﾊ:::::|::::ト--┘.:.:. |::::l::|::::::}xx｀´ ｘｘｘｘ /::::::::::::::,'ノ::::::|::::l.:.:.:.:.:.:.:.:.: |::::l::|::::::、 __,. /:::::::::::::::/::|::::::::|::::l.:.:.:.:.:.:.:.:.: |::::l::|::::::::｀:rｰ-....＿＿_ , ... _-ノ:::::::::::::::/::::::|:::::::|:::::l.:.:.:.:.:.:.ノ |::::l::|::::::::::::|:::::::::::::l,ｨ';},. ' ´／::::::::::::::::;ｲ:::::::::|:::::::|:::::「￣ ´ |:::::l:|::::::::::::|l:::::::／ノ´ ／:::::::::::::; イ:::::|::::::::::|::::::|:::::| |::::::l|::::::::::::| V/'´ l ／::::::::; ' ´ ﾊ::::|:::::::::::|::::::|::::| |:::::::ﾊ::::::::::| /´ﾉ |/::::::::／ }::|::::::::::::|::::::|::::| 朝倉涼子 「一気に条件を狭めるか、順に条件を狭めていくかの違いはあっても 結果は一緒ってことです」 454 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:36:39 ID:PHcH89ao ＿＿＿＿ ／＾ ⌒ ＼ （●） （● ） ＼ /⌒（__人＿）⌒:::::: ＼ | |-┬r| | ＼ ｀'ー` ／ 美筆やる夫 「プログラミングでいうと、AND演算子を使って条件文を１行で書いても、 条件文を入れ子にして書いても、結果は同じ、というところかお」 455 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:37:07 ID:PHcH89ao ６．５ 実質条件法律 . 457 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:38:16 ID:PHcH89ao . __ ＿＿＿ |ヽ ＞‐:::´:::::::::::::::::::::::｀::-..､ |. ´::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::､__ヽ---ｭ ／::::::／:::::::::/:::::::::::::::ヽ::ヽ:::::::ヽ ,.∠ / _,._'´_／:::/::::::/::::/::::::/::::!:::::::'::::::'.::::::::', ;.∧ /::::::/::::::/:::::;|::::::∧:::|';::::::|::::::!:::::::::l '/::::i |:::::::!::::_/｣_::ハ::::! ';::! 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Ⅳ', |:::::｣ |:::::」 |::::::/::::::;ｌ:::l . /:|:::l 弋tｿ 弋tｿ |::::/:/l:/ V '´ l:::ﾄ､ ''' |::/:/ ′ ヾ! lﾝ ､_ -＿＿ ィ/:/|/ . r'ﾍ., ‐ ､. _ ,r‐/__ ／ヽﾊ/ ｼ 長門有希 「最後に実質条件法律。これはかなりわかりづらい」 490 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/28(水) 06:05:39 ID:yg7EH6hU 【関係性の記述が漏れていたので追加】 >>457 のあとにこれを追加してください ┌──────────┐ │ ..│ │実質条件法律 ...│ │ ..│ │(P→Q)⇔(￢P∨Q) ....│ │ ..│ └──────────┘ 458 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:38:42 ID:PHcH89ao _,..-‐::─:.─::─-:.､_ ,.イ´: : : : : : : : : : : : : : : : `:ｰ-.､__ ／: : : ;: : : : : ; : : : : : : ｉ:. : : : : : : : : :｀ヽ、 /: : : : :/: : : : :/: : : : : : : |: : : :.､: : : : ::ﾍ￣` /: : : : : ｊ: : : : :/: : : : : : : : |､: : : :ｉ: : :.､:: :∧ ｊ: : : : : : |: : :-‐|‐-::/:ｉ : : : :|-‐‐-:l: : : :l: : : :ﾊ |: : : : : : l:: : : :/|:: :/|::|: : : :/ ∨:.:/: : : :ｊ:: : : : :| |: :; : : : : :V: :/__|::/ ｊ;ﾉ: : :/ ___ｊ::/∨:: :/:.: : : : :| ｊ;/|: : : ::|:: :∨ﾃ弐ｵ´ｊ:.;／ 〒弐ﾃｊ:／::.: :/＼::| |: ::（"|: : :| {:k:ｨ:;ｊ ´ |:kｨ:;ｊ,'ﾊ::: : :/ ` |: : ::`|: : :| `ｰ-" ､ `ｰ'" {:::|:;／ ｊ^l ∨: :.:∨ :| ｊ:::l" ｒ' _ﾍ、 ヽ､::::∧:|ヽ､ __＿/⌒)_＿_,.ィ::::/ {__ヽ_,,〉 ∨ ヽ::_,::-‐'´{'￣ヽ〉ｰ-V∨ /:::￣::} ｒ'ヽ、 |'ﾆニ} / /::ヽ､,,ノ:::::::::::/ /:::＼＼ |゛￣| / /:::::::::::::::::::::::;/ {:::::::::::＼＼ | | / /:::::/:::::::::::::／ 長門有希 「ちなみに真理値表はこうなる」 P ￢P Q ￢P∨Q P→Q 真 偽 真 真 真 真 偽 偽 偽 偽 偽 真 真 真 真 偽 真 偽 真 真 . 459 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:39:11 ID:PHcH89ao _,.-‐' ´___￣￣ ｀ﾞ ''‐-､ ,.‐-, '´ ｀ヽ／ ｀ヽ'｀'ヽ、__ ＼ ／ ,、 ｀ ´ ﾍ ヽ / / / /｀ '-| l l ', .ﾊ / l l l |l | | l l l | | | | |l | __ l l |_, -彡 | l ｀l'‐ﾄ、 ,ﾘｨヒT´＿| l |_,／ } ｀‐r-ﾞ-r-ｨヾ､ ｨヽﾊヽL_l__| | ,.<| | | '{うﾊl ら'::ﾊ' | 'Tヽ´／ .l| | ,| | ﾏ:ﾘ 辷'ｿ | | l l l| | |. l ' u| l ｲ l l| | | ヽ、 - __,l | .| l | | | | ｀ﾞフ､'''"´ ,' l、| l | | | l / , ﾘ __,. -ｲ ,' ﾍ l | 朝倉涼子 「例の日常言語と論理学の差が影響し、ややおかしな日本語になるのですが、 これはこう言い換えられます」 460 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:39:34 ID:PHcH89ao ┌────────────────────────────────────────┐ │ .│ │～ 例 ～ │ │ .│ │・『当社が美筆町に直営店を出したならば、当社は御社に違約金を支払う』こととする .│ │ .│ │・『当社は美筆町に直営店を出さない』か、または『当社は御社に違約金を支払う』こととする │ │ .│ └────────────────────────────────────────┘ . 461 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:40:36 ID:PHcH89ao ＿＿__ ／ヽ ／＼ ／（●） （●）丶 /::⌒（__人__）⌒:::uヽ l |r┬-| l ＼ `ー'´ ／ / ヽ し､ ﾄ､ﾉ | _ l !___/´ ヽ___l 美筆やる夫 「あー……まあ確かにこうなるかお……。 違約金を支払うんだったら直営店も出せるお。 上の約束は下の表現の仕方もできるお。なんか日本語としては変だし 関係性がよくわからなくなってるけど」 . 462 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:41:26 ID:PHcH89ao _＿＿＿___ ／:| _,..-─'":: : : : : : : : :￣｀ｰ'´: :/ ／: : : : : ,:: : : : :: : : : : : : : : : : :￣:￣:゛ｰ-.､__ /: : : : : .::/: : : : : ; : : : : : : : : : : : :､:: : : : :ﾍ-一" /: : : : : .::/: : : : ::/: : :;|:: : : : : : : : : :ﾊ::. : :､: :｀ヽ、 j: : : : : .::/: : : : :;/:: : :/|::. : : : : :|::. : : :|:: : : :ﾍ:: : :ﾊ |: : : : : :/: : : : .:/|::. :/ |::. : : :; :ｊヽ､::. :ｊ::. : : : :|:: : : :l ｊ: : : : : :ｊ: : : ::ｰ/┼:/-､,|:: : :;/∨,-┼;/‐::.: : : :|:: : : :| |: : : : : :|: : ::／:/ﾔ弐行ｊ::;／ 〒弐ﾃァ|:: : ;∧|: :ﾄ､::| }:;/: : : ::ｊ:;／:::;ハ |ﾄ-':;ｊ:|'" |ﾄ-'::ｊ:|´ｊ:;／::: : : :| ` ｊ:ﾉ|: : :|: :´::.: :/ ､V::ｨ:;ﾘ , V::ｨ:;ﾘ,'{::::::::::: : : :| |: : :|:.: : : :/ ,ィ'⌒ヽ" ｒ─┐￣" ∨:::: : : :/ |: ::人: : ;/､（.ｒｭ: ,,,ﾉ { ,{ ,.ィ:::::|:: : ;/ ｊ:／￣￣￣／,ト''´::ｰ--__ニﾆ-‐'"´_,|::;/|;／_＿＿_,.-‐─ｭ､_＿＿__ ／ ___／ ／ｊ::::/|:::;ｨ::|ｉ＿_/ }::::|'´ '" /{{{´ ,ｒｧ‐'" ／￣￣￣,／l／／ ,r‐'´ |:::|ヽ-/ |::::| , { ゞゝ､_,,⊃ l｀￣￣￣",／／}￣" , |:::|/´｀＾＾＾'ヽ､ / |-‐';/ lﾆ二二二"ィ´} |::. l ｊ:/,,/~`´~},,ｊ,,ﾉ;〉 { | / / ゞ彡",ノ' ::: | /_,ﾊ＞ ＜ },,/,> λ､_,, !/ / _,.-‐'´ l くヽ､ゝヽﾌ ／,イ } ｀＼ ,,/ { , ｉノ;ｲヽ`ー‐´ﾉ;ﾉ/l | `ー-'´ ｀ヽ、_＿,ノ´￣`ｰ-‐{~ { ｀゛ ~,,/:::| | } /ヾ＿,ｨヽr'´,}:::} | 長門有希 「まだまだあるのだがキリがないのでこの辺で止める。 最後に代表的な同値定理を列挙して今回の締めにする」 463 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:41:51 ID:PHcH89ao ┌───────────────────────────────────────┐ │ .│ │～ 代表的な同値定理（P、Q、Rはすべて命題） ～ .│ │ .│ │）ド・モルガンの法則 …… ￢（P∧Q）⇔（￢P∨￢Q） , ￢（P∨）⇔（￢P∧￢Q） │ │ .│ │）二重否定律 …… P⇔￢￢P .│ │ .│ │）対偶律 …… (P→Q) ⇔ (￢Q→￢P) │ │ .│ │）分配律 …… P∧（Q∨R）⇔（P∧Q）∨（P∧R） , P∨（Q∧R）⇔（P∨Q）∧（P∨R） .│ │ .│ │）交換律 …… (P∧Q)⇔(Q∧P) , (P∨Q)⇔(Q∨P) │ │ .│ │）結合律 …… (P∧Q)∧R⇔P∧(Q∧R) , (P∨Q)∨R⇔P∨(Q∨R) ..│ │ .│ │）移出律 …… ((A∧B)→C)⇔(A→(B→C)) .│ │ .│ │）実質条件法律 …… (P→Q)⇔(￢P∨Q) │ │ .│ │）同文反復律 …… P⇔(P∧P) , P⇔(P∨P) │ │ .│ └───────────────────────────────────────┘ . 464 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:42:06 ID:PHcH89ao ◆◇◆◇◆◇ ７．次回予告とティーブレイク ◇◆◇◆◇◆ . 465 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:42:32 ID:PHcH89ao _＿ __ , ´ ` ´ `'' ､ ／ ／ / ヽ ､ ヽ＼ ヽ: ､ ふいー . ,.:'/ / / / / /! / l ハ! lヽ｀ヽ .／/f,'i / / /l / ｌ ハ / / / |ヽ ﾞヽ',ト､ . _∠‐ 7 /ヽ/ /‐/- .ｌ / l / l / /|i.ﾄヽヽl./', l l ｀i、 /;ｨl;{ '/ｌ/ ｌ/ ｌ/ l / ! / ｜."|//ﾊ l | ｌ、 ｀l__ /／//!,r ￣｀ヽ ｧ＾￢ﾍ.ヽ| | /|∧j!｀ヽ─-,.l ', ｀ ｰ ､ . /,' ,ｉ i| l l l′ l. V::ﾍ./ !､./､ﾆ‐1｜ l. ヽ ,.,ｲrl/ヽﾍ',/ ヽ、 ノ 、 ﾉ /ノiｲ.'/l::l ｣ヽ´ | l-一 ´ (...__| 'ｧ:_ ﾍ ' ' ￣ ｀ ー ´ ////::Ll:::::7 /｀ヽ一 '′ ム-‐ﾍN｀ ‐ ､..＿_......_ ' '_,.ィﾘ/ﾂ、::::::､:::::ト.⊥ -' ｀ ｀¨ ¨´ ｀ヽ､:ト､| 長門有希 「だいぶ長くなった。命題論理の話題はまだまだ続くのだが、いったん休憩をいれよう」 466 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:42:58 ID:PHcH89ao ＿ ......... __ ,.ィ"／,. ィ'":.:.:.:＼:.:｀丶､ ／ ／ ,:":.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:ヽ:.:.:.:.:.＼ ／ ./ /:.:./:.:.:.:.:.:.:.|:.:ﾄ;.:.:l:.:.:.:.:.ヽヽ ／ / /:.:./:.:.:.:.:.:.:.:/:.:| ',:.:ト､:.:.!:.:.ｌ:.', く ,' l:.:.:.:l:.:.:./:.:.://_/ .l:/ー-ヽ:.:| ',| ヽ､.」 ｌ:.:.:.:.ｌ:.:.l_:／ﾌ ' /' ､,,,,,.ﾉ:./ ′ /:.:.{ !:.:.:.:.Vr ,,ｨ ′ ///ｲ} /:.:.:.:{ ﾍ:.:.:.:＼=''"// _ ﾊ! /:.:.:.:.:.{ ,ｲ_ヽT rr‐', ＜ノ , ' } ,､ /:.:.:.:.:.:..{ r-,.‐-.､＞､ヽヽヽ ..＿_／ } // /:.:.:.:.:.:.:.:{ /:.:.:.:.:.:.::.:.{ {l: : : : : :.:.!{,〃ﾞYﾆ - _ュく{. } // . , ':.:.:.:／:.:.:.:{ /:|:.: : : : : :ヾ,ヽ='ｨ､ﾆ. r.ｲYヽ } _..rY､ , ':.:.:.／:.:.:.:.,ｲ/:.:.|:.:.',: : /: : : ＼/ ! / /{:ﾊ. }. ／,_ィ_〉 〉 . , ':.:.:／:.:.:.:.:./ /:.:.:.:!:.:.:.∨: :_:_: : / l ' .,'ｲ: : :! }. ,ｲ 'ｰ- ._ , ':.:.／:.:.:.:.:.:./ ./:.:.:.:.:.!:.:.:/: :/r =７ ,'.ﾌ: :ヽl }Y ﾌ '´￣｀二- '-' ,.':.:／:.:.:.:.:.:.:/ /:.:.:.:／ﾊ:/:.:.:.イ7/〈:､ !'.):.:. : : ｀ヽ/'､ヽ二-ﾌ´ ／:.:.:.:.:.:.:., ' /:.:.／:./:./:.:.:.:/://:.:.:ヽ:＼ |ﾍ:r,.-.､､／ ﾞｰｧ'´ :.:.:.:.:.:.:.／ ./:／／:.＼:.:.:.:/:.Ｖ:.:.:.:. : :〉:/ l:.＼ﾆ/Yl ／ :.:.:.:.:.:.:.{ /:':／_.. -‐'::::｀7:.:.:.:.:.:.:.:.:./:/ /:.:.:.::|': :.ヽヽ／ヽ、 翠星石 「紅茶をいれてきたですよー。 淹れ方は真紅さん直伝ですぅ」 467 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:43:59 ID:PHcH89ao ／￣￣￣ ＼ ／ . u ／ _ ノ ヽ、_ ＼ .| （ー） （ー） . | ＼ （__人__） . ／ / ｀⌒´ ヽ ヽ、二⌒) (⌒ニノ 美筆やる夫 「サンキュだお翠星石。 しかしかなり長かったわりに、命題の真偽判定と 同値定理による言い換えだけで終わりましたお……。 推論のすの字も出ませんでしたお。 ルールブック読むだけで終わってプレイできなかったTRPGって感じですお」 468 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:44:44 ID:PHcH89ao ,. :-:.' ｰ ' ¨ :.ゝ.､ ,.:´: : : : : : : : : : : : : ヽ. ,.': : : : : : : : : : : ',: : : : : : ヽ､ ,':.:;':.:.:;'.:.:.;'.:./.:;'.:.:|i:';:.:.:.:.:.:.::`､｀ゝ ,':.:.i:.:.:.i:.:/i:.:/i:.:ﾊ:.:l:i:.:.i:.:i:.:.:.';.:.:', /ｲﾊ:!:.:.:l:/ i/ ﾉノ ﾉリﾘハﾘ:!:i:.:.!:.l i/!:.:!:.:.;;;;;;;;;;;;;;;; ;;;;;;;;;;;;;;l:.!:ﾊ! ∨|:.:.! ﾉ/i/ﾉ ﾍ!:| ﾉ!/′ ヾ!＞ｰ- -- ＜ｲﾘ （ﾍ:::::＼i＝/／:::::/) ｛;;＼::::::!n/:::::／;/ ト､;;＼;;ii;;／;;;/′ /;;;;ゝ;;;;∨;;;;;;;入 （;;;;;(⌒)∨(⌒);;;;） 長門有希 「それは仕方ない。ゲームを遊ぶにはルールの理解が必要になるように、 推論を行うには今日やった命題の真偽判定の理解が必須」 469 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:45:24 ID:PHcH89ao ,ｨ''‐／ヽ／ヽー:.､ / /ヽﾍ ヽ .ヽ.、 / / ///｀ﾞ"´| l | | ヽ . l | |_大ﾅ|' ﾅ大 | l | |ﾍ .|__ .|.==== l ＝=== ヽ__ﾉ |ﾐ|、 | .「XXX XXX | .|ミl.| | ./ 、,、 , | |｀l.| |.l. ´ ｀´ | ├K | ゝ､.___,.<ｿ _| |.川 | | |./ ヾ)二オ''ﾊ´ .| |.川 朝倉涼子 「なお今回やったことのうち、選言・連言・同値ももちろん使うんですが、 とくに含意は頻繁に使いますよ。 推移律（三段論法）に使いますからね」 470 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:46:35 ID:PHcH89ao _,..-‐::─:.─::─-:.､_ ,.イ´: : : : : : : : : : : : : : : : `:ｰ-.､__ ／: : : ;: : : : : ; : : : : : : ｉ:. : : : : : : : : :｀ヽ、 /: : : : :/: : : : :/: : : : : : : |: : : :.､: : : : ::ﾍ￣` /: : : : : ｊ: : : : :/: : : : : : : : |､: : : :ｉ: : :.､:: :∧ ｊ: : : : : : |: : :-‐|‐-::/:ｉ : : : :|-‐‐-:l: : : :l: : : :ﾊ |: : : : : : l:: : : :/|:: :/|::|: : : :/ ∨:.:/: : : :ｊ:: : : : :| |: :; : : : : :V: :/__|::/ ｊ;ﾉ: : :/ ___ｊ::/∨:: :/:.: : : : :| ｊ;/|: : : ::|:: :∨ﾃ弐ｵ´ｊ:.;／ 〒弐ﾃｊ:／::.: :/＼::| |: ::（"|: : :| {:k:ｨ:;ｊ ´ |:kｨ:;ｊ,'ﾊ::: : :/ ` |: : ::`|: : :| `ｰ-" ､ `ｰ'" {:::|:;／ ｊ^l ∨: :.:∨ :| ｊ:::l" ｒ' _ﾍ、 ヽ､::::∧:|ヽ､ __＿/⌒)_＿_,.ィ::::/ {__ヽ_,,〉 ∨ ヽ::_,::-‐'´{'￣ヽ〉ｰ-V∨ /:::￣::} ｒ'ヽ、 |'ﾆニ} / /::ヽ､,,ノ:::::::::::/ /:::＼＼ |゛￣| / /:::::::::::::::::::::::;/ {:::::::::::＼＼ | | / /:::::/:::::::::::::／ 長門有希 「ところで、余談ながら、今回行ったような言語を抽象化して パターン化した内容を研究する内容は、 論理学の中でも形式論理学と呼ばれる分野にあたる。 一方で、具体的な論証について検討するのは 非形式論理学と呼ばれる分野となる」 471 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:47:38 ID:PHcH89ao ┌───────────────────────────────────────────┐ │ ..│ │◆形式論理学 ...│ │ ..│ │言語の用い方のパターンの研究。 │ │抽象化された概念を用いて考える。その概念を記号で表現するので、論理記号が乱れ飛ぶ。 │ │ ..│ │こんな感じで考えていく：((A→B)∧(B→C))→(A→C) │ │ ..│ │ ..│ │ ..│ │◆非形式論理学 .....│ │具体的な論証の研究。日常言語を用いて考える。 │ │ ..│ │こんな感じで考えていく：人はいずれ必ず死ぬ。自分も人だ。よって、自分もいずれは死ぬだろう。 │ │ ..│ └───────────────────────────────────────────┘ . 472 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:48:00 ID:PHcH89ao （（ (ヽ三/) (ヽ三/) ）） (((i )＿＿ ( i))) ／ ／⌒ ⌒＼ ＼ ( ／（ ●） （●）＼ ） ／::::::⌒（__人__）⌒::::: ＼ | | ＼ ／ 美筆やる夫 「どっちが重要なんですかお？」 . 473 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:48:34 ID:PHcH89ao /: : : : : : |: : : : : : : :/: :ｌ: : : | |ヽ: : : : : : : : : : : |ヽ: : : : |: : : : : : : : : : : |: :| /: :/|: : : : :|: : : : : : /＼: :ｌ: : | | ヽ: : : : : : : :|: : ｌ ヽ: :／|ヽ : : : : : : : : : |/ /: :/ | : : : : ｌ: : : : : :| ＼ｌ: :| | ヽ: : : : : : |ヽ | ／: : | ヽ: : : : : : : : : | | / |: : : : : |: : : : : :| ＼: :| ヽ: : : : : :| ／ ヽ | ヽ: : : : : : : | |: : : : : :ｌ: : : : : ｌ━━━━━ ＼: : : : |━━━━━━ヽ: : : : : | |: : : : : : ヽ: : : ｌ | |二つ;:;:;:;:;:| ＼ | | |二つ;:;:;:;:;:;:;:| ヽ: : : | ｌ: : : : : : : ヽ: :| | |:.:.:P;:;:;:;ｌ.:.:| ＼| | |:.:.:.P;:;:;:;;ｌ:.:.:| .ｌ: :ヽ | ｌ: : : : : : : : :ヽ| | |:.:.:ｌ;:;:;:;:;|.:.:l | |:.:.:.ｌ;:;:;:;:;;|:.:.:! ｌ: : : ｌ ヽ:|ヽ : :ｌ: : : :'. '.'. :.:ヽ;:;:ﾉo.:| '.' :.:.ヽ;:;:ﾉo:.:,' ｌ: : : ｌ ﾘ ＼|: : : : l. ヾ､ ノ ヾ､ ,ノ .ｌ: : : :ｌ ｌ ｌ: : : : l /／/｀ ¨´ ｀ /／/ ｌ: : : :l 乂 ヽ: : { ｌ: : : :ｌ ￣ ヽ: ヽ ｌ: : : : 乂 ヽ: :｀:::.....＿＿＿ ,-‐ ＿.......:::,'ｌ: : : : :/ ￣￣ ヽ: : : : | ヽｌ イ￣￣ｱ￣￣￣/ ＼,': : : :./ ヽ: : | ,イ;:;:| ├-､ / ,': : :.／ ヽ |/ |;:;:;:| ｌ:.:.:.:ヽ /. ／,': :／,r＼ 長門有希 「両者は補完的な関係なのでどちらも重要。 論理のパターンは具体的な論証に応用するためのものであり、 具体的な論証はパターンへの理解を深めたりパターン自体を 導出したりする元となるもの。 片方だけでは中途半端。 >>1は『どうせ実際に使うためには両方要るんだし、分ける意味あんまなくね？』と考えていて、 普段両者を含めた意味で論理学とだけ呼んでいる。 もっとも『この姿勢は他の人の混乱を招くかな』と気がついて 後から解説をこうして加えたわけだが」 474 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:49:49 ID:PHcH89ao _,..-‐::─:.─::─-:.､_ ,.イ´: : : : : : : : : : : : : : : : `:ｰ-.､__ ／: : : ;: : : : : ; : : : : : : ｉ:. : : : : : : : : :｀ヽ、 /: : : : :/: : : : :/: : : : : : : |: : : :.､: : : : ::ﾍ￣` /: : : : : ｊ: : : : :/: : : : : : : : |､: : : :ｉ: : :.､:: :∧ ｊ: : : : : : |: : :-‐|‐-::/:ｉ : : : :|-‐‐-:l: : : :l: : : :ﾊ |: : : : : : l:: : : :/|:: :/|::|: : : :/ ∨:.:/: : : :ｊ:: : : : :| |: :; : : : : :V: :/__|::/ ｊ;ﾉ: : :/ ___ｊ::/∨:: :/:.: : : : :| ｊ;/|: : : ::|:: :∨ﾃ弐ｵ´ｊ:.;／ 〒弐ﾃｊ:／::.: :/＼::| |: ::（"|: : :| {:k:ｨ:;ｊ ´ |:kｨ:;ｊ,'ﾊ::: : :/ ` |: : ::`|: : :| `ｰ-" ､ `ｰ'" {:::|:;／ ｊ^l ∨: :.:∨ :| ｊ:::l" ｒ' _ﾍ、 ヽ､::::∧:|ヽ､ __＿/⌒)_＿_,.ィ::::/ {__ヽ_,,〉 ∨ ヽ::_,::-‐'´{'￣ヽ〉ｰ-V∨ /:::￣::} ｒ'ヽ、 |'ﾆニ} / /::ヽ､,,ノ:::::::::::/ /:::＼＼ |゛￣| / /:::::::::::::::::::::::;/ {:::::::::::＼＼ | | / /:::::/:::::::::::::／ 長門有希 「それから次回だが、『抽象と実体』をはじめとする 物事の関係について解説したい。 どれもなんとはなしに知られている概念ではあるのだが、意識して 使いこなせている人は案外少ないと思う」 475 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:50:09 ID:PHcH89ao ┌────────────────────────────────────┐ │ .....│ │ ▲2ch Virtual .│ │ .....│ │ .....│ │ ／. . . . . . : : : : : : : : i!: : : : : : : : : : :｀ 、 .....│ │ ￣ ／ . . . . : : : ; 小: : : : : : : : : : ヽ: : :ヽ、 ..│ │ ／ . . : : /: : : : // | ﾍ : : : : : : : : :ﾍ: : : : r‐t‐- 、 .│ │ / . . : : : : /-‐‐:メ/ | V:. :-ﾄ‐- ､ : : ﾍ: : : l::::::＼::::::::::ヽ .│ │ /. :／/: : : :,: : : :/ノ | V : :ｌ ＼ : : : : ﾍ: :/::::::::::::＼:::::/ │ │ /／ ' : : : :.|: : :/＿_ | ＼:.l ヾ: : : : :∨::::::::::::::／::/ .│ │ | : : : : !: ﾔ孑仍ｭ ィfチ庁ﾏ:. : : : |::::::::::／|::::/ │ │ | : : : ∧/ { ::;;;j} { ::;;;jｌ} ﾉ＼ : : |::::／: : :!`′ ....│ │ | : : ｲ :ﾍ 弋zソ 辷zり ﾚV /7´/: :j: | .│ │ |: :/ |: : :.ﾄ ' ｀ ¨ )´V/: /: :/:.｜ .│ │ |/ |:. : :.{ ｰ‐ ' ,r- イ: :/: :ﾒv⌒} │ │ ,': : : :|＞ .. . ＜ ／: : r'-「 !ヽ │ │ /: : : :,'l : : : : :.｀卞 ¨´{＿ ィ´ :／ | ｀二つ ....│ │ ＿＿_ ..ノ : : : / |: : : : :／ ﾚ'´￣: : : : : ／:.;「￣￣￣￣ | ＼＼ .│ │ , . :´ : : : : : : : : __: :ノr十' "７ ／7: : : :＿ : イ:.／ |＝＝＝＝=| ＼＼ ...│ │ /: : : : ._.. -… '"ノ ﾉ/|l!l!:.:.:.//ノ/:. :.／:.:〃:.:／ |＝＝＝＝=| ＼＼ .│ │ /: : : ／ ∠ イ/ |l!l!:.:/ {: :/:.:.:〃:／ .|￣￣￣￣´| ＼＼ .│ │ .....│ └────────────────────────────────────┘ 助手：柊かがみ 「ってことは私の出番か。アップはじめときますね」 476 ： ◆GI8xWOz4Ko：2010/04/27(火) 20:50:28 ID:PHcH89ao ┌────────────────────────────────────────────┐ │ │ │ │ │ 【論理学】やる夫が論理的な考え方を学ぶようです ......│ │ │ │ │ │ 第２回 論理学の基本 ～ 命題論理（１） ～ ....│ │ │ │ おわり │ └────────────────────────────────────────────┘ .
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